지식에 대한 짧은 고찰(2)

자연과학 기초론 기말 보고서

지식에 대한 짧은 고찰

과학사 및 과학철학 협동과정 2004-20309 정동욱 | 담당교수 : 최무영 | 제출일 : 2004. 12. 15

1. 들어가며

이 에세이의 목적은 지식 일반에 대한 이해이다. 부족한 능력으로 이렇게 포괄적인 주제를 다룬다는 것 자체가 매우 무모한 일이라 생각되지만, 이 글로써 대신 내가 하고 있는 현재의 고민 수준을 객관적으로 드러낼 수 있다고 생각한다. 먼저, 지식을 구성하는 층들 중에 가장 기저에 놓여 있는 제1원리(기본법칙), 또는 보편개념 등에 대한 의문을 제기할 것이다. 의문제기에 이어, 그에 대한 답변의 시작으로 제1원리 또는 보편개념이 지식체계에서 차지하는 위상에 대해 서술할 것이다. 그리고, 그러한 위상이 관찰, 지식습득, 발견에 미치는 영향을 살펴볼 것이다. 마지막으로는 자식의 본질과 지식의 발전에 대한 나름의 결론을 내리고자 한다. 근거는 많이 부족하고 문제의식은 매우 거칠겠지만, 현재의 고민을 생생하게 전달할 수 있도록 노력하겠다.

2. 제1원리의 자기순환적 성격

고전물리학의 제1원리라고 할 수 있는 것은 뉴턴의 세가지 운동법칙과 만유인력의 법칙이다. 그중 뉴턴의 제 2법칙을 살펴보자. 라는 간단한 공식은 무엇을 말하고 있는가? 우리는 고등학교에 입학하기 이전에, 천칭(접시저울)을 통해 질량(mass)을 잴 수 있다고 배우고, 고무줄이나 용수철의 늘어나는 길이(strain)를 통해 힘(force)을 잴 수 있다고 이미 배운다. 따라서 고등학교에서 배운 라는 공식이 이미 있던 개념들을 가지고 만든 공식처럼 느껴질 수 있으나, 그것은 교묘한 속임수에 불과하다. 왜냐하면, 고등학교 물리학 체계에서는 질량을 재정의하기 때문이다. 새롭게 배운 질량(mass)의 정의는 ‘힘(force)에 대한 관성량’이다. 다시 말해, 뉴턴 제 2법칙 자체가 질량의 정의, 즉 라는 정의인 셈이다. 이런 상황에서, 천칭을 통한 질량(mass) 측정은 다시 뉴턴의 제2법칙 와 보조가설 , (토크이론, 무게와 질량의 관계)를 통해 재설명해야하는 부분이며, 고무줄이나 용수철을 통한 힘(force)의 측정은 를 통해 재설명해야 하는 부분이다. 중학교 물리학 체계에서는 천칭과 용수철을 통해 질량과 힘을 설명했지만, 고등학교 물리학 체계에서는 질량과 힘을 통해 천칭이론과 용수철이론을 설명하게 된다. 새로운 체계에서 질량이 힘에 의해 정의된다면, ‘힘(force)’은 도대체 무엇인가? 보통 힘은 ‘물체의 운동상태를 변화시키는 원인’이라 정의되는데, 알고 보면, 를 말로 번역한 것뿐이다. 즉, 질량과 힘이 상호 정의되어 버린 꼴이다. 따라서 공리체계를 구성한다고 하면, 질량과 힘 둘 중의 하나는 그냥 자기 자신으로 정의해야 할 것이다. 이쯤 되면 뉴턴 물리학의 체계의 기반이 매우 불안함을 느끼게 되며, 내적으로 자기순환적인 논리체계에 불과할 수 있겠다는 생각이 든다. 그러나 더 놀라운 것은 그러한 불안한 기반에 대한 신뢰 없이 우리는 어떠한 (고전)물리학도 더 전개할 수 없다는 사실이며, 를 믿는 순간 엄청나게 많은 현상들이 설명된다는 사실이다. 설명뿐인가. 뉴턴 물리학 체계를 이용해 달에 우주선도 보내고 있지 않은가.

