Studies in the Logic of Explanation (번역)

• Hempel, C. G. & P. Oppenheim, "Studies in the Logic of Explanation," Philosophy of Science, Vol. 15 (1948), pp. 135-175; reprinted in Readings in the Philosophy of Science, eds. Baruch A. Brody & Richard E. Grandy (Prentice Hall College, 1989), pp. 151-166.

• Readings in the Philosophy of Science에 수록된 글에는 2부가 생략되어 있다.
• 1차적인 번역은 zolaist가 했음.

본문

설명의 논리에 대한 연구

칼 헴펠 & 폴 오펜하임

정동욱 옮김

§1. 도입

우리 경험 세계상의 현상을 설명하는 일, 즉 단순히 “무엇?”이라는 질문보다 “왜?”라는 질문에 대답하는 일은 모든 합리적 탐구의 으뜸가는 목적 중 하나이다. 그리고 특히, 과학적 탐구는 그것의 여러 영역에서 그것이 다루는 문제에 대한 단순한 기술을 넘어 그것이 탐구하는 현상에 대한 설명을 제공하기 위해 노력한다. 이러한 과학의 주요 목적에 대해 전반적인 동의가 있긴 하지만, 과학적 설명의 기능과 본성에 대해서는 상당한 의견차가 존재한다. 이 글에서는 이 주제들을 조명하고자 하는데, 이를 위해 과학적 설명의 기본적 패턴에 대한 기초적인 고찰을 한 후 법칙 개념과 설명적 논증의 논리적 구조에 대해 보다 엄격하게 분석할 것이다.

기초적인 고찰은 이 글의 1부에서 이루어질 것이며, 2부에서는 창발 개념을 분석할 것이다. 3부에서는, 설명에 대한 익숙한 기초적 고찰이 제기하는 이상하고 혼동스러운 논리적 문제들 중 일부를 보다 엄격한 방식으로 제시하고 그것을 해명하기 위해 노력할 것이다.

1부. 과학적 설명에 대한 기초적 고찰

§2. 몇 가지 사례

수은 온도계를 뜨거운 물에 갑자기 담궈 보자. [그러면] 수은주가 잠시 떨어졌다가 빠르게 올라간다. 이 현상은 어떻게 설명될까? 온도의 증가는 처음에는 온도계 유리관에만 영향을 준다. 유리관이 팽창하면서 내부의 수은주에 더 큰 공간이 제공되고, 따라서 수은면이 떨어진다. 그러나 곧이어 온도 상승은 열전도에 의해 수은에 미치게 되어 수은이 팽창하게 된다. 그런데 수은의 팽창 계수는 유리보다 크기 때문에 결과적으로 수은의 높이가 상승하게 된다. 이 설명은 두 가지 종류의 진술로 구성되어 있다. 첫 번째 종류의 진술은 설명될 현상의 이전 또는 같은 시점에 이루어지는 어떤 조건들을 지적한다. 우리는 이들을 짧게 선행 조건(antecedent conditions)이라 부를 것이다. 위 사례에서, 선행조건에는 여러 가지가 있겠지만 그 중에서도 특히 온도계가 수은으로 부분적으로 채워진 유리관으로 이루어졌다는 사실과 그것을 뜨거운 물에 담궜다는 사실이 포함된다. 두 번째 종류의 진술은 어떤 일반 법칙들(general laws)을 표현한다. 위의 경우, 이에는 수은과 유리의 열팽창 법칙과 유리의 작은 열전도에 관한 진술이 포함된다. 이러한 두 종류의 진술은, 만약 그것이 적절히 그리고 완전하게 정식화된다면, 당면한 현상을 설명하게 된다. 그 진술들은 수은이 처음엔 떨어졌다가 올라갈 것이라는 귀결을 함축한다. 따라서 당면한 사건의 설명은, 그것을 일반 법칙에 포섭시킴으로써, 즉 어떤 특정한 선행 조건들이 일어남에 따라 그 사건이 이러저러한 법칙들을 따라 일어났다는 것을 보임으로써 이루어진다.

다른 예를 생각해 보자. 노를 젓는 보트에 있는 관찰자에게, 물 아래 부분의 노는 위쪽으로 굽어 보인다. 이 현상은 일반 법칙들─주요하게는 굴절 법칙과 물이 공기보다 광학적으로 밀한 매질이라는 법칙─과 특정한 선행 조건들─특히 노의 일부는 물에 일부는 공기에 있다는 사실과 그 노가 실제로는 곧은 나무조각이라는 사실─에 의해 설명된다. 따라서, 여기서 다시, “왜 그 현상이 발생하는가?”라는 질문은 “그 현상은 어떤 선행 조건들에 의해 그리고 어떤 일반 법칙들을 따라 일어나는가?”라는 의미로 해석된다.

지금까지 우리는 특정 시간과 장소에서 일어나는 개별 사건에 대한 설명만을 다루었었다. 그러나 “왜?”라는 질문은 일반 법칙에 대해서도 생길 수 있다. 따라서, 마지막 사례로, 다음과 같은 질문이 제기될 수 있다. 왜 빛의 전파는 굴절 법칙을 따르는가? 고전 물리학에서는 빛의 파동 이론의 용어로, 즉 빛의 전파는 어떤 유형의 파동 현상이며 그러한 유형의 모든 파동 현상은 굴절 법칙을 만족한다는 것을 말함으로써, [질문에] 답을 한다. 따라서, 일반적인 규칙성에 대한 설명은 그것을 다른 보다 심층적인 규칙성 아래, 또는 보다 일반적인 법칙 아래 포섭시킴으로써 이루어진다. 이와 유사하게, 지표면 근처의 물체에 대한 갈릴레오의 자유낙하 법칙의 타당성은 보다 심층적인 법칙들의 집합, 즉 뉴턴의 운동 법칙과 중력 법칙과 특정한 사실들, 즉 지구의 질량과 반지름에 관한 진술들로부터 그것을 도출함으로써 설명될 수 있다.

§3. 과학적 설명의 기본적 패턴

이제 우리는 앞서의 표본 사례들로부터 과학적 설명의 몇몇 일반적 특성을 추출하고자 한다. 설명은 두가지 주요 요소, 즉 피설명항(explanandum)과 설명항(explanans)으로 나뉜다. 피설명항은 설명될 현상을 기술하는 문장을 뜻한다(현상 그 자체는 아님). 설명항은 그 현상을 설명하는 데 사용되는 문장들의 집합을 뜻한다. 위에서 언급했듯이, 설명항은 두 개의 부분집합으로 나뉜다. 이 중 하나에는 특정한 선행 조건들을 제시하는 문장들 C₁, C₂, …, C_k가 포함되며, 다른 하나는 일반법칙을 표현하는 문장들 L₁, L₂, …, L_r의 집합이다.

제안된 설명이 건전하려면 그것의 구성요소들이 일정한 타당성 조건을 만족해야 하는데, 그 조건은 논리적 조건과 경험적 조건으로 나뉠 수 있을 것이다. 이어질 논의를 위해서는 이 조건들을 조금은 모호한 방식으로 정리해도 될 듯하다. 3부에서는, 이 조건들에 대한 보다 엄격한 분석과 보다 정밀한 재정식화를 제시할 것이다.

