[과학사통론2] 뉴턴과 뉴턴종합: 2주차 요약문 – 프린키피아, 광학 요약문

hs_20040907.hwp GENERAL SCHOLIUM

소용돌이 가설은 많은 문제에 봉착했다. ① 소용돌이 주기와 행성 주기가 불일치하고 ② 태양의 큰 소용돌이와 행성의 작은 소용돌이를 조화시키기 어려우며, ③ 혜성의 극한 편심운동을 도저히 설명할 수 없다.
우주공간에서의 물체(행성, 혜성)는 진공상태에서처럼 자유롭게 운동할 것이며, 위에서 설명된 법칙(만유인력 등)을 따를 것이다. 그러나, 이러한 기계적인 원인만으로는 ‘행성들의 거의 같은 평면을 같은 방향으로 운행하는 조화, 다른 태양계의 적당하게 먼 위치’ 등에 대한 설명을 할 수가 없다.
신은 모든 것의 진정한 지배자이다. 진정한 지배가 진정한 신을 만든다. 신은 언제나 어디에나 존재한다. 신은 지각하고 이해하고 행동하기 위한 모든 유사, 무든 눈, 모든 귀, 모든 뇌, 모든 팔, 모든 힘을 지니고 있다. 그러나 인간의 방식은 아니다. 우리는 그 방법을 알 수 없다. 장님이 색을 알 수 없듯, 우리도 신의 방법을 알 수 없다. 신은 우리에게 지각될 수 없다. 우리는 신이 일으키는 현상에 대해서는 알 수 있지만, 그 내적본질과 신의 본질은 알 수 없다. 우리는 목적인과를 통해 그를 알 수 있고, 그의 완전성에 대해 존경하지만, 우리는 그의 지배 때문에 그를 숭배한다. 왜냐하면 우리는 그의 종이기 때문이다. 지배, 예견, 목적인과를 뺀 신은 운명 또는 자연일 뿐이다. 한편, 신이 보고, 말하고 웃는다고 말하기도 하는데, 이러한 신에 대한 관념은 그와 유사한 인간의 양식으로부터 얻은 추측이다. 이상은 신에 관한 것들이나, 사물의 현상들로부터 신에 대해 말한다는 것은 확실히 자연철학에 속하는 일이다.
여기까지 여러 현상을 중력에 의해서 설명해 왔지만, 아직 그것의 원인을 지정하지는 않았다. 그 원인을 실제의 현상들로부터 발견할 수 없었기 때문이며, 나는 ― 현상으로부터 추론할 수 없는 ― 가설을 만들지 않는다. 가설은 어떠한 성격이든간에 실험철학에서 아무런 지위를 가질 수 없다. 이 철학에서는 특수한 명제가 현상으로부터 추론되고, 후에 귀납을 통해 일반화되는 것이다. 그것이 현상의 설명에 도움이 된다면 그것으로 충분하다.
정기의 작용, 전기, 빛, 감각, 신경 등의 작용에 대해서는 아직 그 법칙을 증명하기에 필요충분한 실험을 우리는 갖고 있지 않다.

Rules of Reasoning in Philosophy

규칙 1. 현상을 설명하는데 참이고 충분한 것을 넘어서는 원인을 더이상 인정하지 않는다. (자연의 단순성 강조)
규칙 2. 같은 자연효과(현상)에 대해서는 가능한 같은 원인을 지정해야 한다. (현상과 본질?)
규칙 3. 우리의 실험 하에서 모든 물체에 속하는 것으로 밝혀진 성질은 모든 물체의 보편적인 성질로 간주되어야 한다.
규칙 4. 실험철학에서는, 여러 현상으로부터 귀납적으로 추론된 명제에 대해서는 반대가설이 상상된다 하더라도 거의 정확한 진리로 간주되어야 한다. 그것을 더 정확하게 수정시키거나 그것을 폐기시키는 다른 현상이 나타나거나 할 때까지는.

Newton’s “Author’s Preface to the Reader” of the Principia

현대에는 자연현상을 수학법칙에 적용시키려 해왔다. 나는 철학에 관련이 있는 범위 내에서 수학을 발전시켜왔다.
역학의 두가지 – 완전히 정확한) 기하학과 (실용적 기술로서의) 기계학
수공기술은 주로 물체를 움직이는 데에 사용. 기하학은 보통 이들 물체의 크기에 관련된 것. 역학은 이들 물체의 운동에 관한 것이 됨. 합리적 역학은 어떠한 힘이건 간에 정확하게 제시되고 실증되는 운동을 일으키게 하는 데 필요한 힘에 의한 운동의 과학일 것이다.
나는 기교보다는 철학을 생각하며, 사람의 힘 아닌 자연의 힘에 관해 쓰고, 또한 ‘모든’ 힘에 관련된 것들을 주로 생각하는 것이다. 따라서 나는 이 저작을 철학의 수학적 원리라고 이름을 붙였다. 여러가지의 운동현상으로부터 자연계의 여러가지 힘을 조사연구하며, 그러한 힘으로부터 다른 현상을 논증하려 한다. 1권과 2권에 있어서의 일반명제들은 그러한 목적을 위한 것이다. 3권에서는 그 실례를 세계체계의 해명이란 뜻에서 냈다. 앞서의 두권에서 입증된 명제들에 의해 3권에서는 여러 체계현상으로부터 물체가 태양이나 각 행성들에게 작용케 하는 중력이란 것이 유도된다. 또한 그와 다른 명제들로부터 행성, 혜성, 달 및 바다의 운동을 유도한다. 나는 이 자연의 남은 여러 현상들도 역학의 원리로부터 같은 종류의 논리에 의해 유도할 수 있을 것이라 믿고 싶으며, 이 책이 그 알려지지 않은 올바른 다른 방법을 찾아내는 데에 무엇인가 한 빛을 던져주었으면 한다.