따지고 보면, 모든 지식이 비슷한 처지에 놓여있다. 국어사전을 놓고 한 단어의 설명을 찾고, 그 설명에 대한 설명을 찾고, 또 그 설명에 대한 설명을 찾는 식의 작업을 반복하다보면 결국 자기순환적인 설명을 하고 있음을 쉽게 알 수 있다. 예를 들어 ‘생각’에 대한 사전설명을 찾아보면 다음과 같다.

․생각 : 궁리함. 사고 ․궁리 : 깊이 생각함 ․사고 : 생각함. 궁리함

자기순환적 설명의 극치를 보여주는 사례이다. 하지만 뉴턴의 법칙을 인정하지 않으면 물리학을 할 수 없는 것처럼, 보편개념이라 할 수 있는 언어 하나하나에 시비를 걸기 시작하면 우리는 아무것도 할 수 없고 아무것도 설명할 수 없게 된다. 반대로 그 언어를 믿고 따르면 사람들과 소통을 할 수 있고, 세계에 대해 이런저런 해석들을 할 수가 있다.

3. 제1원리 및 보편개념의 위상

플라톤의 이데아 철학은 위와 같은 난감한 상황에서 출발했을 것이라 짐작된다. 결론부터 말하자면 플라톤은 다른 무엇으로 증명하기 어려운 지식의 자기순환적인 부분 ― 제1원리, 일반낱말들, 보편, 추상적 개념 자체 ― 이 있다는 것을 인식했을 것이다. 하지만 그 지식이 어떻게 생겨났는지 설명할 방법을 찾지 못한 그는 그것을 원래부터 ‘실재’해왔던 ‘영원불멸’의 절대적 진리 즉 ‘이데아(idea)’ 또는 ‘형상(form)’으로 승격시켜버린 것이다. 플라톤의 이러한 태도는, 제1원리 또는 보편개념에 대해 더 이상 그에 대해 의문을 제기하지 말고 그냥 진리로 믿으라는 뜻으로 이해해도 좋을 듯하다. 하지만, 극단적인 본질주의에 빠진 그에게도 그럴만한 이유가 있다. 앞서도 언급했지만 제1원리 또는 보편개념을 인정하지 않고서 다른 무엇을 설명할 수 없다는 점이 바로 그것이다. 플라톤은 그 점을 인식한 최초의 철학자이다. 그는 보편과 개별 사이의 관계에 대한 규명을 최초로 시도했다.

세상에는 ‘이것은 고양이다’ 하는 식으로 말할 수 있는 많은 동물들이 있다. 이 경우에 이 ‘고양이’라는 말은 무엇일까. 이것은 분명히 개개의 고양이와는 다른 것을 의미한다. 한 마리의 동물이 고양이로 불리는 것은, 모든 고양이에게 공통된 어떤 일반적인 성질을 갖고 있기 때문일 것이다. 언어는 ‘고양이’와 같은 그런 일반적인 낱말이 없이는 성립될 수 없다. 또 그런 낱말들은 확실히 무의미한 것이 아니다. 그러나 만일 고양이라는 말이 어떤 뜻을 갖고 있다면, 그것은 이 고양이나 저 고양이가 아닌 무엇, 즉 어떤 보편적인 고양이 (universal cattiness)를 뜻할 것이다. 이 보편적인 고양이는 개별적인 고양이가 생겼다고 해서 생기는 것이 아니고, 죽었다고 해서 죽는 것이 아니다. 그것은 실제로 공간이나 시간의 어느 부분도 차지하고 있지 않는 것이다. 그것은 ‘영원’하다. 이러한 보편 개념은 매우 유용하다. 우리는 고유명사만으로는 말을 할 수 없다. 고유명사는 개별 사물들을 지칭만 할 뿐이지, 개별 사물들에 의미(meaning)를 부여하지 않는다. 따라서 고유명사만으로는 어떠한 체계적인 지식이 형성될 수 없다. 우리는 “인간”, “개”, “고양이” 따위의 일반명사를 통해 비로소 대상에 의미를 부여할 수 있게 되고, 체계적인 지식을 형성할 수 있게 된다.