I. 논리적 조건

• (R₁) 피설명항은 설명항의 논리적 귀결이어야 한다. 다른 말로, 피설명항은 설명항에 포함된 정보들로부터 논리적으로 연역되어야 하며, 그렇지 않을 경우 설명항은 피설명항에 대한 충분한 근거가 될 수 없을 것이다.
• (R₂) 설명항 중에는 일반 법칙이 있어야 하며, 이 법칙은 피설명항을 도출하는 데 실제로 필요해야 한다. 그러나 건전한 설명을 위한 필요조건으로 설명항에 법칙이 아닌 문장이 적어도 하나 있어야 한다는 조건이 있을 필요는 없다. 왜냐하면, 한 가지 이유만 언급하자면, 이중성(二重星, double stars)의 운동을 지배하는 일반적인 규칙성을 천체 역학의 법칙들로부터 도출해 내는 경우, 그 설명항의 모든 진술이 일반 법칙들뿐이라고 하더라도 우리는 그것을 분명 설명이라 여길 것이기 때문이다.
• (R₃) 설명항에는 경험적 내용이 있어야 한다. 즉 그것은, 적어도 원리적으로는, 실험 또는 관찰에 의해 시험 가능해야 한다. 이 조건은 (R₁)에 함축되어 있다. 왜냐하면, 피설명항이 어떤 경험적 현상을 기술하는 것으로 가정되기 때문에, (R₁)에 의해 설명항이 적어도 하나의 경험적 귀결을 함축한다는 것이 따라나오게 되고, 이러한 사실은 그것에 검사 가능성과 경험적 내용을 부여하기 때문이다. 그러나 이 점은 특별히 언급할 필요가 있는데, 왜냐하면, §4에서 보게 되겠지만, 자연과학이나 사회과학에서 설명으로 제안된 어떤 논증들은 이 조건을 어기고 있기 때문이다.

II. 경험적 조건

• (R₄) 설명항을 구성하는 문장들은 참이어야 한다. 건전한 설명에서 설명항을 구성하는 문장들이 사실의 정확함(factual correctness)에 근거한 어떤 조건을 만족해야 한다는 것은 명백하다. 그러나 설명항이 참이어야 한다는 조건보다는 이용 가능한 모든 관련 증거에 의해 높은 정도로 입증되어 있어야 한다는 조건이 더 적절해 보일 수 있다. 그러나 이러한 조건에 의하면 어색한 귀결에 빠지게 된다. 과학의 초기 단계에 어떤 현상이 당시 이용 가능한 증거들에 의해서는 잘 뒷받침되었지만 보다 최근의 경험적 발견들에 의해서는 높은 정도로 거부되게 된 설명항에 의해 설명되었다고 가정해 보자. 그런 경우, 우리는 원래 그 설명적 이야기(explanatory account)가 올바른(correct) 설명이었지만, 불리한 증거가 발견된 나중에는 아니게 되었다고 말해야 할 것이다. 이는 건전한 일반 관습과 일치하지 않는 듯한데, 그 관습에 의하면 제한된 초기 증거에 기초해 설명항의 참과 함께 그 설명의 건전성이 매우 그럴듯했지만, 지금 이용 가능하게 된 더 풍부한 증거에 의해 그 설명항이 참이 아니며 따라서 문제의 그 설명이 올바른 설명이 아니─며 그랬던 적도 없었다─라고 하는 것이 매우 그럴듯해졌다고 말하게 된다. (이와 비슷한 요점이 §6 도입부에서 법칙의 진리 요건과 관련해서 [또다시] 설명될 것이다.)

지금까지 지적된 설명의 몇몇 특징은 아래의 도식으로 요약될 수 있을 것이다.

여기서, 네 가지 필요조건을 포함해 똑같은 형식적 분석이 과학적 설명뿐만 아니라 예측에도 적용된다는 것을 지적해야겠다. 둘은 실용적인 면에서[만] 차이가 있다. 만약 E가 주어지고, 즉 E에 의해 기술된 현상이 일어났다는 것을 알고 나서 적절한 문장들 C₁, C₂, …, C_k, L₁, L₂, …, L_r의 집합이 나중에 주어진다면, 우리는 이를 문제의 현상에 대한 설명이라고 말한다. 만약 후자의 문장들이 주어지고 E로 기술되는 현상이 나타나기 전에 그것이 도출된다면, 우리는 이를 예측이라 부른다. 따라서 어떠한 설명의 설명항이, if taken account of in time, 고려 중인 현상을 예측하기 위한 토대가 될 수 없다면 그 설명은 완전히 충분한 설명이 아니라고 말할 수 있다. 결론적으로, 설명 또는 예측의 논리적 성격을 논하는 이 글에서 얘기되는 것은, 둘 중 하나만을 언급하더라도, 양쪽에 적용될 수 있을 것이다.

과학적 설명에 그 중요성을 제공하는 것은 바로 이 잠재적 예측력이다. 우리가 경험적 사실을 설명할 수 있는 한에서만 우리는 과학적 탐구의 주된 목적을 이룰 수 있는데, 즉 단지 우리가 경험하는 현상들을 기록하는 것이 아니라 그것들로부터 그것들에 기초해서 새로운 일을 예견하고 우리 환경의 변화를, 적어도 어느 정도는, 통제할 수 있도록 해주는 이론적 일반화를 습득할 수 있게 된다.

그러나 통상, 특히 전(前)과학의 담론에서, 이루어지는 많은 설명들은 이 예측적 성격을 결여하고 있다. 따라서, 어떤 차가 길에서 전복된 것을 두고 차가 고속으로 달리는 도중에 타이어에 펑크가 났기 “때문”이라는 설명이 가능하다. 물론, 바로 이 정보만으로는 그 사고를 예측할 수 없는데, 왜냐하면 설명항이 예측을 가능하게끔 해주는 명시적인 일반 법칙을 하나도 제공하지 않았을 뿐더러 예측에 필요한 선행 조건들도 충분히 말해주지 않았기 때문이다. 이와 같은 점이 제본스(W. S. Jevons)의 관점에서도 보여지는 듯한데, 그에 따르면 모든 설명은 사실들 사이의 유사성을 지적하는 것에 있는데, 어떤 경우에는 이 과정에 법칙이 하나도 필요하지 않을 수도 있으며 “단 하나의 동일성 이상의 어떤 것도 필요하지 않을 수 있다. 우리가 유성의 출현을 두고 그것이 혜성과 일정 부분 동일하다는 것을 보임으로써 설명할 때처럼 말이다.” 그러나 분명히도, 마찰 효과에 따른 열과 빛의 전개를 좌우하는 법칙을 우리가 전제하지 않는 한 이 동일성은 유성 현상에 대한 설명을 제공하지 못한다. 유사성의 발견은 그것이 일반 법칙을 암묵적으로라도 끌어들일 때에만 설명적 가치를 가진다.

