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=== 연습문제 === | === 연습문제 === | ||
[[파일:상대성 이론과 두 명의 관찰자.png|섬네일|버스 안에는 갑이 타고 있으며, 버스 밖에는 을이 서 있다. 버스의 높이는 갑과 을 모두에게 L로 측정되며, 버스의 길이는 갑에게 2L로 측정되었다. 한편 을이 측정하기에 버스는 오른쪽으로 v의 속도로 운동 중이다(단 v는 0보다 크다). 이제 버스의 중앙 상단(C)에 위치한 광원에서 빛이 사방으로 출발했다고 하자. ]] | [[파일:상대성 이론과 두 명의 관찰자.png|섬네일|버스 안에는 갑이 타고 있으며, 버스 밖에는 을이 서 있다. 버스의 높이는 갑과 을 모두에게 L로 측정되며, 버스의 길이는 갑에게 2L로 측정되었다. 한편 을이 측정하기에 버스는 오른쪽으로 v의 속도로 운동 중이다(단 v는 0보다 크다). 이제 버스의 중앙 상단(C)에 위치한 광원에서 빛이 사방으로 출발했다고 하자.]] | ||
버스 안에는 갑이 타고 있으며, 버스 밖에는 을이 서 있다. 버스의 높이는 갑과 을 모두에게 L로 측정되며, 버스의 길이는 갑에게 2L로 측정되었다. 한편 을이 측정하기에 버스는 오른쪽으로 v의 속도로 운동 중이다(단 v는 0보다 크다). 이제 버스의 중앙 상단(C)에 위치한 광원에서 빛이 사방으로 출발했다고 하자. 한편, 어떠한 관찰자에게든 시간은 그 관찰자와의 거리가 고정되어 있는 두 지점을 빛이 왕복한 횟수를 통해 측정된다. 즉 각 관찰자에게 시간은 각자가 가지고 있는 동일한 규격의 빛 왕복 시계를 통해 측정된다고 할 수 있는데, 편의상 시계 속의 빛이 위아래를 1회 왕복하는 시간을 ‘1똑딱’이라고 정의하자. 아인슈타인이 이 상황을 이해한 것으로 가장 적절한 것은? | 버스 안에는 갑이 타고 있으며, 버스 밖에는 을이 서 있다. 버스의 높이는 갑과 을 모두에게 L로 측정되며, 버스의 길이는 갑에게 2L로 측정되었다. 한편 을이 측정하기에 버스는 오른쪽으로 v의 속도로 운동 중이다(단 v는 0보다 크다). 이제 버스의 중앙 상단(C)에 위치한 광원에서 빛이 사방으로 출발했다고 하자. 한편, 어떠한 관찰자에게든 시간은 그 관찰자와의 거리가 고정되어 있는 두 지점을 빛이 왕복한 횟수를 통해 측정된다. 즉 각 관찰자에게 시간은 각자가 가지고 있는 동일한 규격의 빛 왕복 시계를 통해 측정된다고 할 수 있는데, 편의상 시계 속의 빛이 위아래를 1회 왕복하는 시간을 ‘1똑딱’이라고 정의하자. 아인슈타인이 이 상황을 이해한 것으로 가장 적절한 것은? | ||
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# 을이 보기에 갑의 1똑딱은 자신의 1똑딱보다 길겠군. | # 을이 보기에 갑의 1똑딱은 자신의 1똑딱보다 길겠군. | ||
# 을이 보기에 빛이 D에 도달하는 시간은 1똑딱이겠군. | # 을이 보기에 빛이 D에 도달하는 시간은 1똑딱이겠군. | ||
정답 : 4번(을이 보기에 갑의 1똑딱은 자신의 1똑딱보다 길겠군). 을이 보기에 갑의 시계는 오른쪽으로 움직이고 있다. 따라서 을이 보기에, 갑의 시계 속 빛은 자신의 시계의 위아래 간격인 0.5L의 거리를 왕복하는 것이 아니라 비스듬한 길을 따라 그보다 더 긴 거리를 이동해야 1회 왕복할 수 있다. 그런데 아인슈타인에 의하면, 빛의 속도는 누구에게나 항상 <math>c</math>로 일정하고, 문제의 설명에 의하면 시간은 각자의 빛 왕복 시계로 측정된다. 따라서 을이 보기에 갑의 1똑딱(갑의 시계가 1회 왕복하는 데 걸리는 시간)은 을의 1똑딱(을의 시계가 1회 왕복하는 데 걸리는 시간)보다 길다. 즉 이는 갑의 시계가 을의 시계보다 느리게 감으로써, 두 관찰자의 시간이 다른 속도로 흐름을 말한다. | |||
