How Models Are Used To Represent Reality

Giere, Ronald “How Models Are Used To Represent Reality,” Philosophy of Science, 71(5), December 2004, 742-752.

도입

세계에 대한 과학적 표상은 언어적 존재와 세계 사이의 2항 관계, 특히 지시와 참의 의미론적 관계에 초점을 맞추어 왔다. ‘표상’(representation) 대신 ‘표상하기’(representing)라는 실용적 활동(pragmatic activity)에 주목하게 되면, 기본적 표상 관계는 다음과 같은 형태로 정식화된다. “과학자들은 특정한 목적으로 세계의 (일부) 측면들을 표상하는 데 모형들을 사용한다.”(Scientists use models to represent aspects of the world for specific purposes.) “법칙”과 “이론”이란 모호한 용어 대신에, 원리, 특정 조건, 모형, 가설, 일반화를 구별해 사용하는 것이 좋다. 과학자들은 가설과 일반화 모두를 형성하는 데 모형과 세계의 측면 사이의 명시된 유사성(designated similarities)를 사용한다.

왜 실용주의인가?

언어는 문화적 인공물이다. “언어를 배우는 것은 역사를 비롯한 이러저러한 것들을 가진 한 문화의 일원이 되기를 배우는 것이다.” 언어가 말이 되는 한, 그 모두는 실용적 맥락에서 벌어지는 것. “구문론과 의미론은 언어 사용에 따른 특징으로 보이며, 이는 말하자면 문자 언어 연구에서야 가시화될 뿐이다.” 이러한 생각을 과학적 맥락에 옮겨보면, “세계를 표상하는 과학적 활동은 근본적으로 실용적이다. 이 활동을 이해하고잔 한다면, 우리는 언어 자체에서 시작하기보다 언어가 사용되는 과학적 활동에서 시작해야 할 것이다.”

‘표상’에서 ‘표상하기’로

‘표상하기’의 기본적 관계는 2항 관계에서 (아마도) 3항관계로서, 의도적 행위자(intentional agents)가 들어오게 된다. 즉 과학자는 목적을 가진 의도적 행위자이다.

S uses X to represent W for purposes P.

X의 좋은 후보는? 여러 가지가 있지만 그중에서도 전통적으로는 ‘이론’이 주목을 받아 왔다.

이론

과학 이론을 진술의 집합으로 보는 가정은 과학적 표상을 진술과 세계 사이의 2자 관계로 이해하는 관점과 잘 맞아떨어진다. 표상하기 활동에 대한 주목은 과학 이론에 대한 모형 기반 이해와 더 잘 맞아떨어진다. 이는 아래의 도식으로 표현된다.

원리 + 특정 조건 --> 모형 --> 가설과 일반화 <-- 세계

“이 그림에서 과학자들은 원리와 특정 조건을 이용해 모형을 생성한다. 모형을 세계에 적용하려는 시도는 특정 모형이 세계의 특정 부분에 적합(fit)하다는 가설을 생성해낸다. 그리고 이 가설은 이미 지정된 종류의 대상으로부터 일반화되었던 것일 수도 있다.”

원리

원리의 예 : 뉴턴의 역학의 원리, 맥스웰의 전기동역학의 원리, 열역학의 원리, 상대성의 원리, 양자역학의 원리, 자연선택의 원리, 경제학의 몇몇 평형 원리

기어리가 여기서 원리로 얘기하는 것들은 흔히 경험적 법칙(즉, 보편적이면서 참인 일반화)으로 해석되기도 한다. 그러나 이 해석을 일관되게 따라가게 되면, 그 진술들은 공허하게 참이거나 너무 쉽게 거짓이 되어버린다. 더 나은 해석이 필요하다.

기어리는 원리들을 그 자체로 경험적 주장을 가진 것으로 보지 않는 것이 최선이라고 주장한다. 예컨대, 뉴턴의 세 가지 운동 법칙은 힘, 질량, 위치, 속도, 가속도라 불리는 양들을 언급하고 있지만, 그 자체로는 무엇이 힘이나 질량으로 간주되어야 할지 말해주지 않는다. 따라서 우리는 어디에서 그 법칙의 적용 여부를 확인할 수 있는지 알지 못한다.