어떤 경우, 여기서 제시된 유형의 불완전한 설명적 논증은 설명항의 일부를 단순히 “알기 쉽게” 감춘다. 다른 경우에는, 빠진 부분이 명백하지 않더라도, 어쨌든 적당한 노력을 들여 불완전한 설명항을 보완하면 피설명항을 엄밀하게 도출할 수 있을 것이라는 가정을 깔고 있는 듯하다. 이 가정은, 우리가 각설탕 하나가 사라진 것을 두고 그것을 뜨거운 차에 넣었기 “때문”이라고 말할 때처럼, 어떤 경우에는 정당화될 수 있겠지만, 다른 많은 경우들에서는 결코 충족되지 못한다. 따라서, 한 예술가의 작업에서 보이는 어떤 특성이 특수한 유형의 신경증(neurosis)의 부산물로 설명될 때, 이 관찰은 중요한 단서가 될 수는 있지만, 일반적으로 그것은 그 예술가의 특성에 대한 잠재적 예측을 위한 충분한 토대를 제공하지 못한다. 이런 경우, 불완전한 설명은 기껏해야 언급된 선행 조건과 설명될 현상의 유형 사이의 어떤 긍정적인 상관관계를 지적하고, 완전한 설명을 위해 앞으로 계속 수행할 연구의 방향을 제시해주는 것으로밖에 간주될 수 없다.

지금까지 얘기된 유형의 설명은 흔히 인과적 설명으로 지적되곤 한다. 만약 E가 개별 사건을 기술한다면, 문장 C₁, C₂, …, C_k로 기술되는 선행 조건들은 공동으로 그 사건을 “일으킨다”고 말해질 수 있는데, 이는 C₁, C₂, …, C_k로 표시되는 유형의 조건이 일어날 때마다 E로 묘사되는 종류의 사건이 일어날 것이라는 것을 함축하는 법칙 L₁, L₂, …, L_r로 표현되는 어떠한 경험적 규칙성이 있다는 뜻에서이다. 사건들의 specified 특징들 사이의 일반적이고 예외없는 연결을 주장하는 L₁, L₂, …, L_r과 같은 문장들은 통상 인과적 혹은 결정론적 법칙으로 불린다. 그것들은, 장기적으로 주어진 조건을 만족하는 모든 경우 중 명시적으로 진술된 몇 퍼센트에서 어떤 specified 유형의 사건이 일어난다는 것을 주장하는 소위 통계적 법칙과는 구별되어야 한다. 과학적 설명의 어떤 경우들은 적어도 일부는 통계적 성격을 가진 법칙들 아래 피설명항을 “포섭”시키는 것과 관련된다. 이런 유형의 포섭의 독특한 논리적 구조에 대한 분석은 특수한 난제와 연관된다. 이 글에서는, 여전히 현대 과학의 많은 분야에서 심지어는 보다 적절한 설명을 위해서는 통계적 법칙을 끌여들여야 하는 몇몇 영역에서도 그 중요성을 간직하고 있는, 인과적 유형의 설명만을 검토하는 것으로 제한하려고 한다.

§4. 비(非)물리 과학에서의 설명. 의도적 또는 목적론적 접근

과학적 설명의 특성 연구는 지금까지 물리 과학에서 취한 사례 연구에 기반해 이루어졌었다. 그러나 그렇게 얻어진 일반 원리들은 이 영역 바깥에도 적용된다. 따라서, 실험실 동물들이나 인간 주체들의 다양한 행동 양식은 학습 또는 조건화에 관한 법칙 또는 일반 이론에 포섭시킴으로써 심리학에 의해 설명된다. 그리고 종종 동원되는 그 규칙성이 물리학이나 화학에서와 같은 정도의 일반성과 정밀성으로 진술될 수는 없지만, 적어도 그러한 설명의 일반적 특징이 앞서 정리한 특성을 따른다는 점은 분명하다.

이제 사회학적, 경제학적 요인과 관련된 한 사례를 따져보자. 1946년 가을, 미국의 목화 거래소에서 가격이 심각하게 폭락하는 일이 발생하여 뉴욕, 뉴올리언스, 시카고에서는 일시적으로 거래가 중단되기까지 발생했다. 이 사건을 설명하기 위해, 신문에서는 사태를 거슬로 올라가 뉴올리언스의 한 대규모 투기꾼이 자신의 보유량이 너무 많다고 두려워하는 바람에 그의 주식을 팔기 시작했던 일을 추적했다. 그러자 소규모 투기꾼들도 공황에 빠져 그의 모범을 따르기 시작했고, 결국 심각한 폭락이 초래됐다. 이 논증의 가치를 평가하려는 시도를 하기보다, 여기서 제안된 설명은 또다시 선행 조건들에 관한 진술과 일반적 규칙성들에 대한 가정을 수반한다. 전자에는 첫 번째 투기꾼이 다량의 목화 주식을 가지고 있었고, 상당량의 보유량을 가진 소규모 투기꾼들이 있었으며, 특정한 운영 방식을 갖춘 목화 거래소라는 기관이 존재했다는 등의 사실들이 포함된다. 일반적 규칙성은 (준-통속적인 설명에서 흔히 그러듯이) 명식적으로 언급되어 있지 않다. 그러나 이에는, 수요가 사실상 변하지 않는 조건 하에서 급격한 공급 증가에 의해 목화 가격이 하락하는 것을 설명하기 위한 어떤 형태의 공급-수요 법칙이 분명히 함축되어 있다. 게다가, 자신들의 경제적 지위를 유지하거나 개선하기 위해 노력하는 개인들의 행동에 관한 어떤 규칙성에도 기대고 있음이 틀림없다. 그러한 법칙은 현재 만족스런 정확성과 일반성으로 정식화될 수 없으며, 따라서 제안된 설명은 당연히 불완전하다. 그러나 그것의 의도는 현상을 경제학적, 사회-심리학적 규칙성에 관한 일반적 패턴 속에 통합시킴으로써 그것을 설명하려는 것임에 틀림없다.

언어학 분야에서 취한 한 설명적 논증으로 넘어가 보자. 북부 프랑스에서는 영어 “bee”의 동의어가 무척이나 다양한 데 반해, 남부 프랑스에서는 그런 단어가 단 하나밖에 존재하지 않는다. 이 차이에 대한 설명으로, Latin 시대에 프랑스 남부에서는 “apicula”라는 단어를 썼고 북부에서는 “apis”라는 단어를 사용했었다. 후자는 북부 프랑스의 음운론적 decay 과정에 의해 단음절 단어 “é”가 되었다. 그리고 단음절 단어는, 특히 그 단어에 자음 성분이 거의 없는 경우, 탈락되는 경향이 있는데, 왜냐하면 오해를 일으키는 경우가 잦았기 때문이다. 따라서, 혼동을 피하기 위해, 다른 단어들이 선택되었다. 그러나 “apicula”는 그 형태가 꽤 분명히 살아남은 채 유지되어 “abelho”로 변형되었다가, 최종적으로는 “abbeille”의 형태로 표준어로 자리잡게 되었다. 여기서 기술된 설명이 앞 절에서 정리한 의미에서 불완전한 것은 사실이지만, 이 설명이 일반 법칙과 함께 특정한 선행 조건들을 끌어들이고 있다는 것은 분명하다.

