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eynman's recollection in Feynman, Richard P. "[[Los Alamos from Below]]," in Lawrence Badash et al.. eds.. ''Reminisciences of Las Alamos, 1943-1945'' (Boston: D. Reidel, 1980), pp. 105-132
Bstsy Newell Decyk, “Cartesian Imagination and Perspectival Art,in Stephen Gaukroger, John Schuster and John Sutton eds., Descartes’ Natural Philosophy (Routledge, 2000), pp. 447-486.


밥 윌슨의 제안으로 프로젝트에 참여.
① Meditation의 철학자이자, ② Regulae, Dioptrique, Geometrie, Principia의 자연철학자로서의 데카르트. 데카르트 이해하기 위해, 스콜라주의적 문헌들, 당대의 수학적, 과학적 논쟁들 및 [15c-17c의 광학의 문제들] 살펴보아야 함. 당시 광학의 문제들에는 자연철학뿐만 아니라 미술가(다빈치, 뒤러, Niceron)들도 중요하게 참여. 철학사와 미술사 연결짓고자 함. 특히, 미술 실험과 광학의 성과를 통해서 데카르트의 자연철학에 이해 높일 수 있음. 특히 그의 자연철학에서 상상(imagination)의 역할을 이해하는 데서 시작.  


로스 알라모스의 준비기간 동안 시카고에서 폭탄에 관해 필요한 정보 알아왔음.  
Meditation의 전작 Regulae: 지성을 통해서만 지식(진리) 획득 가능. 그러나, 상상, 감각지각, 기억도 이에 관여. 지성을 돕거나 방해할 수 있음. Meditation의 후기작에도 같은 입장 견지. body 이해하기 위해서는 imagination 필요. union of soul and body 이해하기 위해서는 sense 필요.  


은밀히 로스 알라모스로 이동. (파인만은 그냥 주의 안하고 감)
상상이 어떻게 지성을 도울 수 있을까?


도착해보니 아직 집, 기숙사, 실험실조차 완전히 준비 안되어 있었음.
==상상과 경험의 수학화==
상상이란 감각경험을 수학화하는 능력. 규칙13: 추상화. 규칙. 규칙14: re-express. 문제의 수학적 재기술을 통해 정량적으로 다룰 수 있게 함. Dioptrique의 방법 뜯어보면, ‘경험의 수학화’ 일관되게 쓰이고 있음. 비유 및 상상을 통하면 대상을 더 정확히 볼 수 있으며, 운동의 계산 용이하게 할 수 있음. (성분 분해, 합성 가능 eg. 빛 -> 테니스 공. 균질한 매질, 곡면에서의 굴절->평면에서의 굴절)


그래도 이론물리학들은 곧바로 일을 할 수 있었음. 매일같이 연구하고 책을 읽었음. 매우 열광적인 시기였음.
거리재기에 관여하는 요소: ①눈의 모양 ②두 눈의 작용 ③상의 또렷함 & 빛의 강도 ④사물의 익숙함. 특히 ②에 주목. 두 눈으로 거리를 파악하는 방법과 장님이 두 개의 막대로 거리를 파악하는 방법(둘 사이의 거리와 각도 이용). 이 점에서 상상의 긍정적 공헌 강조. but very simple of the imagination. 잘못 쓰면 재앙적일 수도.


한스 베테의 말상대가 되어줌으로써(그의 말에 반박해주었는데 그거이 마침 그에게 필요한 것이었음) 점수를 따고 베테 밑에서 네 명의 사람을 거느린 그룹 책임자가 되었음.
==원근법==
17세기 광학의 문제는 자연철학의 문제이자 미술의 문제. 바로 원근법.  


기숙사 완공. 2인 1실이었는데, 혼자 살고 싶어서 아내의 잠옷을 이용해 다른 사람이 못들어오게 했음. 이것 때문에(그때는 몰랐지만) ‘남자기숙사에 여자가 들어갈 수 없다’는 규칙이 생겼고, 평의회의 대표로 선출됨. (상층부까지의 보고 및 아래까지의 명령)
르네상스 시기(초기). 원근감 표현하는 방법 ①겹침(occlusion), ②색조, 명암, ③모양과 크기 변화.


검열 문제. 아버지와 아내의 편지에서 암호. 암호는 안된다는 규칙 생김. 검열당국과 신경전(게임) 벌임. 이런 경험을 바탕으로 어떤 것이 통과되고 어떤 것이 통과될 수 없는지 정확히 알게 됨. 이런 경험을 토대로 다른 사람과 내기를 해서 돈을 따기도 함.  
명시적으로 기하학적 시스템으로 선원근법 제시한 사람: 알베르티(Alberti). "화가는 기하학 알아야“


개구멍 생김. 정문으로 나가서 개구멍으로 들어오는 식의 행동 반복. 구멍이 있다고 설명. 구멍에 대한 편지 통과시킴.
수학적 비례를 이용. 알베트티는 기하학이 음영, 색에도 적용가능할 것이라 지나친 낙관.


