Quantifiers and Propositional Attitudes

• W. V. Quine, “Quantifiers and Propositional Attitudes,” Journal of Philosophy 53 (1956): 177-187.

명제태도를 밖에서 양화하기의 문제: "believe that"절은 지시적으로 불투명하기 때문에 밖에서 양화할 수 없다!

‘갑은 유니콘을 사냥하고 있다’를 다음과 같이 변환해보자.

• (∃x) (x는 유니콘이다 ․ 갑은 x를 사냥하고 있다)

유니콘은 존재하지 않으므로 이런 변환은 문제가 있다는 것이 명백하지만, 문제는 그뿐만이 아니다.

‘어니스트는 사자를 사냥하고 있다’를 다음과 같이 변환하면 뭔가 문제가 있다.

• (1) (∃x) (x는 사자이다 ․ 어니스트는 x를 사냥하고 있다)

이렇게 변환된 문장은 어니스트가 사냥하고 있는 어떤 특정한 사자가 있다는 뜻을 가지기 때문이다.

‘나는 슬루프를 원한다’를 다음과 같이 변환해보자.

• (2) (∃x) (x는 슬루프이다 ․ 나는 x를 원한다)

내가 원하는 특정한 슬루프가 있는 경우 이 변환은 적절한 변환이겠지만, 만약 내가 아무 슬루프든 하나를 갖고 싶어 하는 경우라면 이 변환은 잘못된 변환이다.

원래의 문장들은 relational sense와 notional sense 두 가지로 해석가능하다. 그 해석들은 명확히 보여주기 위해 우선 hunt → strive that find, want → wish that have로 변환. "strives that", "wish that" 등은 러셀이 명제 태도라 부른 표현. 즉 that절의 명제에 대한 strive, wish 등의 태도.

relational sense

• (3) (∃x) (x is a lion ․ Ernest strives that Ernest finds x)
• (4) (∃x) (x is a sloop ․ I wish that I have x)

notional sense

• (5) Ernest strives that (∃x) (x is a lion ․ Ernest finds x)
• (6) I wish that (∃x) (x is a sloop ․ I have x)

이러한 명제 태도 중 가장 전형적인 것은 "believe that"이다. 다음을 보자.

• (7) (∃x) (Ralph believes that x is a spy) : relational sense
• (8) Ralph believes that (∃x) (x is a spy) : notional sense

일상어로 다시 고친다면, (7)은 “랄프가 스파이라 믿고 있는 누군가가 있다”로, (8)은 “랄프는 스파이가 (누구든) 있다”로 변환된다. (7)과 (8)은 명백히 다른데, 즉 (8)이 참인 경우에도 (7)은 거짓일 수 있다.

다른 예를 또 살펴보자.

• (9) (∃x) (Witold wishes that x is president)
• (10) Witold wishes that (∃x) (x is president)

일상어로 해석할 때, (9)는 위톨드가 대통령이었으면 하고 바라는 특정한 누군가가 있다는 뜻이지만, (10)에서 위톨드는 누구든 대통령이 있으면 하고 바라고 있다. 즉 (10)에서 위톨드는 특정한 정치제도, 즉 대통령제를 바라고 있을 뿐이다.

relational sense의 형식들[(3), (4), (7), (9)]은 모두 명제태도 구문을 밖에서 양화하고 있다. 이는 수상한 귀결을 가진다. 다음의 예를 보자.

갈색 모자를 쓴 사람이 있다. 랄프는 그를 어두운 곳에서 흘낏 봤다. 랄프는 그가 스파이라고 의심한다. 한편 회색 머리의 사람이 있다. 랄프는 그를 한 단체의 회장으로 어렴풋이 알고 있으며, 랄프는 그를 해변에서 한 번 본 적밖에 없다. 그런데 랄프는 모르고 있지만, 그 이 사람은 앞의 사람과 동일인이다.

우리는 랄프가 이 사람(Ortcutt라 이름을 붙이자)을 스파이라고 믿고 있다고 말할 수 있을까? 만약 그렇다고 한다면, 우리는 다음과 같은 다음과 같은 형식의 연언을 참으로 수용하게 되어 버린다.

• (11) w sincerely denies '...' ․ w believes that ... (where ...는 같은 문장 “Ortcutt is a spy”)

(11)을 허용하지 않는 상황에서, 우리가 다음을 동시에 수용하고자 한다면,

• (12) Ralph believes that the man in the brown hat is a spy
• (13) Ralph does not believe that the man seen at the beach is a spy

우리는 랄프와 any man 사이의 어떤 관계도 단언하기를 중단해야 한다. 두 “that”절은 실제로 Ortcutt에 관한 절이지만, “that”은 (12)와 (13)에서 그 절을 밀봉한 것처럼 간주해야 한다. 그래야 (12)와 (13)의 “that”절이 Orcutt와 관한 절이 아니게 되어 양립가능하게 된다. 그렇다면 (7)에서처럼 “believe that"절을 밖에서 양화하는 것은 부적절하다. “believe that”은 한마디로 말해 지시적으로 불투명해졌다(referentially opaque).

