The Lady Tasting Tea

T. Salsburg. “The Lady Tasting Tea” (ch. 1, pp. 1-8), The Lady Tasting Tea: How Statistics Revolutionized Science in the Twentieth Century. Owl Books, 2002. 번역본 있음.

‘우유에 차를 부어 마실 때와 차에 우유를 부어 마실 때 차 맛이 다르다’는 한 여인의 주장을 어떻게 시험할 수 있을까? 1935년 피셔(Ronald Aylmer Fisher)는 󰡔실험 설계󰡕(The Design of Experiments) 2장에서 이 실제 일화를 가설과 그것을 시험하기 위한 실험의 관계를 보여주는 사례로 사용했다. 피셔에 따르면, 실험 설계는 다음과 같은 문제들을 고려해야 한다. (1) 두 잔을 정확히 구분하지 못하더라도 맞출 가능성이 있다. 한 잔의 차를 건네받을 때 여인이 맛의 차이를 구분하지 못하더라도 혼합 순서를 알아맞힐 확률은 50%이다. 혼합 순서를 정확히 맞출 수 없더라도, 여인은 최소한 두 잔의 맛이 다르다는 것을 알 수 있을지 모른다. (2) 혼합순서에 따른 맛의 차이를 정확히 분간할 수 있더라도 틀릴 수 있다. 실수할 가능성, 차와 우유가 잘 섞이지 않았을 가능성, 물의 온도 차이에 따른 차이에 영향을 받을 가능성. 여인이 맛 구별 능력을 가지고 있지만 그 능력이 확률적일 경우. 피셔의 책은 실험에서 나올 수 있는 모든 결과를 이야기하고 있으며, 실험설계를 논하는 피셔의 이 책은 20세기 전반부 과학혁명의 핵심 요소가 되었다.

실험은 분명 과학의 중요한 수단으로 여겨졌지만, 19세기까지 실험의 일반원리란 존재하지 않았으며, 실험결과는 대체로 발표되지 않았었다. 특히 20세기 초 로담스테드 농업실험연구소가 90년간의 비료-수확 관계 실험을 통해 얻은 결과는 뒤죽박죽이었다. 피셔는 90년간의 강수량과 곡물 생산량 데이터를 검토한 결과, “매년 생산량의 차이는 서로 다른 비료를 사용한 사실보다 매년 기후조건 차이에서 기인하는 바가 훨씬 크다”는 것을 증명했다. 피셔에 따르면, 농업실험연구소의 실험 설계에서는 서로 다른 인공비료의 영향과 서로 다른 기후의 영향이 혼합되어 있었다.

“농업 과학자들이 특정 인공비료가 밀의 성장에 어떠한 영향을 주는지 조사하기 위해 실험을 계획한다고 해보자. 실험은 그 과정을 통해 일련의 데이터를 산출하도록, 그리고 이를 통해 그 결과를 추정할 수 있도록 설계되어야 한다. 피셔는 실험설계의 첫 단계는, 실험을 통해 얻을 데이터와 추정되어야 할 결과(가설) 간의 관계를 명확히 보여주는, 일련의 수학 방정식을 만드는 것이어야 한다고 주장했다.” ... “실험은 과학자들이 결과물을 보면서 그 차이가 기후에 의한 것인지 아니면 서로 다른 비료를 사용한 데서 나타난 것인지 알 수 있도록 설계되어야 한다.” (대조 실험의 중요성. 변인 통제의 중요성)

코멘트

모형과 추론 사이의 관계에 대해 이 글은 무엇을 말해주는가? 피셔는 실험을 통해 가설(모형)의 진위 여부를 시험하기 위해서는, 가설이 참일 경우 실험을 통해 어떤 데이터가 나올 가능성이 있는지, 가설이 참이 아닐 경우 실험을 통해 어떤 데이터가 나올 가능성이 있을지에 대한 수학적 추론을 할 수 있어야 한다고 생각. 그래야만 데이터로부터 가설의 진위 추정할 수 있음.