Philosophy and Climate Science/Robustness and Diversity

Eric Winsberg, Philosophy and Climate Science (Cambridge University Press, 2018), Ch. 11-12.

강건성(Robustness)

"불확실성을 일관되게 다루기 위한 IPCC 5번째 평가 보고서 주저자용 가이드 노트"를 보면, 매우 다양한 기후 모형들 사이의 일치가 모형의 결과에 대한 신뢰도를 증진시킨다는 구절이 있다. 어떻게 그럴 수 있는가? 책의 11-12장에 걸쳐 저자 윈스버그는 레빈스(Levins 1966)의 소위 "강건성 분석(Robustness Analysis, RA)"를 출발점 삼아 이를 비판적으로 검토함으로써 이에 답하고자 한다. 핵심 질문은 다음과 같다. 증거의 다양성은 언제 그리고 왜 기후 모형 및 기호 가설에 대해 추가적인 증거를 제공하는가?

레빈스는 RA가 "[모형들로부터 도출된] 결과가 모형의 근간(essentials)에 의존하는지 아니면 단순화를 위한 세부 가정들에 의존하는지" 말해줄 수 있다고 말한다. 그에 따르면, 여러 모형이 "각기 다른 가정에도 불구하고 유사한 결과를 보여줄 경우, 우리는 그 모형의 세부 사항으로부터 상대적으로 자유로운 강건한 정리(Robust theorem)라 부를 수 있는 것을 얻게 된다. 즉, 우리의 진리는 독립된 거짓들의 교차점이다."(Levin 1966, p. 423) 그러나 오잭과 소버(Orzack & Sober 1993)은 레빈스의 RA가 가설을 경험적 증거 없이 입증하려는 헛된 방법이라고 비판한다. 오잭과 소버의 분석에 따르면, 레빈스의 RA 원리는 다음을 주장하고 있다. "모형 집합 M의 모든 원소가 H를 탐지한다면, H는 "강건한 정리"이며 H는 참일 가능성이 높다." 그러나 M의 원소 중 적어도 하나가 참이라는 것을 알지 못하는 한, M의 원소들의 일치된 탐지는 H를 믿을 이유를 추가적인 이유를 제공할 수 없다.

기후 과학에서 이 논쟁은 엘리자베스 로이드(Lloyd 2009, 2010, 2015)와 웬디 파커(Parker 2011) 사이에서 재연되었다. 로이드는 RA가 기후 모형 및 기후 가설을 뒷받침하는 데 사용될 수 있다고 주장한 반면, 파커는 이에 회의적이었다. 로이드에 따르면, (1) 일차적으로 다양한 모형들은 각각 다양한 경험적 증거들에 의해 입증되고, (2) 다양한 모형들은 그들의 예측이 일치한다는 점으로부터 추가적인 입증을 얻는다. 그러나 파커는, 오잭과 소버의 분석을 따라, (2)가 가능하려면 그들 모형 중 적어도 하나가 참이라는 확신이 필요한데, 그것은 불가능하다고 비판한다. 이는 우리에게 다음과 같은 딜레마를 제공한다. 우리는 이미 하나의 모형을 신뢰하거나, 신뢰하지 않는다. 만약 신뢰한다면, 모형의 다양성은 불필요하다. 만약 신뢰하지 않는다면, RA는 입증에 기여할 수 없다.

다음과 같은 조건에서는 어쩌면 RA가 기여할 수 있다. 100명 정도의 파티 참가자들 중 적어도 30%는 막차 시간을 안다는 가정 하에서, 무작위로 10여 명에게 물어본 결과 모두 11시라고 답했다고 하자. 이 경우 막차 시간이 11시라는 것은 매우 확실시된다. 그러나 기후 과학의 앙상블 방법은 가능 공간에서의 무작위 표집이 아니다. 따라서 파커에 따르면, 다양한 모형들의 강건한 예측이 인식적 중요성을 가질 수 있는 조건이 있긴 하지만, 기후과학자들은 그런 조건이 현재 만족됐다고 주장할 수 있는 처지가 아니다.

그럼에도 저자 윈스버그는 RA가 "모형들이 일치할 때"를 넘어 확장될 수 있다고 생각한다. 즉 그에게 RA는 "증거의 다양성"에 의한 입증 전략의 일부로서, 동일한 원리는 모형뿐 아니라 실험, 관찰, 추론, 도구, 대리물 자료, 이론적 계산 등의 여러 인식적 활동을 통해 모형 및 가설을 뒷받침하는 전략으로 유용할 수 있다는 것이다. 그런데 증거의 다양성을 다룰 때 조심할 점이 있다고 말한다. 중요한 것은 모형 또는 가설을 수용하기에 "충분히 다양한" 증거의 조건을 찾는 것이 아니라는 것이다. 대신 확률을 증가시키는 다양성의 조건을 찾아야 하는 것이다. 이러한 개념을 그는 "RA 다양성"이라는 개념으로 포착하고자 하는데, 이는 다음의 축적적 인식적 힘을 가진 모형들의 다양성에서 이상적으로 나타난다.

D_k가 "모형 M_k가 H를 탐지한다"는 뜻의 명제라고 하자. 모형 M₁ ... M_n으로 이루어진 집합 M은 H를 탐지하는 축적적 인식적 힘(cumulative epistepmic power, CEP)을 가지고 있다. iff: i<n-1인 경우, $Pr(H|D_{1}\cdots D_{i})<Pr(H|D_{1}\cdots D_{i+1})$

이는 모형 외의 다양한 과정들의 다양성에도 확대 적용될 수 있다.

D_k가 "과정 P_k가 H를 탐지한다"는 뜻의 명제라고 하자. 모형 P₁ ... P_n으로 이루어진 집합 P는 H를 탐지하는 축적적 인식적 힘(cumulative epistepmic power, CEP)을 가지고 있다. iff: i<n-1인 경우, $Pr(H|D_{1}\cdots D_{i})<Pr(H|D_{1}\cdots D_{i+1})$

다음 장에서는 위의 CEP를 만족하는 RA 다양성에 대한 견해를 제시할 것이다.

다양성(Diversity)

윈스버그는 RA 다양성을 확률적 독립성의 일종으로 볼 수 있는지 검토한 후, 스쿠프바흐(Schupbach 2016)의 분석을 따라 RA 다양성을 설명적 관점에서 정의하고 그 함의를 분석한다. 그리고 이를 기후과학의 가설 중 하나인 평형 기후 민감도(ECS, 장기적인 지표면 근처 기온 증가)가 1.5~6.0도라는 가설에 적용함으로써 장을 마무리한다.

RA 다양성이 무조건적 확률적 독립성으로 간주될 수 있을까? 이때 D₁~Dn은 아래의 관계를 만족한다.

$Pr(D_{i})=Pr(D_{i}|D_{j})$ and $Pr(D_{j})=Pr(D_{j}|D_{i})$

참고문헌

Levins, R. (1966), "The Strategy of Model Building in Populatoin Biology", American Scientist.

Orzack, S. H. & Sober, E. (1993), "A Critical Assessment of Levins's the Strategy of Model Building in Population Biology (1966)", The Quaterly Review of Biology.

Lloyd, E. A. (2009), "Varieties of Support and Confirmation of Climate Models", in Aristotelian Society Supplementary Volume.

Parker, W. (2011), "When Climate Models Agree: The Significance of Robust Model Predictions", Philosophy of Science.

Lloyd, E. A. (2015), "Model Robustness as a Confirmatory Virtue: The Case of Climate Science", SHPS Part A.

Schupbach, J. N. (2016), "Robustness Analysis as Explanatory Reasoning", BJPS.