이런 사례들이 생물학, 심리학, 사회과학에서의 설명도 물리과학에서의 설명과 같은 구조를 가졌다는 견해를 뒷받침해주는 듯 보이기도 하지만, 많은 사례들에서, 물리학과 화학 외의 분과들, 특히 의도적 행동(purposive behavior)에 관한 연구에서는, 인과적 유형의 설명이 본질적으로 부적합하다는 견해도 상당히 널리 퍼져 있다. 이 견해를 뒷받침하는 데 쓰이는 몇 가지 근거들을 간략히 검토해 보자.

그들 가운데 가장 익숙한 하나는, 인간의 단독 혹은 집단 행동과 관련된 사건에는 독특한 유일성(uniqueness)과 반복불가능성이 있어서, 균질성에 의존하여 현상의 반복가능성을 전제하고 있는 인과적 설명으로는 접근할 수 없다는 생각이다. 이 논변은 부수적으로 실험적 방법이 심리학과 사회과학에 적용불가능하다는 주장을 뒷받침하는 데에도 사용되어 왔지만, 이는 인과적 설명의 논리적 성격에 대한 오해와 관련되어 있다. 모든 개별 사건은, 심리학이나 사회과학에서나 마찬가지로 물리과학에서도, 그것이 가진 모든 특성이 완전히 되풀이되지 않는다는 의미에서 유일한 사건이다. 그럼에도, 개별 사건은 인과적 유형의 일반 법칙을 따를 수 있으며, 따라서 그것에 의해 설명될 수 있다. 왜냐하면 인과적 법칙이 주장하는 바는, 특정한 유형의 임의의 사건은, 즉 특정한 특성을 가진 임의의 사건은, 그 다음에는 어떤 특정한 특성을 가진 다른 사건을 동반한다는 것 이상이 아니기 때문이다. 예컨대, 마찰이 포함된 어떤 사건에서나 열이 발생한다. 그러한 법칙을 검사하거나 적용하기 위해서는 그 선행 특성을 가진 사건을 반복할 수 있으면 그만이다. 즉 그러한 특성의 반복이지 그 개별 사건의 반복이 아니다. 따라서, 이 논변은 결정적이지 못하다. 다만 그것은 앞서의 분석에서 중요한 점 하나를 지적하고 있다. 우리가 단칭 사건에 대한 설명을 말할 때, 그 “사건”이라는 말은 특정 시공간적 장소에 있는 몇몇 특성들의 발생을 가리키는 것이지, 대상의 모든 특성 혹은 그 시공간적 장소에 있었던 모두를 가리키는 것은 아니다.

여기서 언급할 두 번째 논변은, 주어진 상황에서 개인의 반응은 그 상황뿐 아니라 그 개인의 과거 역사에도 의존하기 때문에, 인간 행동에 대한 과학적 일반화─및 그에 따른 설명적 원리─는 수립될 수 없다는 주장이다. 그러나 행위자의 과거 행동에 대한 이러한 의존성을 감안한 일반화에 도달하지 못 할 선험적인 이유는 분명 어디에도 없다. 사실 이 논변이 너무 과도한 “증명”을 하고 있으며 따라서 불합리한 추론이라는 점은, 자기 이력(履歷, hysteresis)이나 탄성 약화(elastic fatigue)와 같은 물리적 현상이 존재한다는 증거에 의해서 잘 드러나는데, 그 현상들은 그 물리적 효과의 크기가 그 시스템의 과거 역사에 의존함에도 그에 대한 모종의 일반적 규칙성이 확립되어 있기 때문이다.

세 번째 논변은, 의도적 행동과 관련한 어떤 현상이든 그에 대한 설명은 동기를 끌어들이게 되며 따라서 인과적 분석보다는 목적론적 분석을 필요로 한다는 주장이다. 따라서, 예컨대, 목화 가격 폭락에 대한 보다 완전한 설명에서는 문제의 사건을 결정지은 요인 중 하나로 그 대규모 투기꾼의 동기를 지적해야만 할 것이다. 따라서, 우리는 [그가] 추구한 목적을 끌어 들여야 하고, 이 논변의 귀결로서, 결국 물리과학에서의 설명과는 이질적인 유형의 설명을 도입하게 된다. 의심할 나위 없이, 인간 행동에 대해 제안된 많은 (흔히 불완전한) 설명들은 목적과 동기를 참조하고 있다. 그러나 이 점이 그[인간 행동에 대한] 설명들과 물리나 화학에서의 인과적 설명들 사이의 본질적인 차이를 만들어 내는가? 자연스레 지적되는 한 가지 차이는, 의도적인 행동에서는 미래가 현재에 영향을 주는 것처럼 보이는 상황으로, 이는 물리과학에서의 인과적 설명에서는 발견되지 않는 방식이다. 그러나 한 사람의 행위가 의도를 가지고 있다고, 말하자면 어떤 목적을 이루고자 하는 욕구가 있다고 할 때, 그것이 그 목적의 달성이라는 아직 실현되지 않은 미래의 사건과 같은 것으로 존재하는, 그래서 그의 현재 행동을 결정한다고 말해질 수 있는, 그런 것이 아님은 명확한데, 왜냐하면 사실 그 목적은 현실적으로 절대로 달성될 수 없을 수도 있기 때문이다. 오히려 ─ 거칠게 말해 ─ 그것은 (a) 특수한 목적을 달성하려는 그의 바람과 (b) 이러저러한 일련의 행위가 그 바라는 결과를 가장 잘 이루어낼 것이라는 그의 믿음으로, 그의 바람과 믿음 모두는 그 행위 전에 존재했던 것들이다. 따라서 결정 동기와 믿음은 동기적 설명의 선행 조건에 속하는 것으로 취급될 수 있으며, 이 점에 관한 한 동기적 설명과 인과적 설명 사이에는 아무런 형식적 차이도 존재하지 않는다.

동기를 외부의 관찰자가 직접 관찰할 수 없다는 사실 또한 두 설명 사이의 본질적인 차이를 낳지 않는다. 왜냐하면 물리적 설명에서 언급되는 결정 요인들도 직접 관찰할 수 없는 경우가 태반이기 때문이다. 예컨대, 두 금속구 사이의 상호 인력을 설명하는 데 반대편 전하를 언급하는 경우도 그런 경우이다. 직접 관찰은 불가능하더라도 그 전하의 존재는 여러 가지 간접적인 검사를 통해 확인될 수 있으며, 이 정도라도 설명적 진술의 경험적 성격을 보증하는 데에는 충분하다. 이와 비슷하게, 어떤 동기의 존재는 문제가 되는 주체의 말 또는 말실수나 글실수 등을 비롯한 간접적인 방법만으로도 확인될 수 있다. 그러나 이 방법들이 합당한 명료함과 정확성을 기준으로 “조작적으로 결정”되는 한, 이 점에서는 동기적 설명과 물리학의 인과적 설명 사이에 아무런 본질적 차이도 존재하지 않는다.

동기에 의한 설명의 잠재적 위험성은 그 방법이 예측력 없는 사후적(ex post facto) 설명을 경솔히 구성하는 것에 그치기 쉽다는 사실에 있다. 어떤 행위를 그 행위가 일어난 이후에나 추측되는 동기에 귀속시킴으로써 “설명”하는 일은 널리 퍼진 경향이다. 이런 방식이 그 자체로 반대할 만한 일은 아닐지라도, 그 건전성을 위해서는 (1) 문제의 동기 가정(motivational assumptions)이 검사가능해야 하며, (2) 적절한 일반 법칙이 그 가정된 동기에 설명력을 부여해줄 수 있어야 한다. 이러한 조건을 무시할 경우 제안된 동기적 설명에서 그 인지적 의미는 사라지게 된다.