만약 원리를 진짜 진술로 간주하고자 한다면, 그것이 기술하는 대상을 찾아야 한다. 그 최선의 후보는 (그 원리 속에 명세된 특징을 가진) 고도로 추상적인 대상이 될 것이고, 그 원리는 그 추상적 대상에서 당연하게 참이 된다.

표상적 활동에서 원리의 기능은? 원리는 보다 구체적인 추상적 존재, 즉 “모형”을 만드는 일반적 주형(general templates)으로서 기능한다. 예컨대, 뉴턴의 원리에 F=-kx라는 “특정 조건”을 추가하면 단순 조화 진동자에 대한 일반적인 모형이 산출된다. 이 모형 역시 경험적 주장과는 거리가 멀다. 더 구체적인 모형을 만든다고 자동적으로 경험적 주장이 만들어지는 것은 아니다. 진짜로 경험적인 주장을 하기 위해서는 세계의 진짜 대상을 지칭(designate)해야 한다. 그때야 비로소 실제 물체의 진동 운동과 모형 속의 추상적인 물체의 운동에 대해 계산된 운동이 일치하는지 경험적으로 결정될 수 있다.

이론과 법칙

기어리의 그림에서, 명시적으로 “이론”이나 “법칙”으로 지칭될 만한 요소는 존재하지 않는다. 물론 “이론”과 “법칙”이란 용어는 과학 활동에서 매우 광범위하게 사용되지만, 그러한 사용은 과학적 활동에 대한 메타적 이해를 통해 얻어지는 중요한 요소들을 구별하지 못하고 있다. “진화적 이론”은 주로 “진화적 이론의 원리들”을 지칭하는 것으로 이해될 수 있다. 그러나 대부분은 진화적 이론을 경험적 이론으로 생각한다. 이는 “진화적 원리를 따라 구성된 몇몇 구체적인 진화적 모형들이 실제 개체들에 성공적으로 적용되어 왔다”는 것을 의미한다고 볼 수 있다. 기어리가 보기에, “이론”이란 용어는 모호하게 사용될 뿐 아니라, 모순적인 방식으로도 사용되고 있다.

과학에 대한 이론을 만들고자 하는 자연화된 과학철학은 새로운 개념의 도입뿐 아니라 존재하는 용어들의 사용에 대한 조직화를 필요로 한다. 널리 수용된 용어 사용을 따르는 것은 분명 좋은 일이다. 그래서 기어리는 “원리”라는 용어를 과학 활동에서 이미 사용되던 방식으로 차용했지만, “이론”이라는 용어는 가지고 오지 않는 것이 낫다고 생각했다.

“법칙”이라는 용어도 마찬가지로 모호하며, 기어리는 이 용어가 각 경우에 따라 보다 정확한 용어들로 새로 쓰여야 한다고 생각한다. 뉴턴의 두 번째 운동 법칙은 고전역학의 원리이다. 많은 경우, 소위 진자 법칙은 단진자 모형의 명시적인 특성화 방정식일 뿐이고, 다른 많은 경우, 진자 법칙은 경험적 일반화이다.

모형

기어리의 도식에 따르면, 모형은 적절한 일반 원리와 특정 조건들을 따르도록 만들어진 추상적 존재들이다. 모형은 “그 모형의 요소들이 실제 세계의 특징들과 동일시되도록 설계되었다. 세계의 측면들을 표상하는 데 모형을 사용할 수 있는 것은 바로 이 점 때문이다.” 이러한 관점에서 과학에서 제1의 (유일하지는 않음) 표상적 도구는 모형이다.