Definitions

정의 1. 물질의 양은 그 물질의 밀도와 용적을 곱한 것으로 측정되는 것이다.
정의 2. 운동의 양은 속도와 물질의 양을 곱한 것으로 측정되는 것이다.
정의 3. vis insita 또는 물질고유의 힘이란 물체가 현 운동상태를 계속 유지하려고 하는 하나의 저항력이다.
정의 4. 가해진 힘이란 그 운동의 상태를 변화시키기 위해 가해진 작용이다.
정의 5. 구심력이란 물체를 중심을 향해 끌거나 밀거나 하는 힘이다.
정의 6. 구심력의 절대량.
정의 7. 구심력의 가속량.
정의 8. 구심력의 동적량.

Scholium

시간, 공간, 장소에 대해 절대적인 것과 상대적인 것, 진정한 것과 겉보기의 것, 수학적인 것과 통상적인 것으로 구별해 보겠다.
1. (절대)시간
2. 절대공간 – 상대공간
3. 장소 – 공간의 일부
4. 절대운동 – 상대운동
시간의 여러 부분의 순서가 변치 않는 것과 마찬가지로, 공간의 여러 부분의 순서도 또한 불변한다. 물체가 어떤 장소를 차지하고 있다고 함은 그것들의 본질 또는 본성에 기인하는 것이며, 물체의 본래의 위치가 변하여야만 한다는 것은 불합리하다. 따라서 그것들은 절대적인 장소이며, 그리고 그것들의 장소로부터의 이동은 유일한 절대운동인 것이다. 그러나 공간의 여러부분들은 우리들의 감각으로서는 볼 수가 없으며, 또는 그것들을 서로 구별도 할 수가 없기 때문에 그것들 대신에 그것들의 감각적인 측도를 사용하는 것이다. 움직이지 않는다고 간주되는 임의의 물체를 기준으로 위치를 정의한다. 이러한 절대-상대의 사용은 통상적으로 아무런 불편을 수반하지 않는다. 그러나 철학적인 논의를 하자면, 감각적인 척도 이상의 추상적인 논의가 필요하다. 왜냐하면 타 물체의 장소나 운동의 기준이 될 수 있는 정말로 정지하고 있는 물체란 있을 수 없기 때문이다.

Laws of Motion

법칙 1. 모든 물체는 힘에 의해 그 상태가 변화되지 않는 한, 정지 또는 등속직선운동을 계속한다.
법칙 2. 운동의 변화는 가해진 힘에 비례하며, 그 힘이 작용한 직선방향에 따라 행해진다.
법칙 3. 모든 작용에 대해서는 같은 크기의 반대방향의 반작용이 항상 존재한다.
계 1, 2. 작용의 연산은 벡터연산.
계 3. 운동량 보존.
계 4. 물체의 공동중심(질량중심)의 운동은 물체간의 상호작용만으로는 변하지 않는다.
계 5. 주어진 공간 내의 물체의 운동은 그 공간이 정지해있거나 등속직선운동을 한다해도 그 사이엔 차이가 없다.
계 6. 그들 사이에서 어떤 방식으로 운동하고 있는 물체들이 평행하게 가속력을 받으면, 그들 사이의 운동은 그 전과 같이 지속될 것이다.

Selected Propositions from the Principia, Book 1

명제 1. 움직이지 않는 구심점을 중심으로 회전하는 물체가 반경을 통해 그리는 영역은 시간에 비례한다.
명제 4. 계 6. 주기가 반경의 2/3제곱에 비례하면, 속도는 반경의 제곱근에 비례하며, 구심력은 반지름의 제곱에 반비례할 것이다.

Optiks : Querries 1-7 and 31

Newton’s Alchmy and His Theory of Matter (B.J.T. Dobbs)

The Significance of the Newtonian Synthesis (Koyre)

CLASS WORKS : Newtion’s Prism and the Uses of Experiment (Simon Schaffer)

The Prehistory of the Principia from 1664 to 1686 (D.T. Whiteside)

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