행위자의 동기를 통해 행위를 설명하는 것은 종종 목적론적 설명의 특수한 경우로 간주되곤 한다. 위에서 지적되었듯이, 동기적 설명은, 충분히 정식화되었다면, 인과적 설명의 [필요]조건을 따르며, 따라서 “목적론적”이라는 용어가 설명의 비(非)인과적 성격 또는 미래에 의한 현재의 특이한 결정 중 하나를 함축하는 것으로 쓰인 것이라면 그것은 잘못 쓰인 용어이다. 그러나 만약 이것이 마음에 대한 것이라면, 그 맥락에서 “목적론적”이란 용어는 선행 조건 중 일부에 설명될 행위를 한 행위자의 동기를 포함시킨 인과적 설명을 가리키는 것으로 볼 수 있다.

이런 종류의 목적론적 설명은 훨씬 더 전면적인(sweeping) 유형과 구별되어야 하는데, 어떤 학파들은 이 유형의 설명이 특히 생물학에서 없어서는 안 되는 것이라 주장해 왔다. 이는 유기체의 특성을 그 특성이 이바지하는 것으로 얘기되는 어떤 목적(ends) 또는 의도(purposes)를 참조함으로써 설명하는 것을 말한다. 앞서 검토한 경우들과 달리, 여기서 그 목적은 문제의 유기체에 의해 의식적으로 또는 준-의식적으로 추구된 것으로 가정되지 않는다. 따라서, 의태 현상의 경우, 그것이 그 능력을 타고난 동물이 천적으로부터 발견되는 것을 막아줌으로써 그 종을 보존해 주는 경향이 있다는 설명이 종종 제기된다. 이런 종류의 목적론적 가설이 그 잠재적 설명력에 대해 평가받을 수 있으려면, 우선 그 의미가 명료해져야 한다. 만약 그것이 참조하는 의도라는 것이 우주의 설계 안에 내재되어 있다는 생각을 표현하는 무언가를 의미하는 것이라면, 그러면 명백히 그것은 경험적으로 검사불가능하며 따라서 §3에서 얘기한 (R₃) 조건을 어기게 된다. 그러나 경우에 따라, 생물학적 특성으로서의 의도에 대한 주장은 그 특성이 그 유기체의 생존 또는 그 종의 보존에 필수적인 특정한 방식으로 기능한다는 것을 주장하는 비(非)목적론적인 용어로 번역될 수도 있다. 이런 후자의 주장 ─ 또는 그러한 특성을 배제한 그와 비슷한 주장 ─ 이 의미하는 바를 정밀하게 표현하는 데에는 상당한 어려움이 있다. 그러나 이를 여기서 논의할 필요는 없다. 왜냐하면 우리가 목적론적 형식의 생물학적 진술이 어떤 생물학적 특성의 생명-보존 기능에 관한 기술적인(descriptive) 진술로 충분히 번역될 수 있다고 가정하더라도, 분명한 것은 (1) 의도 개념의 사용은 이러한 맥락에서, “의도”라는 용어가 문제의 진술에서 완전히 제거될 수 있기 때문에, 필수적인 것이 아니라는 것과, (2) 목적론적 가정은, 이제 경험적 내용을 가지게 되었더라도, 통상적인 맥락에서 [더 이상] 설명 원리로 사용될 수 없다는 것이다. 따라서, 즉, 어떤 종의 나비가 특정한 색(coloring)을 띤다는 사실은 그런 종류의 색이 천적인 새로부터 그 나비가 발견되는 것을 막아주는 효과가 있다는 진술로부터 추론될 수 없─으며 따라서 그것으로 설명될 수도 없─으며, 인간의 피에 있는 적혈구 또한 그것이 산소를 흡수하는 특수한 기능을 가지고 있고 이 기능이 생명 유지에 필수적이라는 진술로부터 추론될 수 없다.

생물학에서 목적론적 고려가 살아남아 있는 이유 중 하나는 발견법적(heuristic) 도구로서 그 목적론적 접근이 가지는 효용에 있을 것이다. 목적론적 지향, 즉 자연의 목적에 대한 관심에 의해 심리적으로 동기화된 생물학 연구는 종종 비목적론적 용어로 얘기될 수 있는 중요한 결과들을 가져다 주었으며, 이 결과들은 생물학적 현상들간의 인과적 관계에 관한 과학적 지식을 증진시켜 주었다.

목적론적 고려에 호소력을 더하는 또다은 측면은 그것의 의인화된 성격이다. 목적론적 설명은 우리가 문제의 그 현상을 진짜로 “이해한다”고 느끼게 해주는 경향이 있는데, 이는 의도적인 행동을 하는 우리 자신의 경험을 통해 우리에게 익숙해진 의도(목적)이란 용어를 사용해 설명하기 때문이다. 그러나 여기서 심리적인 의미에서의(감정적으로 익숙한 느낌에 의한) 이해와 이론적 혹은 인지적 의미에서의(현상을 어떤 일반적 규칙성의 특수한 경우로 설명해 보이는) 이해를 구별하는 것은 중요한 일이다. 설명이 낯선 무언가를 우리에게 이미 익숙한 생각이나 경험으로 환원시키는 것이라고 말하는 상습적인 주장은 실제로 우리를 잘못된 길로 인도한다. 왜냐하면 몇몇 과학적 설명들에서 정말로 이러한 심리적 효과가 있긴 하지만, 그것은 절대로 보편적이지 않다. 물체의 자유낙하는 중력 법칙보다 더 익숙한 현상이라 충분히 얘기될 수 있지만, 그 법칙에 의해 설명될 수 있다. 그리고 대다수의 사람에게 상대성 이론의 기본 아이디어는 그 이론이 설명하는 현상들보다 훨씬 낯설어 보일 것임에 틀림없다.