이러한 통찰에 의해, 플라톤은 보편 개념에 절대적 지위를 부여했고, 그것만이 영원한 진리요, 실재라고 주장했다. 사실 제1원리, 보편개념은 절대적인 만큼 우리 인식과정에 지대한 영향을 미치고 있다. 이전까지 보지 못했던 것 또한, 기존의 개념들을 이용해 어떻게든 끼워맞추려고 노력하는 행위는 매우 일반적이다. 유럽인들의 신대륙 발견 이후, 신대륙의 사람들을 설명하기 위해 노아의 몇 째 자식의 사돈의 팔촌 식의 설명을 하려고 했던 것은 그 극명한 사례이다. 하지만, 우리는 역사를 통해 보편개념이 절대적이지 않음을 알 수 있다. 절대 무너지지 않을 것 같았던 이론들의 흥망성쇠를 통해, 보편개념이란 것은 만들어지기도 하고, 변색되고, 각색되고, 사라지기까지 한다는 것을 우리는 알 수 있다.

4. 관찰과 인식

아이에게 사람을 그리라고 하면, 다들 똑같이 그린다. 얼굴형태를 그리고, 눈, 코, 입, 귀, 팔, 몸통, 다리를 그린다. 옆모습의 사람을 그리더라도 눈은 고대 이집트의 그림처럼 언제나 앞을 보고 있다. 얼굴은 동그랗고, 팔은 얼굴에 붙어 있다. 아이에게 나무를 그리라고 하면, 꼭 녹색과 갈색만을 사용해서 색을 칠한다. 밝은 부분과 어두운 부분에 대한 구분이 없으며, 그림자가 지는 부분도 그리지 못한다. 왜 이렇게 엉터리로 그리는 것일까? 아이의 망막에는 정말 그런 상이 맺히는 것일까? 아니면 실제 대상 그대로 관찰하는 것을 방해하는 무엇이 있는 것일까? 정상적인 눈을 가진 아이라면 어른과 똑같은 상이 망막에 맺힐 것임은 분명하다. 그렇다면 관찰을 방해하는 것이 있다는 것인데, 그것은 바로 대상에 대해 가지고 있던 상징체계이다. 아이는 대상을 그대로 복사하고 싶어도 이미 머리 속에 자리잡은 상징체계가 눈, 코, 입에만 관심을 가지게 하며, 눈, 코, 입의 기호화된 상징 때문에 그렇게만 그리게 된다. 아이에게 대상은 자신이 기존에 가지고 있던 상징체계 내에서 구조화될 뿐이다. 아이에겐 ‘숨은그림찾기’의 아직 찾지 못한 숨은그림처럼 보이지 않는 부분들이 존재한다.

아이의 상징체계는 상당히 단순하며 일반적이다. 아이는 실사영화보다 만화영화를 좋아한다. 왜냐하면, 상세하게 묘사된 실사필름은 아이에게 너무 많은 정보를 전달해주기 때문에 내용을 이해하는 데에 너무 벅차기 때문이다. 얼굴을 대상으로한 사진에서는 표정, 머리스타일, 주름, 피부색, 피부상태 등 추출해낼 수 있는 의미가 너무 많지만 ☺과 같은 상징표현물은 불필요한 모든 것을 제거한 채 ‘웃는 사람’이라는 의미만을 전달한다. 그 이상의 개념은 아이에게 너무 벅차다. 아직 상징체계가 단순하기 때문이다. 그렇다고 어른은 만화가 아닌 실사로 관찰하느냐. 그것도 아니다. 화가가 아닌 많은 어른들에게 그림그리기를 시키면 대부분은 윤곽선부터 그리려고 한다. 윤곽선은 면과 면의 경계에 불과하지만, 사람들은 윤곽선에 집착한다. 대상에서 무엇을 맨 처음 뽑아내냐고 할 때, 형태의 상징부터 뽑아내는 것이다. 그리고 그 안에 눈, 코, 입을 그려 넣으려고 한다. 그러나 이런 식으로는 절대 좋은 그림이 나오지 않는다. 그렇다면 화가는 정말 대상을 복사하듯 관찰하는가? 그렇지는 않아 보인다. 다만, 화가는 그림을 못 그리는 사람의 개념체계와 다른 개념체계를 이용해 대상을 관찰하는 것일 뿐이다. 얼굴 그리기를 예로 들면, 대부분의 사람이 대상으로부터 뽑아내는 개념은 얼굴형태, 눈, 코, 입, 귀 이런 식이나, 화가들은 대상으로부터 구도, 명암, 면, 비율 등의 색다른 개념들을 뽑아낸다. 대상을 관찰하는 화가의 머리 속에도 여전히 각종 개념들로 가득 차 있다. 따라서, 아이가 화가가 되기 위해서는, 스스로 깨닫든 아니면 배우든, 화가에 맞는 새로운 개념체계를 체득해야 한다. 그렇다면, 화가의 개념체계가 더 우월한 것인가? 그것은 어디까지나 그림을 그리는 데에 우월한 개념체계일 뿐이다. 일반사람들이 사람을 볼 때, 얼굴의 윤곽, 눈, 코, 입 등을 떠올리는 건 그만한 이유가 있기 때문이다. 아마도 의사든 생물학자든 관상쟁이든 자기 목적에 맞는 나름의 우월한 개념체계를 가지고 얼굴을 관찰할 것이다. 의사나 생물학자라면, 기관, 조직, 세포 등의 개념체계를 통해 얼굴을 보려 할 것이며, 관상쟁이라면 일반인과 크게 다르지 않은 개념체계를 통해 얼굴을 분석하려 할 것이다. 다만 관상쟁이는 그 개념체계를 일반인보다 훨씬 정교하게 다듬어서 활용하고 있는 것뿐이다.