케메니의 출신성분을 두고 엄하게 심문했던 일에 대한 편지 통과시킴.
Spencer: 알베르티의 원근법은 측량 경험에서 왔다고 주장. 각도, 비례를 이용한 거리재기는 측량에서 나온 방법.  


파인만은 언제나 문제를 직접적이지 않은 방법으로 지적하려고 애썼다. 문서보관의 문제. 문서를 꺼낼 수 있다는 것을 보여줌으로써 문제 지적했음. 번호로 된 자물쇠 열기 시도. 간단한 번호 및 그 사람의 취향을 토대로 모든 사람들의 자물쇠 열었음.
당시 화가들의 정밀한 원근법 시도. Brunelleschi ①카메라 옵스큐라(Camera obscura), 다빈치도 실험 ②imagine or place of glass: perspective plane으로 기능. ③grid (④special eyepiece: 수평선 조정. 시점 고정)


자연 우라늄으로부터 우라늄235를 분리해내고 측정하기. 에밀 세그레가 측정방법을 보내도 실패. 직접 가봐야 했음. 서로서로 오가는 정보 아무것도 없음. 군인들 아무것도 모르고 안전에 대해 전혀 주의 기울이지 않음.  
이들의 방법들은 경험에 상상의 층을 덧입히는 방법으로, 경험의 수학화와 관련. (overlay of imagination on the experience) 경험(대상)과 무관하면 문제 있음. 상상의 산물은 mode of thing. 데카르트도 비슷한 생각. Regulae와 Principia에 ‘대상과 무관한 상상’ 비난. 대상과 동떨어진 추상물은 문제 있음. 상상을 통해 고안해낸 ‘거리재기’는 두 눈 사이의 거리와 각도에 근거해 있음. 이것은 접근불가능한 곳 측량하는 방법과 유사. 즉, 둘 모두 ‘경험의 수학화’


오펜하이머가 세그레에게 “공장 전체를 주의깊게 조사해 보시오. ... 그동안, 우리는 그곳에 폭발이 일어나지 않고 얼마나 많은 양의 물질이 한 곳에 모여 있을 수 있는지 계산해 보겠소” 두 개의 그룹 활동. 크리스티의 그룹은 용액으로된 물질에 관해 연구. 나의 그룹은 상자 속의 마른 가루로 된 물질에 관해 연구. 우리는 그들이 얼마 만큼의 물질을 한 곳에 안전하게 축적할 수 있을 것인가에 대한 계산을 했다.
Spencer의 측량과 원근법 사이의 연결: ①공통의 기하학적 기초 ②역사적 상호 연결


오크리찌의 공장상황 살피러 갔음. 너무 많은 상자들이 무더기로 쌓여 있었음. 해결책. 물 속의 중성자들을 흡수하기 우해 용액에 카드뮴을 집어 넣고, 그리고 어떤 법칙에 따라 상자들이 너무 밀집해 있지 않도록 분리시키면 됨. 그곳의 장군들과 기술자들에게 설명했음. 상세한 것 알리지 말고, 수칙만 말해달라고 했지만, 파인만은 ‘이해를 해야 규칙을 따를 수 있고 효과가 있다. 그렇지 않으면 로스 알라모스에서는 오크리찌의 안전에 대한 책임을 질 수 없단 말입니다!’고 말함으로써, 대단한 효과 발휘.  
==대상과 상의 독립성==
원근법은 상을 대상으로부터 독립시키기 시작.  


공장 다시 설계. 한 개의 밸브가 막히더라도 문제가 없도록 어디서나 적어도 두 개의 밸브 필요했다. 그런데 파인만은 청사진을 볼 줄 모름. 대충 해결.  
데카르트는 기존의 대상과 상 사이에 유사성이 있다는 통념 깸. 상상 속의 빛 관념이 실체와 유사하다는 주장 정당화될 수 없음. intentional form(의도된 형상) 이론 거부. 대상과 그것을 표현하는 평면조각(또는 그림)은 많은 점에서 다름. ①평면 ②모양(원->달걀형, 직사각형->사다리꼴,마름모)