해명(explicans)에서 “익숙함”은 건전한 설명을 위한 (우리가 방금 보이려 했듯이) 필수조건이 아닐 뿐더러 충분조건도 아니다. 이점은, 제안된 해명이 익숙해서 매우(suggestively) 그럴듯해 보였지만, 좀더 검사하면 단지 은유(metaphor)이거나, 검사가능성을 결여한 설명이거나, 아무런 일반 법칙도 포함하지 않아 결국 설명력을 결여한 진술들의 집합으로 밝혀진 많은 경우들에서 잘 드러난다. 생물학적 현상을 엔텔레키(entelechy)나 생기력(vital force)을 참조해 설명하는 신생기론적 시도가 그런 경우중 하나이다. 여기서 요점은 ─ 흔히 제기되는 식으로 ─ 엔텔레키를 볼 수 없거나 아니면 직접 관찰할 수 없다는 것이 아니다. 이는 중력장도 마찬가지이지만, 그러한 장에 대한 참조는 다양한 물리 현상을 설명하는 데 필수적이기 때문이다. 두 경우의 결정적인 차이는, 물리적 설명의 경우 (1) 중력장에 대한 주장을 간접적이지만 검사할 수 있는 방법을 제공하고, (2) 중력장의 강도와 그 안에서 운동하는 물체의 행동에 관한 일반 법칙을 제공하고 있다는 점에 있다. 엔텔레키에 의한 설명은 이 두 조건 중 하나도 제대로 만족시키지 못한다. 첫 번째 조건에 대한 충족 실패는 (R₃)의 위반을 나타낸다. 그것은 엔텔레키에 관한 모든 진술들에 대해 경험적 검사를 불가능하게 만듦으로써 경험적 의미를 없앤다. 두 번째 조건의 충족 실패는 (R₂)의 위반과 관련된다. 그것은 엔텔레키 개념으로부터 모든 설명력을 빼앗는다. 왜냐하면 설명력은 개념에 있는 것이 아니라, 언제나 그 개념이 제구실을 하게 해주는 일반 법칙에 있기 때문이다. 따라서, 그것이 불러내는 은유의 익숙한 맛에도 불구하고 신생기론적 접근은 이론적 이해를 제공할 수 없다.

익숙함과 이해에 관한 지금까지의 검토는 비슷한 방식으로 다음의 견해에도 적용될 수 있는데, 몇몇 학자들이 가진 이 견해에 따르면, 인간 행동에 대한 설명 또는 이해는 행위자의 개성(personalities)에 대한 감정이입에 입각한 이해를 필요로 한다. 다른 사람 자신의 심리적 작용에 입각해 그를 이해하는 일은 어쩌면 이론적 설명을 가져다 줄지도 모르는 일반적인 심리적 원리를 찾는 데 유용한 발견법적(heuristic) 도구가 될 수도 있다. 그러나 과학자에게 감정이입(the existence of empath on the part of the scientist)이란 어떤 인간 행동에 대해서도 그 설명 또는 과학적 이해을 위한 필요조건도 충분조건도 아니다. 그것은 필요하지 않은데, 왜냐하면 정신이상자 또는 과학자와 매우 다른 문화에 속한 사람의 행동은 때로 설명가능하고 일반 법칙에 의해 예측가능하지만, 정작 그 원리를 확립하거나 적용하는 과학자는 대상 주체를 감정적으로 이해하지 못할 수도 있기 때문이다. 또한 감정이입은 건전한 설명을 뒷받침하기에 충분하지 않은데, 왜냐하면 우리는 어떤 개인을 완전히 잘못 판단하고 있는 경우에도 그에 강한 감정이입을 할 수 있기 때문이다. 더구나, 후기의 질셀 박사(Dr. Zilsel)가 지적했듯이, 감정이입은 양립불가능한 결과들을 손쉽게 만들어 낸다. 즉, 한 마을이 오랜 기간 대량의 폭력을 당했다고 할 때, 우리는 감정이입에 의거해 그 마을의 사기가 완전히 꺾였을 것이라 이해할 수 있다. 그러나 같은 노력으로 우리는 그 마을에 도전적인 저항 정신이 싹텄을 것이라고도 이해할 수 있다. 종종 이런 논변들은 꽤 명백해 보이곤 한다. 그러나 그것들이 법칙이나 이론의 형태를 가진 검사가능한 설명적 원리에 의해 보완되지 않는다면, 그것은 사후적 성격을 띨 뿐 인지적 의미는 결여하게 된다.

따라서, 설명항의 익숙함은, 그것이 목적론적 용어를 통해 얻어졌든 신생기론적 은유에 의해 얻어졌든 혹은 다른 방법으로 얻어졌든 간에, 제안된 설명의 인지적 의미나 예측력을 전혀 암시하지 않는다. 게다가, 한 생각은 사람에 따라 시간에 따라 그 익숙한 정도가 다를 것이고, [따라서] 이러한 정도와 이런 심리적인 요인은 제안된 설명의 가치(중요성)을 평가하는 잣대가 될 수 없다. 모든 건전한 설명의 결정적인 요건은 피설명항을 일반 법칙에 포섭시키는 데 있다.

(생략)

3부. 법칙과 설명에 대한 논리적 분석

§6. 일반 법칙 개념의 문제들

과학적 설명의 특성에 대한 전반적인 검토에서, 이제 그것의 논리적 구조에 대한 보다 면밀한 검토에 착수하고자 한다. 우리가 지적했듯이, 현상의 설명은 그 현상을 법칙 또는 이론 아래 포섭시키는 데 있다. 그러나 법칙이란 무엇인가? 이론이란 무엇인가? 이들 개념의 의미는 직관적으로 명백해 보이지만, 그것에 대한 충분한 명시적 정의를 구성하려는 시도는 상당한 어려움에 부딪힌다. 이 절에서는, 법칙 개념의 몇 가지 기본적인 문제들을 묘사하고 분석할 것이다. [그리고] 다음 절에서는, 그렇게 얻어진 시사점들에 기초해 간단한 논리적 구조를 가진 형식 모형 언어(formalized model language)에 적합하도록 법칙과 설명의 정의를 제안할 것이다.

법칙 개념은 여기서 참된 진술에만 적용되는 것으로 간주될 것이다. 법칙에 대해 그것의 참 대신 높은 입증을 요구하는 방식은 언뜻 그럴듯한 대안으로 보이지만 부적절한 듯하다. 그 방식은 “문장 S는 증거 E에 비추어 볼 때 상대적으로 법칙이다”와 같은 문장으로 표현될 수 있는 상대화된 법칙 개념으로 인도할 것이다. 이는 과학 및 방법론적인 탐구에서 통상 쓰이는 법칙 개념의 의미를 따르고 있는 것 같지 않다. 즉, 예컨대, [통상] 우리는, 행성과 태양 사이의 거리에 대한 보데(Bode)의 공식이 그가 그 공식을 발표했던 1770년대에 이용가능했던 천문학적 증거에 비추어 볼 때에는 상대적으로 법칙이었지만, 해왕성이 발견되고 그것과 태양 사이의 거리가 측정된 이후에는 법칙이 아니게 되었다고 말하지 않을 것이다. 오히려 우리는, 제한된 원래의 증거 하에서 그 공식이 법칙이라는 가정은 높은 확률을 가졌었지만, 보다 최신의 추가된 정보로 인해 보데의 공식은 일반적으로 참이 아니며 따라서 법칙이 아니라는 것을 실질적으로 확신할 정도로 그 확률이 커지게 되었다고 말할 것이다.

참의 문제는 논외로 하더라도, 법칙은 몇 가지 추가적인 조건을 만족해야 할 것이다. 이는 참에 대한 사실적 요구조건과 독립적으로 연구될 수 있는데, 말하자면, [우리는] 실제로 참이든 거짓이든 상관없이 모든 논리적으로 가능한 법칙을 말할 수 있기 때문이다. 굿맨(Goodman)이 제안한 편리한 용어를 도입하자면, 어떤 문장이, 참을 제외하면 일반 법칙으로서의 모든 특성을 가지고 있다면, 우리는 그 문장이 법칙적이라고 말할 수 있다. 따라서, 모든 법칙은 법칙적 문장이지만, 역은 아니다.