오답 해설 | |||
1번. 아인슈타인에 의하면, 빛의 속도는 관찰자의 운동과 무관하게 언제나 <math>c</math>이다. 따라서 갑이 보기에 C에서 출발한 빛은 어느 방향으로든 <math>c</math>의 속도로 전파되며, 빛은 A와 B에 동시에 도착한다. | |||
2번. 아인슈타인에 의하면, 빛의 속도는 관찰자의 운동과 무관하게 언제나 <math>c</math>이다. 그런데 을이 보기에 버스는 운동 중이다. 따라서 을이 보기에, 양쪽 방향으로 동일한 속도로 운동하는 빛은 점점 멀어지는 B보다 다가오는 A에 먼저 도착한다. 결국, 갑과 을은 서로 다른 위치인 A와 B에서 일어나는 사건의 동시성에 대해 서로 다른 판단을 할 수 있다. 빛이 A에 도착하는 사건과 B에 도착하는 사건은 갑에게 동시에 일어나지만, 을에게는 동시에 일어나지 않는다. | |||
3번. 갑이 보기에 을의 시계는 왼쪽으로 움직이고 있다. 따라서 갑이 보기에, 을의 시계 속 빛은 자신의 시계의 위아래 간격인 0.5L의 거리를 왕복하는 것이 아니라 비스듬한 길을 따라 그보다 더 긴 거리를 이동해야 1회 왕복할 수 있다. 그런데 아인슈타인에 의하면, 빛의 속도는 누구에게나 항상 <math>c</math>로 일정하고, 문제의 설명에 따르면 시간은 각자의 빛 왕복 시계로 측정된다. 따라서 갑이 보기에 을의 1똑딱(을의 시계가 1회 왕복하는 데 걸리는 시간)은 갑의 1똑딱(갑의 시계가 1회 왕복하는 데 걸리는 시간)보다 길다. 즉 이는 을의 시계가 갑의 시계보다 느리게 감으로써, 두 관찰자의 시간이 다른 속도로 흐름을 말한다. 이러한 모든 분석은 정답이 되는 4번 선지와 정확히 대칭적이며, 이에 따르면, 어떠한 관찰자가 보든, 자신의 입장에서 운동 중인 대상의 시간은 자신의 시간보다 느리게 흐른다. | |||
5번. 을이 보기에 버스는 오른쪽으로 움직이고 있다. 따라서 을이 보기에, C에서 출발한 빛이 D에 도착하려면 비스듬한 길을 따라 L보다 더 긴 거리를 이동해야 한다. 그런데 아인슈타인에 의하면, 빛의 속도는 누구에게나 항상 <math>c</math>로 일정하고, 문제의 설명에 의하면 시간은 각자의 빛 왕복 시계로 측정된다. 따라서 을이 보기에 빛이 D에 도달하는 데 걸리는 시간은 자신의 시계 속 빛이 0.5L의 간격을 왕복하는 데 (즉 L의 거리를 이동하는 데) 걸리는 시간인 1똑딱보다 길다. | |||
[[그림:그림 2. 에테르에 대해 (a) 도선이 고정된 채 자석이 접근하는 경우와 (b) 자석이 고정된 채 도선이 접근하는 경우.png|thumb|그림 2. 에테르에 대해 (a) 도선이 고정된 채 자석이 접근하는 경우와 (b) 자석이 고정된 채 도선이 접근하는 경우]] | [[그림:그림 2. 에테르에 대해 (a) 도선이 고정된 채 자석이 접근하는 경우와 (b) 자석이 고정된 채 도선이 접근하는 경우.png|thumb|그림 2. 에테르에 대해 (a) 도선이 고정된 채 자석이 접근하는 경우와 (b) 자석이 고정된 채 도선이 접근하는 경우]] | ||