계산기(컴퓨터)의 문제. 고장 잦음. 모든 계산기 고칠 수 있게 됨. 폭탄의 내파가 있는 동안 무슨 일이 생기는 지를 정확히 알아내야만 하고, 그로 인해 얼마나 많은 에너지가 방출되는지 등등을 정확히 알아내야 함. 많은 계산 요함. 프랭켈이 IBM 기계로 계산 가능하다는 것 깨닫고, IBM에 기계 주문. 스탠리 프랭켈, 나, 다른 한 사람이 기계 조립. 수리공 도와 완성.
더 완벽한 상으로 표상하기 위해 평면조각은 대상과 달라야 함. 머리 속의 image도 마찬가지


프랭켈, 컴퓨터 병으로 고통. 파인만, IBM 그룹으로 옮겨가라는 명령 받음. (계산)
==미술 ‘놀이’==
자연 원근법 통달한 이후, 인공 원근법 놀이 발달.  


IBM 기계를 움직이는 어린 기술부대. 군대는 그들에게 아무것도 말해주려 하지 않음. 파인만은 그들에게 무슨 일을 하는지 알려줘야 한다고 생각. 강연. 그들은 모두 흥분해서 “우린 전쟁에서 싸우고 있는 중이다! 그것이 무슨 일인지 알겠다!”라고 소리 지름. 그 후 그들은 작업방법 개선시켰고 밤에도 일함. (목표와 내용을 알아야 최선) 일의 진척속도 엄청 빨라짐. 한달에 두 세 개씩 문제 해결.  
왜곡상 놀이. ① 늘려진 왜곡상 ② polished surface 왜곡상(원뿔, 실린더). ③두 시점 왜곡상 ④장치(eg. 만화경)로 그림보기 놀이


원폭실험 직전. “얼마나 많은 에너지가 방출될 것인가?” 힘든 계산. 한달 안에?
==인코딩과 디코딩==
데카르트의 안구 이용 실험. 안구를 통해 맺혀진 상을 이용해 시각 인지 과정 설명.  


아내 결핵. 기숙사의 친구에게 차를 빌리기로 약속. 크라우스 퍼크. 그는 스파이였고 로스 알라모스에서 산타페까지 원자 비밀을 가지고 가는데 자동차를 사용해왔다. 긴급한 일 닥치고 퍼크의 차를 빌려 알버커키로 향함. 겨우 도착했지만, 아내는 몇시간만에 죽음. 시계 멈춤. 과학적 설명. 무척 우울해지지는 않음. 각오하고 있었기 때문? 수개월이 지나서야 울었다.
대상이 이미지로, 다시 다른 이미지로... 정보의 변환 및 전달.  


처음에 말단에 있던 파인만, 후에 그룹 책임자가 됨. 그리고 몇 명의 위대한 사람들 만남.
전달되는 동안 상은 변환되어 전과 똑같지 않지만, “정보는 전달”. 비유컨대, 연필의 운동을 통해 그림을 그리는 과정을 보면, 연필 위 끝의 정보가 아래 끝으로 전달. 그러나 위 끝의 운동은 아래 끝의 운동과 반대.  


페르미. 계산과 설명.  
왜곡상 놀이는 정보가 다양하게 인코딩, 디코딩되는 방식 이용한 것. 암호와도 관련. 이 역시 수학적.  


폰 노이만. 사회적 (적극적) 무책임감 키움. 행복한 사람이 되게 해줌.
렌즈를 이용한 망원경, 현미경의 발달도 이에 영향. (eg. 갈릴레오의 흑점 관찰. 데카르트의 쌍곡면 렌즈)


보어. 보어는 자신을 두려워하지 않는 파인만을 높게 평가. 파인만은 자신이 어떤 사람과 말하는 중인지 통 알지 못했다. 물리학 자체에 관한 걱정 속에서 직설적으로 말할 뿐. 그런 식.. 훌륭하고 유쾌한 일. 행운이다.  
인코딩 되어 들어온 정보에 대해 상상은 수학화와 디코딩을 통해 다시 경험과 연결.


==가능한 재해석==
닮음 이론과 데카르트의 상상 이론. 데카르트는 대상과 상의 인과적 상관관계 완전히 포기한 것 아님. 상은 대상과 무관하지 않으며, 인코딩, 디코딩 과정을 통해 연결됨.


원폭실험. 실제로(맨눈으로) 목격한 유일한 사람이다.  
격자망은 대상과 이미지 사이의 비례적 연관 명시적으로 보여주는 장치. (즉, 격자망은 상상이 하는 수학적 기능을 대신 보여줌) 즉, 상이 이미지를 닮았는지보다 둘 사이의 수학적 비례관계가 중요. 그 수학적 관계를 통해 정보는 인코딩, 디코딩을 통해 연결됨.


