Descartes’s Geometry as Spiritual Exercise

Matthew L. Jones, “Descartes’s Geometry as Spiritual Exercise,” Critical Inquiry 28 (2001): 40-71.

데카르트. 진짜 지식은 모든 인간에 공통인 ‘이성’으로부터 온다. 본받을만한 사고모형으로서 수학을 생각. 정말일까?

더 나은 삶, 더 나은 지식을 위한 예비로서, 정신수양으로서의 기하학(수학). 영혼 치료를 위한 수학.

그의 기하학은 유클리드 기하학도 대수학도 아닌, 그만의 standard, rigor, limitation 있음.

예수회 학교. 철학에 대한 고상한, 치유적 역할. 철학 및 당대의 지혜가 가진 치유능력에 대한 데카르트의 회의. 도구와 기계를 사용하는 수학, 기하학 정신건강의 문제에 적용. 새로운 형태의 정신 수양법.

노력 필수적. 이런 수양과 연습은 질서를 식별하는데 익숙하게 해줌. 질서 식별은 능력에 의존. 그 능력 배양을 위해 수학만큼 좋은 것 없음.

데카르트의 기하학은 수학적 지식을 기계적으로 얻기 위한 절차적인 방법이나 완전한 체계를 제공하지는 않았지만, 건강한 영혼을 위해 명료하게 사고하는 훈련예제 제공.

논리, 철학, 수학의 본질이라 생각되는 엄격성, 정합성, 증거 등등.. 의 출발점: 17세기 서구유럽. (즉, 역사적 사건임)

수학적 대상, 증명 방식, 분과적 위치 등에 대한 합의 안되던 상황.

데카르트 수학적 대상(objet) 변화시킴: ①증명방식 제한, ②허용가능한 곡선의 종류 확장, ③대수적 표현 첨가

그것은 수학의 주체(subject)도 변화시킴: self-fashioning. 사회적 변화 & 기술적 변화.

이 글은 데카르트의 《기하학》을 그 책 속에 반복적으로 등장하는 글의 목적, 내용, 토대를 이용하여 분석.

수학은 최고의 수양법이라고 스스로 언급. 이 언급 진지하게 받아들여보자. 데카르트의 저작들을 그 자체가 목적이 아닌 훈련과 같은 것으로 보자고 한다면, 수학도 그렇게 보아야. 그의 수학은 그가 훈련으로서의 철학을 어떻게 의도했는지 이해할 수 있는 열쇠 제공. 수학의 본성은 훈련(수양). 힘든 훈련. 기하학을 사용한 작업만이 집중된 재주를 산출. 그것이 바로 데카르트가 생각한 수양의 정확한 정의.