이와 비슷한 맥락에서, 관찰을 기초로 한 인식은 감각경험과 관념적 개념을 필요로 한다. 감각경험 없이는 관찰 자체가 불가능하며, 개념 없이는 감각경험이 있다 한들 아무런 의미도 인식할 수 없다. 이러한 점에서 인간의 인식은 사진기나 거울의 반영방식과는 판이하게 다르다. 보통 관찰의 대상은 상징체계와 개념체계로 변환되어 인식된다. 대상을 보는 순간 우리는 그것을 보편적 현상의 특수한 경우로 인식한다. 또는 추상적 개념을 통해 재구성해 대상을 인식하게 마련이다. 인식이란 복사와 같은 모사라기보다는, 상징적 또는 언어적 또는 관념적으로 재구성되는 모사라 할 수 있다. 이를 도식화시키면, ‘구체 → 추상 → 추상적 개념을 통해 재구성한 구체’ 정도가 되지 않을까 한다. 간단한 대상의 인식은 관찰과 동시에 일어나겠지만, 좀더 복잡한 대상을 이해하려고 하면 오랜 사색의 과정이 필요하다. 먼저 그 현상을 추상화하여 문제를 정식화한 후, 그것을 설명할 개념체계(이론)을 선택하고, 모형을 구성한 후, 추론(재구성)하는 과정이 필요하다. 예를 들어, 계절의 변화를 이해하려고 생각해보자. 일단, '계절의 변화'라는 말부터가 이미 추상화되어 있는 표현이므로 문제는 정식화된 셈이다. 이제 이를 설명할 개념체계을 선택하는 일인데, '요정론', '프톨레마이오스', '코페르니쿠스' 세 가지 형태의 개념체계가 있을 수 있겠다. 첫째, '요정론'에 입각해 보면, 그다지 모형이 필요가 없고, 단지 계절의 요정만 있으면 만사가 해결된다. 둘째, '프톨레마이오스'의 개념체계에 입각해 설명하면, 태양과 지구가 있는 모형을 구성할 수 있다. 지구는 중심에 있고, 태양은 비스듬한 황도를 따라 지구 주위를 1년에 한 번씩 공전하다. 이렇게 되면, 태양 고도의 변화가 생기는데 계절의 변화는 이것 때문이다. 셋째, '코페르니쿠스'의 개념체계에 입각해 설명하면, 여기서도 태양과 지구가 있는 모형을 구성할 수 있다. 여기서는 태양이 중심에 있고, 지구가 태양 주위를 1년에 한 번씩 공전한다. 이 때, 지구의 자전축이 공전궤도와 비스듬하기 때문에 태양의 고도 변화가 생기고, 계절의 변화는 이것 때문에 발생한다. 이처럼 어떠한 개념체계를 선택하느냐에 따라 세계에 대한 그림 자체가 달라지며, 설명방식도 판이하게 다르다.