은도금이 된 공. 그것은 플루토늄. 지구상엔 존재하지 않았었다. 우리가 그것을 만들었다. 따라서 그것은 매우 가치있는 것이다.
==텍스트와 컨덱스트==
데카르트와 화가들의 작업 사이의 관계


원폭실험 성공. 밥 윌슨 침울해 함. “우리가 지독한 일을 저질렀어요.
상, 그림, 꿈 등에 대해 데카르트 당대의 원근법 비유. 사실 복잡한 관계임에도 이를 간단히 수학적인 관계라 생각. 이는 당대의 원근법이 발전하고 유행하던 맥락 속에서 이해 가능. 실제적인 친분 관계.  


알다시피 내게 일어났던 일은 ‘좋은 이유’에서 시작되었던 것이다. 무엇인가를 달성하기 위해 매우 열심히 일하고 있을 때는, 그것이 바로 즐거움이요, 흥분되는 일인 것이다. 그리고 생각하기를 멈추면 모든 것이 끝나는 것이다. 밥 윌슨이야말로 그때까지 그 일에 대해 줄곧 생각하고 있었던 유일한 사람이었다.  
==결론==
 
데카르트를 정면에서 보면 철학자로서 이해한 신, 영혼, 비실체적 지식이 보이지만, 빗겨서 보면 철학자-수학자-과학자로서 이해한 자연세계가 보임. 그의 말을 들어보면, “형이상학적 원리 중요하지만, 그것에만 매달리는 것은 해롭다. ... 이해는 상상과 감각경험과 함께 작동한다.”
다시 일상으로 돌아옴.

2015년 1월 20일 (화) 16:32 기준 최신판

Bstsy Newell Decyk, “Cartesian Imagination and Perspectival Art,” in Stephen Gaukroger, John Schuster and John Sutton eds., Descartes’ Natural Philosophy (Routledge, 2000), pp. 447-486.

① Meditation의 철학자이자, ② Regulae, Dioptrique, Geometrie, Principia의 자연철학자로서의 데카르트. 데카르트 이해하기 위해, 스콜라주의적 문헌들, 당대의 수학적, 과학적 논쟁들 및 [15c-17c의 광학의 문제들] 살펴보아야 함. 당시 광학의 문제들에는 자연철학뿐만 아니라 미술가(다빈치, 뒤러, Niceron)들도 중요하게 참여. 철학사와 미술사 연결짓고자 함. 특히, 미술 실험과 광학의 성과를 통해서 데카르트의 자연철학에 이해 높일 수 있음. 특히 그의 자연철학에서 상상(imagination)의 역할을 이해하는 데서 시작.

Meditation의 전작 Regulae: 지성을 통해서만 지식(진리) 획득 가능. 그러나, 상상, 감각지각, 기억도 이에 관여. 지성을 돕거나 방해할 수 있음. Meditation의 후기작에도 같은 입장 견지. body 이해하기 위해서는 imagination 필요. union of soul and body 이해하기 위해서는 sense 필요.

상상이 어떻게 지성을 도울 수 있을까?

상상과 경험의 수학화

상상이란 감각경험을 수학화하는 능력. 규칙13: 추상화. 규칙. 규칙14: re-express. 문제의 수학적 재기술을 통해 정량적으로 다룰 수 있게 함. Dioptrique의 방법 뜯어보면, ‘경험의 수학화’ 일관되게 쓰이고 있음. 비유 및 상상을 통하면 대상을 더 정확히 볼 수 있으며, 운동의 계산 용이하게 할 수 있음. (성분 분해, 합성 가능 eg. 빛 -> 테니스 공. 균질한 매질, 곡면에서의 굴절->평면에서의 굴절)

거리재기에 관여하는 요소: ①눈의 모양 ②두 눈의 작용 ③상의 또렷함 & 빛의 강도 ④사물의 익숙함. 특히 ②에 주목. 두 눈으로 거리를 파악하는 방법과 장님이 두 개의 막대로 거리를 파악하는 방법(둘 사이의 거리와 각도 이용). 이 점에서 상상의 긍정적 공헌 강조. but very simple of the imagination. 잘못 쓰면 재앙적일 수도.

원근법

17세기 광학의 문제는 자연철학의 문제이자 미술의 문제. 바로 원근법.

르네상스 시기(초기). 원근감 표현하는 방법 ①겹침(occlusion), ②색조, 명암, ③모양과 크기 변화.

명시적으로 기하학적 시스템으로 선원근법 제시한 사람: 알베르티(Alberti). "화가는 기하학 알아야“

수학적 비례를 이용. 알베트티는 기하학이 음영, 색에도 적용가능할 것이라 지나친 낙관.

