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번
"양자역학의 형식적 구조"의 두 판 사이의 차이
→벡터공간과 벡터
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*기저를 이용한 벡터의 표현 : <math> | B \rangle = b_1 | A_1 \rangle + b_2 | A_2 \rangle + \cdots + b_N | A_N \rangle</math> (with <math>b_i = \langle B | A_i \rangle</math>) | *기저를 이용한 벡터의 표현 : <math> | B \rangle = b_1 | A_1 \rangle + b_2 | A_2 \rangle + \cdots + b_N | A_N \rangle</math> (with <math>b_i = \langle B | A_i \rangle</math>) | ||
*기저의 선택에 따라 <math>b_i</math>의 값 달라짐 | *기저의 선택에 따라 <math>b_i</math>의 값 달라짐 | ||
*N개의 <math>b_i</math>들의 전개를 통한 벡터의 표현 : 예. <math>| Q \rangle = \begin{bmatrix} | *N개의 <math>b_i</math>들의 전개를 통한 벡터의 표현 : 예. <math>| Q \rangle = \begin{bmatrix} 1 \\ 5 \\ - \frac{3}{2} \end{bmatrix}</math> | ||
*벡터곱(내적) : <math>\langle M | Q \rangle = m_1 q_1 + m_2 q_2 + \cdots </math> (기저에 따라 값이 달라지지 않음) | *벡터곱(내적) : <math>\langle M | Q \rangle = m_1 q_1 + m_2 q_2 + \cdots </math> (기저에 따라 값이 달라지지 않음) | ||
*(벡터 <math>| B \rangle</math>의 길이)<sup>2</sup> <math>= \langle B | B \rangle = \sum_i b_i^2</math> | *(벡터 <math>| B \rangle</math>의 길이)<sup>2</sup> <math>= \langle B | B \rangle = \sum_i b_i^2</math> | ||