이렇게 관찰은 상당히 고정관념에 따라 이루어지며, 자신의 상징체계를 벗어나는 관찰은 극히 힘들다고 할 수 있다. 이러한 관찰 행위로 새로운 지식을 습득할 수 있을까. 그 한계 내에서 가능하긴 하다. 고정관념에 의한 관찰도 새로운 지식을 만들어낼 수 있다. 각종 구체적인 지식들을 축적할 수 있다는 뜻이다. 선과 악에 대한 확고한 개념이 있는 사회에서는 모든 대상에 대해 선과 악으로 나누어 체계적으로 정리하기도 하며, 식물 분류에 대한 기준이 마련되었다고 하면 각종 주변의 식물들을 그 기준에 따라 분류하여 정리하는 작업을 할 수도 있다. 한편, 지구가 둥글다는 전제 아래에서, 지구둘레를 잴 수도 있다. 가끔 이렇게 쌓여가는 지식들이 당시의 일반적인 지식체계와 모순되는 결론에 이를 때 지식은 위기에 빠지곤 한다.

5. 관찰과 발견

다시 아이의 그림 그리기 문제로 돌아가 보자. 나이를 먹으면서 그림의 수준은 사람마다 천차만별이 된다. 고등학생이 되어서도 아직도 초등학교 때의 그림을 보여주기도 하는가하면, 어떤 학생은 대상과 거의 일치하는 그림을 넘어 기교를 부리기까지 한다. 그 차이는 무엇인가? 세심한 관찰과 엉터리 관찰의 차이인가? 그것은 아니다. 그림을 못 그리는 사람은 아무리 세심하게 관찰해서 그림을 그린다고 해도 그림은 여전히 엉망일 뿐이다. 실력 차이는 그림 그리는 ‘순간’의 관찰력의 차이가 아니다. 위에서도 말했지만, 실력차이는 관찰 과정의 고정관념 때문에 발생한다. 그렇다고 이것이 극복 불가능하다는 것은 아니다. 이것이 극복 불가능하다면 아이의 지적 성장이나 지식의 역사적 발전도 없을 것 아닌가. 초심자들은 그림을 그리고서는 당연히 자기 그림에 못마땅할 것이다. 자기는 본대로 그렸지만, 결과물을 보면 전혀 다르기 때문이다. 이러한 못마땅함이 바로 발전의 원동력이다. 여러 번 반복해 그리더라도 그 수준을 벗어나는 일은 쉬운 일이 아니다. 그러나 수없이 많은 반복훈련 과정 어느 순간엔가(!) 안보이던 그림자가 보이기 시작하고 옆모습의 눈이 앞모습과 어떻게 다르다는 것, 그리고 사람에겐 목이 있고 팔은 어깨에 붙어있다는 것도 보이기 시작한다. 이러한 과정이 숨은그림을 찾는 과정이며, 깨우침의 과정이다. 사람을 이러한 점들을 스스로 깨우치기도 하고, 학교에서 배우기도 한다. 학교의 교육은 훈련의 방향을 설정해주고 깨우침의 속도를 빠르게 해주는 역할을 한다. 어떻게? 학교에서는 명암, 면, 선, 빛, 그림자, 구도, 비율, 원근법 등의 그림에 필요한 개념을 가르쳐주고, 때로는 인체의 골격구조 등도 가르쳐준다. 그리고 도구를 사용하는 다양한 노하우도 전수한다. 보통 이러한 과정을 우리는 훈련 또는 학습이라고 말하지만, 실은 역사적으로 힘들게 발견해온 그림그리기에 필요한 개념들과 방법을 전수받는 과정이다. 역사적으로 볼 때 현대 미술교육에서 가르치는 원근법을 비롯한 개념들은 매우 더디고 힘들게 발견해온 것들이다. 몇 천년 동안 보이지 않던 소실점을 처음 본 행위는 획기적인 ‘발견’임과 동시에 그림을 그리는 방법에 상당한 도약을 가져다 주었다. 현대의 교육과정에서 각 개인들은 역사적 발견들을 초고속으로 깨우쳐가는 것이다.

