전자기유도와 로렌츠의 힘

물리학자가 꿈이라는 어떤 고등학생으로부터 아래와 같은 메일을 받았습니다.

 

 

안녕하세요! 저는 서울에 살고있는 물리학자가 꿈인 한 고등학생입니다.

2011.12.23 에 네이버 캐스트에 올리신 전자기유도에 관한글 잘 읽었습니다. 그런데, 항상 전자기 유도에대해 공부할때 궁금한점이있었습니다. 코일을 통과하는 자속이 변하면 기전력이 유도되는 이유에 관한것인데요,

-자속이 변할때 코일에 전류가 흐르는 이유는 변하는 자속에 의해 유도된 주변 전기장의 변화가 아니라 로렌츠의 힘에 의한것이 아닌가요?

많은 자료들을 볼때, 자석이나 전자석의 자기력선은 굽어있습니다. 그 굽어있는 자기력선이 코일을 지나갈때 코일 도선 안에있는 전자들은 자기력선에대해 상대적으로 움직인것이되고, 그에따라 로렌츠힘을 받아서 전류가 흐르게된다~ 라는게 제 생각입니다.

(후략)

 

 

사실 네이버캐스트에 올라간 내 글(전자기 유도 현상의 발견)은 위의 고등학생이 궁금해 하는 것과는 그다지 관련이 없는 역사적인 글이었지만, 학생이 항상 궁금했던 거라니까 이런 글을 쓴 사람은 뭔가 알고 있지 않을까 혹시나 기대하고 메일을 보낸 모양입니다. 사실 저도 고등학교 때, 도선이 움직일 때랑 자기장이 변화하는 상황에서의 유도전류의 크기를 구하라는 문제를 풀어보면 각각 다른 방정식을 적용해서 풀어도 답이 거의 똑같은 형태로 나오는 걸 보고 흥미로워 했던 기억이 있기 때문에 학생에게 꼭 답을 해주고 싶었습니다. 다행히 제가 대략 알고 있는 내용이었기 때문에 학생에게 아래와 같은 답을 해줄 수 있었습니다.  

 

오늘날 표준적인 고등학교 교과서에서, 전자기유도는 회로 내부를 통과하는 자속의 변화에 의해 전류가 나타나는 현상을 말하고, 로렌츠의 힘은 (고정된) 자기장 속을 전하가 통과할 때 전하가 받는 힘을 말하지요. ㅁㅁㅁ님은 전자기유도를 로렌츠의 힘에 의한 것으로 설명할 수 있는지를 고민하고 있는 것 같은데 맞지요? 그 고민을 아래처럼 정리해보면 좋을 것 같아요.

 

파일:아인슈타인의 시계들 그림 1. 코일과 자석.jpg

(1) 자석을 가만히 놓은 채 회로를 움직이는 경우

(2) 회로를 가만히 놓은 채 자석을 움직이는 경우

 

두 경우 모두 회로에는 전류가 유도될 거예요.

 

그런데 표준적인 설명은 둘에 대해 다릅니다. 

(1)의 경우는 로렌츠의 힘으로 설명할 것이고

(2)의 경우는 (자속 변화에 의한) 전자기유도로 설명하겠죠?

 

정말 둘은 다른 현상일까요?

 

패러데이 본인은 둘을 다 같은 “전자기 유도”로 취급했어요.

(어느쪽이 움직이든) 자기력선이 회로의 도선을 가로지를 때 일어날 때 일어나는 것으로요.

 

하지만 맥스웰의 방정식 상으로는 두 경우가 엄격하게 분리되어 버리죠.

고등학교 교과서는 그런 방식으로 기술되어 있는 것입니다.

 

하지만 (1)번 경우를 회로와 함께 움직이는 관찰자가 보게 된다면

그 현상은 (2)번 경우와 완전히 똑같아 보일 거예요.

 

이 고민을 한 사람이 바로 아인슈타인입니다.

두 현상을 다르게 취급할 이유가 없다는 것이죠.

 

아인슈타인의 특수상대성 이론에 따르면

두 현상은 동일한 물리적 과정의 다른 표현에 불과합니다.

다만 관찰자의 편의에 따라 다른 수식으로 표현하고 있는 것일 뿐이죠.

 

결론적으로 말씀드리면, 전자기유도를 로렌츠의 힘으로 설명할 수 있느냐는 질문에 대해서는 아래와 같이 답을 할 수 있습니다.

“아닙니다. 전자기유도 현상과 로렌츠 힘에 의한 현상은 어느 하나가 다른 하나로 환원되는 것은 아니지만, 같은 종류의 물리적 과정에 대한 다른 표현입니다.”

 

내 메일을 받은 학생은 아래와 같은 답장을 보내주었습니다.  

 

아 감사합니다! 같은현상의 다른 표현일 뿐이였군요. 그렇다면 이렇게 이해해도 될까요?

코일에 대해 자석이 움직일때, 제가 코일에 앉아있다면, 자석이 움직이는것처럼 보이므로 전자기유도는 패러데이의 방정식으로 표현되고,

제가 자석위에 앉아있다면, 가만히 있는 자기장에대해 도선(전자)가 움직이는 현상이므로 로렌츠의 힘으로 해석할수 있다. 라고요.

 

척 알아듣고 저렇게 응용을 해서 확인메일까지 보내는 걸 보니 꽤 똑똑한 학생인 모양입니다. 학생이 무척 고마워하는 데다 내용도 정확히 이해한 걸 보니, 저도 덩달아 기분이 좋아졌습니다. 

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결혼 3주년을 맞아 커플링을 갱신했습니다. 새 커플링을 서로 끼워주면서 결혼을 더 연장하기로 약속했답니다. 3년 뒤에 또 커플링을 갱신할지도 모르겠네요. 이러다보면 30년 정도 뒤엔 비싼 다이아 박힌 반지도 낄 수 있으려나요?

 

어쨌든… 2주 전에 혼자 반지를 고를 때도 예뻐 보였지만, 어제 반지를 찾으면서도 여전히 예뻐 보여서 기분이 좋습니다.

 

그리고 백만년만에 둘이서 노래방에 갔었는데요. 신곡 페이지에서도 노래를 찾을 수 있도록 해준 슈퍼스타 K와 무한도전 가요제에 고마움을 표합니다.

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