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"에테르와 상대성 이론"의 두 판 사이의 차이
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'''심화 이해 1 : 시간 지연''' | '''심화 이해 1 : 시간 지연''' | ||
[[그림:시간 지연 공식의 유도.png|thumb| | [[그림:시간 지연 공식의 유도.png|thumb|을에게 자신의 시계의 1똑딱(T)은 위아래를 왕복하는 시간인 반면, 을이 보기에 갑의 시계는 <math>v</math>의 속도로 오른쪽으로 운동 중이며, 따라서 갑의 시계의 1똑딱(<math>t</math>)은 빛이 <math>c</math>의 속도로 비스듬한 경로를 따라 왕복하는 시간이 된다.]] | ||
관찰자 을에게 자신의 시계의 1똑딱(T)은 위아래를 왕복하는 시간인 반면, 을이 보기에 갑의 시계는 <math>v</math>의 속도로 오른쪽으로 운동 중이며, 따라서 갑의 시계의 1똑딱(<math>t</math>)은 빛이 <math>c</math>의 속도로 비스듬한 경로를 따라 왕복하는 시간이 된다. | |||
* 을의 시계 : <math>T = \frac{L}{c}</math> | * 을의 시계 : <math>T = \frac{L}{c}</math> | ||
* 갑의 시계 : <math>c^2t^2 = v^2t^2 + L^2</math> | * 갑의 시계 : <math>c^2t^2 = v^2t^2 + L^2</math> | ||
따라서 | |||
:<math>(c^2 - v^2)t^2 = L^2</math> | |||
:<math>\begin{align} | |||
t &= \frac{1}{\sqrt{c^2 - v^2}} L \\ | |||
&=\frac{1}{\sqrt{1 - (v/c)^2}} \frac{L}{c} \\ | |||
&=\frac{1}{\sqrt{1 - (v/c)^2}} T | |||
\end{align}</math> | |||
'''심화 이해 2 : 길이 수축''' | '''심화 이해 2 : 길이 수축''' | ||