유사성

유일하지는 않을지라도, 모형을 통해 표상을 하는 것을 가능케 해주는 가장 중요한 방법은 모형과 세계(의 측면) 사이의 유사성을 탐색하는 것이다. 모형은 그 자체로 세계의 측면을 표상하지 않는다. 그러한 표상적 관계는 없다. 모든 것은 모든 것과 이러저러한 측면에서 유사하지만, 모든 것이 다른 모든 것을 표상하는 것은 아니다. 표상을 수행하는 것은 모형이 아니라 모형을 사용해 표상을 수행하고 있는 과학자이다. 과학자가 이를 수행하는 한 가지 방식은 모형의 몇몇 특징들을 뽑아내어 지칭된 실제 시스템의 특징들과 일정한 정도로 유사하다고 주장하는 것이다. (예: 조화진동자 모형과 실제 스프링에 달린 물체의 진동 운동 사이의 유사성 주장. 물론 조화진동자 모형의 특성화 방정식을 세계에 대한 진술로 놓을 경우, 이 상황은 그 진술의 참을 결정하는 상황으로 해석될 수도 있다. 기어리는 이러한 해석을 완전히 배제할 수 없다고 인정하지만, 자신의 해석이 전체적으로 더 우월하다고 생각.)

이러한 방식의 표상 활동을 위해, 모형과 실제 시스템 사이의 유사성에 대한 객관적 척도가 필요하진 않다. 객관적 척도의 부재가 유사성 주장을 상대화시키지도 않는다. 세계의 특징에 대한 주장은 여전히 객관적인 것으로 남아 있을 수 있다.

법칙과 일반화

자연 법칙이라 불리는 몇몇 진술들은 원리보다는 낮은 수준의 일반화로 기능하곤 한다. 그러나 이 단순한 진술들은 보편적이면서 참일 수 없다. 이들은 언제나 제약조건이 있고, 예외가 있다. 이에 대한 해법은 이 법칙 진술을 문자 그대로 취하기보다 케테리스 파리부스 조건들이 암묵적으로 추가된 것으로 간주하는 것이다. 그러나 우리는 그 조건들을 명세할 수 없다. 반대로 그 조건들을 막연하게 둘 경우, 법칙을 공허하게 만든다. 즉 법칙은 예외를 제외하면 작동한다는 식으로 말이다.

기어리가 보기에, 더 나은 해법은 이 단순한 법칙 진술들은 추상적 모형을 특성화하는 진술로 간주하는 것이다. 그래서 그 진술들은 그 모형에서 참이다. 이제는 모형의 적용 범위만이 문제가 된다. 우리는 그 모형이 어디에 어느 정도의 정확도로 적용이 되는지 안 되는지만 지적하면 된다. (그러나 이 해결책은 진술의 참을 결정하는 케테리스 파리부스 조건들을 모형의 적용 조건들로 바꾼 것에 불과하지 않은가? 전자에서는 진술의 참 여부를 결정하기 위해 케테리스 파리부스 조건이 필요한 반면, 후자에서는 진술의 참 여부는 모형 내에서 참이라는 식으로 사소하게 해결되지만, 모형의 적용 여부를 결정하기 위해 또다시 적용 여부를 결정하기 위해 적용 조건을 필요로 하게 된다. 즉 진술의 의미를 확정하는 방식으로 구제하기 위해, 그 부담을 적용 쪽으로 돌린 것에 불과하다. 왜 실제 과학의 관행과도 거리가 있는 후자를 더 나은 해석으로 선택해야 하는가?)

목적

모형은 대상의 특징을 알기 위한 일반적 목적을 위해 사용된다. 또한 보다 구체적인 목적을 위해서도 사용될 수 있다. 예컨대 확산이나 브라운 운동을 탐구하기 위해, 우리는 물을 분자들의 집합으로 모형화할 수 있는 반면, 관을 통해 흐르는 물의 행동을 탐구하고자 한다면, 우리는 물을 연속적인 유체로서 다룰 수 있다. 즉 물을 표상하는 데 사용되는 모형의 유형은 문제의 종류에 의존한다.

“그러나 물은 실제로 무엇인가?”라고 묻는다면, 기대되는 답은 “분자”일 것이다. 미시적인 분자들로 구성된 거시적인 유체는 연속적인 유체를 다루는 원리에 기초한 틀과 잘 들어맞을 수 있는 반면, 브라운 운동을 모형화하는 데 연속적인 유체의 원리를 사용하는 모형을 구성할 수는 없기 때문이다.