이러한 깨우침 또는 발견의 과정은 역사적으로나 개인적으로나 매우 신기한 과정이다. 연역적으로는 도저히 설명할 수 없는 것이기 때문이다. 연역적 논리보다는 상상력이 동원되는 일이다. 그리고 논리적으로는 적용될 수 없는 어처구니없을 만한 각종 유비추리와 은유 등이 알게 모르게 동원되기도 한다. 이러한 과정은 대상들 속에서 뭔가의 규칙을 찾아내거나 특정한 성질을 보고서 하나의 개념을 만들어내거나 법칙을 만들어낸다. 플라톤이 불가능하다고 주장했던 개별대상들로부터 보편개념이 만들어지는 일이 실제로 벌어지는 것이다. 매우 신기한 과정으로 보이지만 실은 누구에게나 일어나는 과정이고 누구나 그러한 능력을 갖추고 있다. 아이가 한글을 배울 때, 보통 부모들은 한글을 외우게 하고 반복적으로 쓰기 훈련을 시킨다. 실제로 아이는 한글 학습과정에서 자기 이름, 엄마 아빠 이름 등 많은 한글을 외우고 쓰게 된다. 그러다 보면 어느 순간엔가(!) 한글의 조합규칙을 깨닫는다. 누가 가르쳐주지 않아도! 스스로 깨닫기 전까지는 암만 가르치려 해도 소용이 없다는 것은 아이랑 놀아본 사람이라면 다 알만한 일이다. 한글조합규칙을 깨우치는 ‘순간’은 전적으로 아이에게 달려있다. 그런데 100개의 단어의 글자와 발음을 대응시킬 수 있게 된다는 것과 그것의 조합규칙을 깨닫는 것은 차원이 다른 문제다. 컴퓨터에게 백 개, 천 개, 만 개, 아니 사전에 있는 모든 단어와 발음을 입력한 들, 컴퓨터가 조합규칙을 깨달을 수 있겠는가? 한글 조합규칙의 발견은 전혀 논리적이지 않다. 오히려 창조에 가깝다고 할 수 있다. 그리고 이러한 발견은 새로운 지식의 지평을 열어주는 기본원리가 된다. 한글의 원리를 깨닫는 순간 아이의 지식 습득 속도는 이전과 비교할 수 없게 된다.

지식형성과정 또한 인식과정과 흡사한 과정을 거친다. 다만, 그 시간이 매우 오래 걸린다는 것이 차이라 할 수 있다. 어떠한 하나의 추상적 개념이 형성되기 위해서는 예측할 수 없는 시간이 걸린다. 코페르니쿠스에 의해 아리스토텔레스 체계에 금이 간 이후, 뉴턴 체계로 정착되기까지의 시간을 따져보면 쉽게 생각할 수 있다. 지식형성은 이것으로 끝이 아니다. 새롭게 형성된 추상적 개념을 이용해 현실을 재구성해 설명해야 체계적인 지식체계가 성립한다고 할 수 있다. 정통한 이론이 나온 이후, 그것이 열어주는 지평에 따라 세계에 대한 해석을 완벽하게 뜯어고치는 일도 그리 쉬운 일만은 아니다. 뉴턴의 프린키피아가 발표된 이후, 몇 백년간 과학자들은 그의 체계에 따라 세계를 계속 재해석해왔다. 뉴턴 체계에 의해 축적된 지식이 다시 뉴턴 체계를 위협하는 시기에 이를 때, 지식은 새로운 순환을 시작한다.