즉, 법칙 개념을 분석하는 문제는 법칙적 문장(lawlike sentence)의 의미를 해명하는 문제가 된다. 우리는 법칙적 문장의 집합에 경험적 내용을 가진 경험 과학의 법칙적 문장뿐만 아니라 “장미는 장미이다”와 같은 분석적 일반 진술도 포함되는 것으로 간주할 것이다. 설명의 맥락에서 허용되는 법칙적 문장 각각이 [모두] 두 번째 종류의 것이어야 할 필요는 없을 것이다. 오히려, 우리는 (각각의 모든 법칙들이 사실적(factual) 성격을 가지지 않더라도) 법칙들의 총체가 사실적 성격을 가짐으로써 경험적 사실을 설명하는 데 역할을 할 수 있도록 설명에 대한 정의를 구성할 것이다.

법칙적 문장의 특성은 무엇인가? 우선 첫째로, 법칙적 문장은 “모든 울새(robin)의 알은 청록색이다”, “모든 금속은 전기 도체이다”, “일정한 압력에서, 모든 기체는 온도 증가와 함께 팽창한다”와 같은 보편적 형식의 진술이다. 이 사례들이 보여주듯이, 법칙적 문장은 보통 보편적일 뿐 아니라 조건문 형태를 띠고 있다. 이 문장이 주장하는 것은, 보편적으로 만약 어떤 조건들의 집합 C가 실현되면 또다른 특정한 조건들의 집합 E도 실현된다는 것이다. 따라서 법칙적 문장의 기호적 표현에 대한 표준적 형태는 보편 조건문이다. 그러나, 어떤 조건문도 비(非)조건문으로 변형될 수 있기 때문에, 조건문 형태가 법칙적 문장에 필수적인 것으로 간주될 수는 없을 것이다. 그러나 보편적 성격은 없어서는 안될 것이다.

그러나 보편적 형태 요건은 법칙적 문장을 특징 짓기에 충분하지 않다. 예컨대, 어떤 시간 t에 어떤 바구니 b에 빨간 사과 몇 개 외에 아무것도 없다고 가정해 보자. 그러면 다음 문장

(S₁) 시간 t에 바구니 b에 있는 모든 사과는 빨갛다.

은 참인 동시에 보편적 형식을 갖추고 있다. 그러나 이 문장은 법칙으로서의 자격이 없다. 예컨대, 우리는 그 바구니로부터 무작위로 뽑은 특정 사과가 빨갛다는 사실을 이 문장 아래 포섭시킴으로써 설명하려 하지 않을 것이다. (S₁)을 법칙적 문장과 구별짓는 것은 무엇일까? 유한한 적용범위, 그리고 명기된(specified) 대상의 참조, 이렇게 두 가지 점이 떠오르는데, 이제 차례로 검토할 것이다.

먼저, 문장 (S₁)은 실제로 유한한 대상에 대해서만 주장을 하고 있는데, 이는 법칙 관념과 통상 결합되어 있는 보편성의 요건과 모순되는 듯하다. 그러나 케플러의 법칙이 유한한 수의 행성에만 적용된다고 법칙적인 것으로 간주되지 않는가? 또한 우리는 다음과 같은 문장을 법칙적인 것으로 정말로 간주하고 싶지 않을까?

(S₂) 이 냉장고의 냉동실에 있는 모든 얼음 16개의 온도는 섭씨 10도 아래이다.

이 점은 꽤 인정받을 수 있을 것이다. 그러나 (S₁)을 한편에 두고 (S₂)과 케플러의 법칙을 다른 편에 둘 때, 그 둘 사이에는 본질적인 차이가 있다. 유한한 적용범위를 가졌더라도, 후자는 무제한의 적용범위를 가진 보다 포괄적인 법칙의 귀결로 알려져 있는 반면, (S₁)의 경우는 그렇지 않다.

최근 라이헨바흐(Reichenbach)가 제안한 방식에 따라, 우리는 근본 법칙과 파생 법칙을 구분할 것이다. 만약 어떤 진술이 보편적 성격을 가지면서 동시에 어떤 근본 법칙에서 따라 나온다면, 그 진술은 파생 법칙이라 불릴 것이다. 근본 법칙의 개념은 해명이 더 필요하다. 일단, 근본 법칙 및 그와 같은 모양의 근본 법칙적 문장은 적용범위 무제한의 조건을 만족시켜야 한다고 말할 수 있다.

그러나 사실상 유한한 대상들의 집합에만 적용되는 모든 진술에 대해 근본 법칙적 문장의 지위를 부정하는 것은 과도한 일일 것이다. 그럴 경우 “모든 울새의 알은 청록색이다”와 같은 문장도 [법칙적 문장에서] 배제되게 될 텐데, 왜냐하면 (과거, 현재, 미래의) 모든 유럽울새의 알의 집합은 아마도 유한할 것이기 때문이다. 그러나 다시, 이 문장과 (S₁)은 본질적인 차이가 있다. 울새의 알이 유한하다는 것을 확립하기 위해서는 경험적 지식이 필요한 반면, 문장 (S₁)이 직관적으로 비(非)법칙적인 것으로 해석될 때, 용어 “바구니 b”와 “사과”는 시간 t에 그 바구니에 있는 사과가 유한하다는 사실을 함축하고 있는 것으로 여겨진다. 즉, (추가적인 사실 정보 없이도) 그것을 구성하는 용어들의 뜻 자체가 (S₁)이 유한한 적용범위를 가진다는 것을 수반한다는 말이다. 그렇다면, 근본 법칙이란 우리가 적용범위 무제한의 조건이라 부른 무언가를 만족하는 것으로서 이해될 수 하더라도, 그 조건에 대한 우리의 정식화, which refers to what is entailed by “the meaning” of certain expressions,는 너무 모호한 상태라 나중에 정정되어야 할 것이다. 말이 난 김에 하나 지적하면, 지금의 상상이지만, 미래의 정식화는 “모든 천왕성적 물체는 구형이다”(여기서 “천왕성적”은 천왕성임의 속성을 뜻함)와 같은 달갑지 않은 후보가 근본 법칙적 문장의 집합에 들어오는 것을 막을 수 있을 것이다. 사실, 이 문장은 보편적 형식을 갖추긴 했지만 적용범위 무제한의 조건을 만족하지 못한다.

법칙적 문장의 일반적 특성을 검토하는 데 있어, 이제 문장 (S₁)이 주는 두 번째 단서를 검토할 차례이다. 적용범위 무제한의 조건을 어긴 데다가, 이 문장은 바구니 b처럼 특정한 대상을 지칭하고 있다는 특징이 있다. 이 또한 법칙의 보편적 성격을 어기고 있는 듯하다. 그러나 여기서 지적하려는 듯 보이는 이 제한은 다시금 근본 법칙적 문장에만 적용되어야 한다. 왜냐하면 달 위의 물체의 자유낙하에 관한 참된 일반 진술은 특정한 대상을 지칭하지만 여전히 법칙 ─ 물론 파생 법칙이긴 하지만 ─ 이 될 수 있기 때문이다.