Spencer: 알베르티의 원근법은 측량 경험에서 왔다고 주장. 각도, 비례를 이용한 거리재기는 측량에서 나온 방법.

당시 화가들의 정밀한 원근법 시도. Brunelleschi ①카메라 옵스큐라(Camera obscura), 다빈치도 실험 ②imagine or place of glass: perspective plane으로 기능. ③grid (④special eyepiece: 수평선 조정. 시점 고정)

이들의 방법들은 경험에 상상의 층을 덧입히는 방법으로, 경험의 수학화와 관련. (overlay of imagination on the experience) 경험(대상)과 무관하면 문제 있음. 상상의 산물은 mode of thing. 데카르트도 비슷한 생각. Regulae와 Principia에 ‘대상과 무관한 상상’ 비난. 대상과 동떨어진 추상물은 문제 있음. 상상을 통해 고안해낸 ‘거리재기’는 두 눈 사이의 거리와 각도에 근거해 있음. 이것은 접근불가능한 곳 측량하는 방법과 유사. 즉, 둘 모두 ‘경험의 수학화’

Spencer의 측량과 원근법 사이의 연결: ①공통의 기하학적 기초 ②역사적 상호 연결

대상과 상의 독립성

원근법은 상을 대상으로부터 독립시키기 시작.

데카르트는 기존의 대상과 상 사이에 유사성이 있다는 통념 깸. 상상 속의 빛 관념이 실체와 유사하다는 주장 정당화될 수 없음. intentional form(의도된 형상) 이론 거부. 대상과 그것을 표현하는 평면조각(또는 그림)은 많은 점에서 다름. ①평면 ②모양(원->달걀형, 직사각형->사다리꼴,마름모)

더 완벽한 상으로 표상하기 위해 평면조각은 대상과 달라야 함. 머리 속의 image도 마찬가지

미술 ‘놀이’

자연 원근법 통달한 이후, 인공 원근법 놀이 발달.

왜곡상 놀이. ① 늘려진 왜곡상 ② polished surface 왜곡상(원뿔, 실린더). ③두 시점 왜곡상 ④장치(eg. 만화경)로 그림보기 놀이

인코딩과 디코딩

데카르트의 안구 이용 실험. 안구를 통해 맺혀진 상을 이용해 시각 인지 과정 설명.

대상이 이미지로, 다시 다른 이미지로... 정보의 변환 및 전달.

전달되는 동안 상은 변환되어 전과 똑같지 않지만, “정보는 전달”. 비유컨대, 연필의 운동을 통해 그림을 그리는 과정을 보면, 연필 위 끝의 정보가 아래 끝으로 전달. 그러나 위 끝의 운동은 아래 끝의 운동과 반대.

왜곡상 놀이는 정보가 다양하게 인코딩, 디코딩되는 방식 이용한 것. 암호와도 관련. 이 역시 수학적.

렌즈를 이용한 망원경, 현미경의 발달도 이에 영향. (eg. 갈릴레오의 흑점 관찰. 데카르트의 쌍곡면 렌즈)

인코딩 되어 들어온 정보에 대해 상상은 수학화와 디코딩을 통해 다시 경험과 연결.

가능한 재해석

닮음 이론과 데카르트의 상상 이론. 데카르트는 대상과 상의 인과적 상관관계 완전히 포기한 것 아님. 상은 대상과 무관하지 않으며, 인코딩, 디코딩 과정을 통해 연결됨.

격자망은 대상과 이미지 사이의 비례적 연관 명시적으로 보여주는 장치. (즉, 격자망은 상상이 하는 수학적 기능을 대신 보여줌) 즉, 상이 이미지를 닮았는지보다 둘 사이의 수학적 비례관계가 중요. 그 수학적 관계를 통해 정보는 인코딩, 디코딩을 통해 연결됨.

텍스트와 컨덱스트

데카르트와 화가들의 작업 사이의 관계

상, 그림, 꿈 등에 대해 데카르트 당대의 원근법 비유. 사실 복잡한 관계임에도 이를 간단히 수학적인 관계라 생각. 이는 당대의 원근법이 발전하고 유행하던 맥락 속에서 이해 가능. 실제적인 친분 관계.

결론

데카르트를 정면에서 보면 철학자로서 이해한 신, 영혼, 비실체적 지식이 보이지만, 빗겨서 보면 철학자-수학자-과학자로서 이해한 자연세계가 보임. 그의 말을 들어보면, “형이상학적 원리 중요하지만, 그것에만 매달리는 것은 해롭다. ... 이해는 상상과 감각경험과 함께 작동한다.”