6. 지식과 현실세계

결국, 20세기 초, 고전 역학 체계는 몇 세기 동안 누리던 영광을 양자역학과 상대성 이론에 넘겨주게 되었다. 흔히 이를 가리켜, 뉴턴의 이론이 양자역학 및 상대성 이론에 의해 환원되었다고 한다. 실제로 고전 역학 이론(입자 이론 및 파동 이론)은 세계의 사실들과 부합하지 않는다는 점이 밝혀졌으며, 양자역학은 그러한 문제를 해결함과 동시에 물리학의 새로운 지평을 열어주었다. 그런데, 역설적으로 양자역학 이론에서는 해석상 매우 난처한 문제가 야기되곤 한다. 양자역학적 상태 ψ에 대한 해석은 양자역학의 수학적 구조가 완성된 지 70년이 지난 지금도 합의되지 않고 있다. 보어의 상보성 원리는 이러한 난처함을 잘 보여주는 사례라 할 수 있다. 오늘날, 양자역학적 상태는 입자도 아니고 파동도 아닌 무언가라는 것이 잘 알려져 있지만, 이를 정확히 이해하기 위해서는 먼저 고전 역학적인 입자와 파동의 개념을 이해하고 난 후, 다시 이를 부정해야만 하는 괴이한 과정이 필요하다. 이러한 괴이한 작업 없이 는 슈뢰딩거 방정식의 기호에 불과할 뿐이다. 즉 양자역학에 대한 이해는 그 이론 자체만으로는 불가능하고, 오직 ‘잘못된’ 고전 역학과의 비교 및 부정을 통해서만 가능하다는 딜레마에 빠지는 것이다. 사실 뉴턴 역학 체계의 개념들도 마찬가지이다. ‘질량’과 ‘힘’의 개념을 뉴턴의 운동방정식만으로 이해한다는 게 가당키나 한 일인가. 운동방정식을 접하기 이전에, 무겁고 가벼운 느낌도 경험하고, 접시저울로 질량을 재봐야 질량이란 개념에 접근할 수 있으며, 용수철 저울로 힘을 측정해봐야 힘이 뭔지 직관적으로 알 수 있는 것 아닌가. 이러한 작업 없이는 ‘질량’과 ‘힘’의 개념은 운동방정식의 기호에 불과해져버릴 것이다. 즉, ‘질량’이란 개념에는 무게, 접시저울, 관성량 등 여러 경험과 의미들이 층을 이루어 포개어져 있으며, ‘힘’이란 개념에도 줄다리기, 던지기, 용수철의 길이 등 여러 경험과 의미들이 층을 이루어 포개어져 있는 것이다. 이렇게 보면, 중학교 때의 물리 교육을 거짓말로만은 볼 수 없을 것이다. 이렇듯, 겹겹의 층으로 이루어진 경험과 의미들의 얼개는 보다 추상적인 개념을 현실세계와 이어주는 역할을 한다. 따라서 그러한 겹겹의 층들을 해체할 경우, , , 등의 의미는 사라지며, 물리학은 허공에 떠있는 자기만의 체계가 되어버릴 것이다.

8. 나가며

우리의 인식은 실재를 복사하듯 그대로 반영하지 못한다. 대신 추상적인 개념을 이용해 그것들을 재구성해 실재를 이해할 뿐이다. 그러한 인식적 기반 위에 있는 지식에는 오류와 모순이 내재해 있을 수 있고, 자기순환적인 논리가 숨어있게 마련이다. 경험과 의미의 층들이 겹겹이 포개어진 불분명한 개념들 또한 지식의 기반을 이루고 있다. 그러한 불안한 기반 위에 서있는 인간의 지식은 역설적으로 많은 가능성 또한 가지고 있다. 튜링머신은 연역적 추론만이 가능하며, 수집된 정보를 이용해 절대 그보다 상위의 개념을 만들어낼 수 없다. 하지만, 인간은 사후에 틀렸다는 평가를 받을 지는 몰라도, 구체적 정보들 속에서 의미있는 무언가를 뽑아내는 능력이 있다. 그러한 인간 인식의 특성은 인간 지식의 가능성과 한계를 말해주고 있는 듯하다. □

참고문헌

스콧 매클루드 (1993), 만화의 이해 장회익 (2003), “양자역학은 고전역학을 부정하는가?”, 자연과학 15호, pp. 98-104 장회익 (1990), 과학과 메타과학 Bridgman, P. W. (1951), "The Nature of Some of Our Physical Concepts. I", BJPS, Vol.1, pp. 257-272 Rohrlich, F. (1994), "Scientific Explanation: From Covering Law to Covering Theory", PSA, pp. 69-77