따라서 근본 법칙적 문장은 보편적 형태여야 하며, 또한 특정한 대상의 지시를 본질적인 ─ 즉, 제거불가능한 ─ 요소로서 가지고 있으면 안 된다. 그러나 이것만으로는 충분하지 않다. 사실 특히 심각한 어려움이 바로 이 점에서 나타난다. 다음의 문장을 보자.

(S₃) 산화 제2철(ferric oxide)의 표본이거나 시간 t에 바구니 b에 있는 사과(apple)인 것은 모두 빨갛다.

만약 우리가 “x는 산화 제2철(ferric oxide)의 표본이거나 시간 t에 바구니 b에 있는 사과(apple)이다”와 동의어로 “x는 산철과(ferple)이다”라는 특별한 표현을 사용한다면, (S₃)의 내용은 다음의 형태로 표현될 수 있다.

(S₄) 산철과인 것은 모두 빨갛다.

이렇게 만들어진 이 진술은 보편적 형태를 가지면서 특정 대상도 지시하지 않고, 또한 적용범위 무제한의 조건도 만족한다. 그러나 (S₄)는 (S₃)과 마찬가지로 근본 법칙적 문장으로서의 자격이 없다.

“산철과(ferple)”가 우리 언어에 의해 정의된 용어인 만큼, 정의된 용어들을 제거한 뒤에 특정 대상의 지시를 본질적인 요소로 가지고 있으면 근본 법칙적 문장이 될 수 없다고 규정하면 이 문제는 쉽게 풀릴 수 있다. 그러나 이러한 탈출구는 “산철과(ferple)” 또는 그와 같은 종류의 다른 용어들이 문제가 되는 언어의 원초 술어(primitive predicate)일 경우 아무 쓸모가 없다. 이러한 고찰이 시사하는 바는, 근본 법칙적 문장에 들어갈 수 있는 술어들, 즉 속성이나 관계에 대한 용어들에 일정한 제한이 부과되어야 한다는 것이다.

보다 분명히 말해, 이 생각은 어떤 술어가 순수히 보편적이거나, as we shall say, 성격상 순수히 질적일(purely qualitative, in character) 경우에만 근본 법칙적 문장의 술어로 허용해야 함을 암시한다. 다른 말로, 그 술어의 의미를 진술하는 데 어떤 특정한 대상이나 시공간적 장소를 참조할 필요가 없는 경우에만 말이다. 즉, 용어 “부드러운(soft)”, “녹색의(green)”, “보다 따뜻한(warmer than)”, “…하는 한(as long as)”, “액체의(liquid)”, “대전된(electrically charged)”, “여성의(female)”, “…의 아버지(father of)”들은 순수히 질적인 술어이지만, “에펠 탑보다 높은(taller than the Eiffel Tower)”, “중세의(medieval)”, “달의(lunar)”, “북극의(arctic)”, “명대의(Ming)”들은 아니다.

순수히 질적이지 않은 용어를 포함한 법칙적 문장을 근본 [법칙적 문장]에서 배제하면, 동시에 적용범위 무제한의 조건도 당연히 만족될 것이다. 왜냐하면 순수 질적인 술어의 의미는 유한한 확장을 필요로 하지 않는다. 그리고 실제로, 앞서 적용범위 무제한의 조건을 어긴 것으로 간주된 문장들은 모두 명시적이든 함축적이든 특정한 대상을 지시하고 있다.

그러나 방금 제안된 조건은 순수 질적인 술어 개념의 모호함으로 인해 문제가 발생한다. 영어 술어의 의미를 지시하는 데 어떤 특정한 대상의 참조를 필요로 하는지 아닌지의 질문에 항상 명백한 답이 있는 것은 아닌데, 왜냐하면 영어는 자연 언어로서 그들 용어의 의미에 대한 명시적인 정의나 다른 명백한 해명을 제공하지 않기 때문이다. 따라서 법칙 개념을 정의하는 시도는 영어나 다른 자연 언어에 의존하기보다는, 잘 마련된 논리 규칙 체계를 따르고 그 안의 모든 용어가 원초적(primitive) 용어이거나 아니면 그러한 원초적 용어에 의해 명식적으로 정의되어 있는 형식 언어 ─ 이를 모형 언어 L이라 부르겠다 ─ 에 의존하는 것이 합당해 보인다.

이러한 잘 마련된 체계에 대한 참조는 논리학 연구에서는 일반적인 일이며 사실 어떤 논리적 특징(distinctions)에 대한 정밀한 기준을 제시하고자 하는 모든 맥락에서 매우 자연스러운 일이다. 그러나 그것만으로 지금 고려중인 특별한 어려움을 일소할 수 있는 것은 아니다. 왜냐하면 L에서 정의된 술어 중 그 정의항에 모종의 개별 이름이 필수적으로 등장하는 용어는 모두 순수 질적인 용어가 아닌 것으로 간주하는 것은 이제 손쉽게 가능해졌지만, 언어 내에서 그 의미가 언어 내의 정의에 의해 결정되지 않고 오히려 의미론적 해석 규칙에 의해 결정되는 원초적 용어에 대해서는 문제가 아직 열려 있다. 왜냐하면 우리는 L의 원초적 용어의 해석으로서, 파랑(blue), 단단함(hard), 고체(solid), 보다 따뜻함(warmer)과 같은 속성들(attributes)은 허용하되, 나폴레옹의 후예임, 북극 동물임, 그리스 조각상임이란 속성들(properties)은 허용하고 싶지 않기 때문이다. 그리고 그 어려움은 바로 허용가능한 해석과 허용불가능한 해석을 구별짓는 엄격한 기준을 말하는 데에서의 어려움이라 할 수 있다. 즉, 이제는 다시 순수 질적인 속성(attributes)의 적절한 정의를 세우는 문제가 발생한다. 다시 말해, 이는 원초적 용어들에 대한 의미론적 해석이 정식화되는 메타 언어의 개념에 관한 문제이다. 우리는 의미론적 메타 언어, 메타 메타 언어, [메타 메타 메타 언어] 등등의 정식화를 전제함으로써 닥칠 어려움을 미룰 수도 있다. 그러나 어딘가에서 우리는 비형식 메타 언어에서 멈춰야 할 텐데, [그렇게 되면] 그 언어에서의 순수 질적인 술어에 대한 특성화가 필요할 것이고, 이는 처음의 비형식 언어인 영어에서와 똑같은 문제들을 드러낼 것이다. 순수 질적인 술어를 그 의미가 어떠한 특정 대상에 대한 지시 없이 명시적으로 주어질 수 있는 것으로 특성화하는 것은 모종의 의미를 가리키긴 하지만, 그것을 정확하게 해명하고 있지는 않으며, 순수 질적인 술어에 대한 적절한 정의를 내리는 문제는 여전히 열려 있다.

그러나 여기서 지적한 의미에서 순수히 질적인 것으로 일반적으로 간주될 수 있고, 또한 근본 법칙적 문장을 구성하는 데에도 쓰일 수 있는 그런 속성 및 관계 용어들이 많이 존재한다는 것은 의심의 여지가 없다. 위에서 든 몇몇 사례들과 목록은 손쉽게 확장될 수 있다. 순수 질적인 술어를 말할 때, 지금부터 우리는 이런 종류의 술어를 염두에 두어야 할 것이다.

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