기호논리학/기본 개념

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벤슨 메이츠, 『기호논리학』 (문예출판사, 1995), 1장.

논리학은 무엇에 관한 학문인가

  • 논리학은 타당한 논변의 전제들과 결론 사이에 성립하는 귀결 관계를 탐구한다.
  • 한 논변은 그 논변의 결론이 그 전제들로부터 따라나오거나 전제들의 귀결일 경우 타당하다라고 말해진다. 그렇지 않을 경우 그 논변은 부당하다.
  • 주어진 논변이 타당한가의 문제는 전제들과 결론이 의미하는 바를 명료하게 이해하더라도 답하기 어려울 수 있다는 데 주의할 것.

타당성과 참

  • 논변이란, 결론이라 불리는 한 서술문과 전제들이라 불리는 다른 서술문들로 구성된 (단일 언어에 속한) 서술문들의 한 체계이다.
  • 전제들의 수가 무한한 경우와 전제들의 수가 0인 경우는?
  • 서술문은 문장의 일종으로, 참이거나 거짓임.
  • 논변의 타당성 기준의 다양한 표현들
    • 논변은 그것의 전제들이 참이면서 그것의 결론이 거짓인 것이 가능하지 않을 경우에 그리고 오직 그 경우에만 타당하다.
    • 논변이 타당하다 = 만일 전제들이 참이라면 결론이 참이어야 한다.
    • 논변은 그 논변의 전제들이 참인 상상가능한 모든 상황하에서 결론이 참일 경우에 그리고 오직 그 경우에만 타당하다.
  • 거짓 전제들과/이나 거짓 결론을 가진 타당한 논변도 존재한다는 데 주의할 것.
  • 타당한 논변에서 일어날 수 없는 진리치의 유일한 조합은 전제들이 참이고 결론이 거짓인 경우뿐임!
  • 반면 부당한 논변은 진리치의 모든 조합에서 발생할 수 있음.
  • 즉, 논변의 타당성은 단순히 전제들과 결론의 진리치가 무엇이냐에 의존하는 것이 아니다. 타당성은 오직 만일 전제들이 참이라면 결론도 역시 참이라는 것을 보장할 뿐이다.

타당성과 필연적 참

부가적인 논의

논리적 형식

인공언어