(8)과 같은 notional sense의 문장은 문제가 되지 않는다. 양화사는 “believe that” 안에서만 작동하기 때문이다. (12), (13)을 모두 참으로 간주할 때, 문제가 되는 것은 (7)뿐이다. 그럼에도 우리는 “랄프가 스파이라 믿고 있는 누군가가 있다”라는 relational sense의 구성을 포기하고 싶지는 않다.

이러한 딜레마를 해결하는 방법 중 명백한 한 가지는 믿음1[(11)을 불허, 지시적으로 불투명한 믿음]과 믿음2[(11)을 허용, 지시적으로 투명한 믿음]를 구분하는 것이다. 믿음1에서, 우리는 (12),(13)을 유지하지만, (7)을 거부한다. 믿음2에서, 우리는 (7)을 유지하는 대신, (13)을 거부한다.

2자 관계 “A believe that B” 대신 다자 관계 “A believe B of C” 도입

더 좋은 방법이 있다. 여기서는 믿음1 하나만 있으면 된다. 믿음을 believer와 특정한 내포(intension) 사이의 관계로 생각해 보자. 그 내포가 “that”절에 의해 붙여진 경우(자유 변수가 0개인 경우), 그 내포는 0차원, 즉 명제를 뜻함. 1개의 자유변수가 있는 내포의 경우, 그것은 1차원의 내포, 즉 속성이라 할 수 있음. (예. z(z is a spy): spyhood를 뜻하는 1차원 내포, 즉 속성)

• believer와 명제 사이의 2자 관계: (14) Ralph believes that Ortcutt is a spy
• believer와 대상과 속성 사이의 3자 관계: (15) Ralph believes z(z is a spy) of Ortcutt

이를 이용하면, “랄프가 스파이라 믿고 있는 누군가가 있다”라는 문장을 다음과 같이 표현할 수 있다.

• (17) (∃x) (Ralph believes z(z is a spy) of x)

내포(intension)에 붙인 이름은 명제(0차원 내포)이든, 속성(1차원 내포)이든 지시적으로 불투명한 것으로 간주되어야 한다. 예컨대 믿음의 대상인 “the man in the brown hat is a spy”라는 명제는 “Ortcutt is a spy”로 대체될 수 없다. 따라서 (12)로부터 (14)는 따라 나올 수 없다. 반면 (12)로부터 (15)는 따라 나온다(내포 위치가 아니라 대상 위치에 있는 용어는 같은 대상을 지시하는 용어끼리 교체가능하다). 따라서 (17)까지도 따라 나온다. 이는 믿음2를 통해 얻고자 한 같은 효과이다. 그리고 이 방법은 (11)도 배제할 수 있다.

• (7)은 nonsense. 그러나 (7)을 통해 얻고자 했던 목적은 (17)을 통해 성취.
• (8)은 참. (12), (13)도 참. (14)는 거짓. (15)와 (17)은 참.

만약 다음 (20)을 새로운 참인 문장으로 도입한다면, (22)까지 도출되게 된다.

• (20) Ralph believes that the man seen at the beach is not a spy. (≠(13))
• (21) Ralph believes z(z is not a spy) of the man seen at the beach. ((20)으로부터 도출)
• (22) Ralph believes z(z is not a spy) of Ortcutt. ((21)로부터 도출)

그렇다면 (15)와 (22)로부터 다음의 모순적 믿음이 도출될까?

• (23) Ralph believes z(z is a spy ․ z is not a spy) of Ortcutt.

그렇지 않음. 왜냐하면, 내포(intension)는 지시적으로 불투명. 그럼에도, 유사-모순인 것은 인정해야.

믿음 맥락(context)은 지시적으로 불투명하다. 따라서 그것을 양화하는 것은 일견 무의미(meaningless)해 보인다. 그렇다면 “랄프가 스파이라 믿는 누군가가 있다”와 같은 믿음의 관계적 진술은 어떻게 제공할 수 있을까?

우리가 지금까지 검토한 이론이 단지 적절한 기호법(notation)의 변화를 통해 결국 믿음 맥락에 unbrilled 양화사를 허용하는 문제라고 가정하진 말자. 반대로, 중대한 선택의 문제는 재발된다. 당신이 원한다면 양화할 수 있다. 그러나 당신이 양화하기를 선택한 각 지점에서 (15)와 (21)와 같은 유사-모순을 수용하는 비용을 감수해야 한다. 0차 내포, 1차 내포 등의 기호법은 지시적인 부분과 비지시적인 부분의 경계를 긋기 위한 효과적인 장치(일 뿐)이지 그 이상은 아니다(0차 내포는 믿음의 대상 that절 모두가 비지시적인 항이 되지만, 1차 내포, 즉 속성을 쓰면 속성 부분은 비지시적, 속성의 대상 부분은 지시적으로 구분할 수 있다).

notional sense에서도 문제가 있을 수 있다.