실재론

모형의 요소들 중 어떤 것도 세계의 측면들을 지칭하는 데 사용될 수 있다. 세계의 측면들과 동일시될 수 있는 모형의 요소에는 제한이 없다. 이런 점에서, 기어리는 모형과 세계 사이의 유사성 관계를 “관찰가능한” 측면에만 한정하는 반 프라센의 경험론과 구별되는 기어리는 실재론자이다. 기어리는 관찰가능/불가능의 구분이 과학에 대한 이론에서 중요하지 않다고 생각한다. 인간이 과학을 수행하는 데 충분한 만큼 관찰할 수 있다는 점만이 필요할 뿐이며, 이에는 의심의 여지가 없다. 기어리의 입장을 구체화하기 위해 세 가지 사례를 살펴보자.

(1) 고전적인 중력에 대한 두 가지 이해 방식(원거리력과 중력장 관점)을 생각해보자. 힘만 있는가? 힘과 더불어 장이 정말 존재하는가? 아니면 장만 존재하는가? 기어리가 보기에 이는 적법한 과학적 질문이 아니다. 중력장 이론의 원리는 뉴턴역학의 원리에 비해 경험적으로 참이거나 거짓이 될 수 있는 종류의 것이 전혀 아니기 때문이다. 원리는 잘 맞는 모형의 구성을 가이드하는 데 보다 생산적이거나 덜 생산적이거나 할 수 있을 뿐이다. 이 경우 장 원리는 뉴턴적 원리와 똑같은 정도로만 생산적이다. 왜냐하면 둘은 정확히 똑같은 집합의 모형을 생성해내기 때문이다. 우리는 원리를 직접 경험적 방식으로 시험할 수 없다. 단지 원리를 따르는 특정한 모형들이 세계와 맞는지 시험할 수 있을 뿐이다. 따라서 경험적으로는 다른 원리들에 비해 한 원리를 좋아할 근거가 없다. 따라서 기어리의 설명은 실재론적 주장에 제한을 가한다. (기어리는 자신의 입장이 반 프라센의 “관찰가능”을 “탐지가능”으로 바꾸면 반 프라센의 입장과 정확히 같다고 주장하는데, 이를 이 경우에 적용하면, 장과 힘을 구분하여 탐지하는 측정 장치는 원리적으로 불가능하므로, 탐지의 측면에서 원거리력 원리에 기반한 모형과 장 원리에 기반한 모형은 원리적으로 구별 불가능하다. 그러나 기어리의 사례는 역사적으로 불성실하다. 원거리력 원리와 달리 장 원리는 버전에 따라 힘 전달에 시간이 걸리는 상황을 함축하곤 한다는 점에서, 개정된 버전의 장 원리에 기초한 모형은 원거리력 원리에 기초한 모형과 탐지적으로 다른 모형을 산출할 수 있다.)

(2) 이중나선의 발견을 생각해보자. 그들의 결론은 DNA가 왓슨과 크릭의 물리적 모형과 화학 원자들의 상대적 위치의 측면에서 매우 닮았다는 것이다. 이것들은 분명 직접 관찰할 수 있는 것이 아니지만, 이 결론의 적법성을 의문시할 수 있는 방법은 없다. 이러한 의미에서 실재론은 성공적이다.

(3) 우주의 시공간 구조에 대해 빛원뿔 바깥 영역에서만 다른 두 개의 모형을 상상해보자. 둘 사이에서는 원리적으로 어떤 차이도 탐지불가능하다. 이 경우 둘 중 어떤 모형이 우주의 전체 구조와 잘 맞아떨어지는지 주장할 근거가 없다. 즉, 실재론적 주장에는 제한이 있다.

결론

요컨대, 과학적 표상은 과학자들이 다양한 목적으로 세계의 측면들을 표상하는 데 모형을 사용하는 것으로 생각되어야 한다. 과학의 수행이라는 활동을 버리지 않음으로써, 우리는 현대 과학의 본성에 대해 더 나은 이해를 얻을 수 있을 것이다.