명제 태도에서의 “that”절은 지시적으로 불투명하다. 따라서 "strive that", "wish that"을 밖에서 양화하고 있는 (3), (4), (9) 또한 거부되어야 한다. (3), (4), (9)는 다음과 같이 바뀌어야 한다.

• (24) (∃x) (x is a lion ․ Ernest strives z(Ernest finds z) of x)
• (25) (∃x) (x is a sloop ․ I wish z(I have z) of x)
• (26) (∃x) (Witold wishes y(y is president) of x).

문제가 없을 것으로 얘기했던 notional 쪽도 같은 문제가 있다. 예컨대, “누군가 사자를 사냥한다”, “누군가 슬루프를 원한다”는 어떻게 옮겨야 할까?

• (26) (∃w)(w strives that (∃x) (x is a lion ․ w finds x))

위의 문장은 위에서 지적했던 똑같은 문제가 있다. 즉 불투명한 맥락(context)에 허용불가능한 양화를 하고 있기 때문이다. 이는 다음과 같이 바뀌어야 허용가능하다.

• (∃w) (w strives y(∃x) (x is a lion ․ y finds x) of w)

짧게 줄이면,

• (28) (∃w) (w strives y(y finds a lion) of w)

“누군가 자신이 나폴레옹이라 믿고 있다”

• (∃w) (w believes y(y=Napoleon) of w)

불명료한 내포의 문제 해결 시도

내포는 좁게 개체화(individuation)되어 있다는 점에서 외연에 비해 비경제적이다. 그들의 개체화의 원리는 모호하다. 흔히 논리적 동치를 이용해 동일한 내포를 구분하려는 시도가 있으나 이는 다음과 같은 문제를 낳는다.

y(y finds a unicorn)

y(y finds a griffin)

위 각각의 속성을 만족하는 집합은 동일, 즉 공집합이겠지만, 우리의 정식화에서 필요한 것은 집합이 아니라 속성이다. 그 속성을 만족하는 집합이 같다고 속성이 같다고 하긴 어렵다.

내포를 피하는 좋은 방법이 있다. 우리는 내포를 말하는 대신, 그것을 인용부호로 묶은 문장을 말할 수 있다. 즉

w believes that ...

대신 우리는

w believes-true ‘...’

또

(30) w believes y(... y ...) of x

대신

(31) w believes ‘... y ... ’ satisfied by x

라로 말할 수 있다.

(31)은 (30)으로 환원될 수 없다. 이러한 변환은 의미론적 재정식화라 할 수 있는데, “w believes-true S”는 “w believes-true the proposition meant by S”로 명시적으로 정의된다. 그런데, 이러한 의미론적 버전은 언어에 상대적이다. 이를 명시적으로 보인다면 “w believes-true ‘...’”은

(32) w believes-true ‘...’ in L

이 될 것이다. 또 이는

(33) w believes-true the proposition meant by ‘...’ in L

로 정의될 수 있다.

그러나 이러한 시도는 번역과 관련된 문제가 야기된다. 영어로 쓰여진 “w believes that there are unicorns”는 “w believes the proposition meant by “There are unicorns” in English”로 변환될 수 있지만, 이를 독어로 변환하면

(34) w glaubt, dass es Einhorne gibt,

(35) w glaubt diejenige Aussage, die “There are unicorns” auf Englisch bedeutet

이 될텐데, (34)는 영어를 모르는 독일인에게 (35)로 추론할 충분한 정보를 제공하지 않는다.

같은 이유로, “there is unicorn”는 다음과 엄밀하게 또는 분석적으로 동등하지 않다.

“there are unicorns” is true in English.

비슷하게, (32)도 “w believes that ...”과 동일하지 않다. 진리치의 체계적인 일치는 주장할 수 있을지라도, 그 이상은 아니다. 이러한 한계는 분석성에 대한 나의 회의주의를 공유하는 사람들에게 이제 남은 여지가 거의 없다는 것을 보여준다.

의미론적 버전에 관해 보다 어지러운 것은 언어 개념에서의 dragging의 필요이다. 언어란 무엇인가? 어느 정도의 확정성이 가정되는가? 언제 우리는 둘이 아닌 하나의 언어를 가지는가? 명제 태도는 그걸로 시작하기에는 모호한 affair이다. 언어라는 변수를 데려와 모호함에 모호함을 더해야 하는 것은 어리석은 짓이다.

내포를 원상태로 돌림(restituting)으로써 어떤 명료함이 얻어진다고 가정하지 말자.

더 읽을거리

• Kripke, A Puzzle about Belief