뉴턴의 미적분 서신집 해설
Isaac Newton, "An Account of the Book Entituled Commercium Epistolicum Collinii et Aliorum, De Analysi Promota", Philosophical Transaction of the Royal Society of London 342 (Jan and Feb 1714/15), 173-224.
『미적분 서신집』(Commercium Epistolicum, 1712)은 뉴턴과 라이프니츠 사이의 미적분 발명의 우선권 논쟁에 대한 런던 왕립학회의 조사 보고서로, 미적분의 발명과 관련된 인물들의 편지들을 시간 순서로 모아 분석한 후 미적분의 발명자로 뉴턴의 손을 들어주고 있다. 뉴턴이 작성한 이 글은 그 보고서에 대한 뉴턴의 추가적인 해설인데, 글의 마지막 두 문단에는 뉴턴의 철학과 라이프니츠의 철학을 요약적으로 비교하는 내용이 담겨 있다. 뉴턴과 라이프니츠의 상반된 관점을 이해하는 데 매우 유익한 글이기에 이곳에 한국어로 옮긴다. 데이비드 윌킨스(David R. Wilkins)의 2002년 편집본을 번역했다.
번역
뉴턴의 『미적분 서신집』 해설
아이작 뉴턴 지음, ChatGPT & Zolaist 옮김
(앞부분 생략)
뉴턴이 그의 『원리』(프린키피아)와 『광학』에서 추구한 철학은 실험적인 철학이다. 실험에 의해 증명될 수 있는 한계 너머의 원인을 가르치는 것은 실험 철학의 임무가 아니다. 우리는 이 철학을 현상에 의해 증명될 수 없는 의견들로 채우지 않을 것이다. 이 철학에서 가설(Hypotheses)은, 실험을 통해 검증될 추측이나 질문으로서의 역할을 제외하면, 설 자리가 없다. 이러한 이유로 뉴턴은 그의 『광학』에서 실험을 통해 확실해진 것과 여전히 불확실한 것을 구별했으며, 그래서 그는 후자를 『광학』 말미에 질문들(Queries)의 형태로 제시했다. 같은 이유로 그는, 『원리』 서문에서 행성, 혜성, 달과 바다의 운동이 중력으로부터 도출될 거라 언급한 후 다음과 같이 덧붙였다. "다른 자연 현상들도 역학적 원리로부터 동일한 추론을 통해 도출할 수 있을 것이라 생각한다. 많은 이유에서 나는 이 모든 현상들이 물체의 구성 입자들이 발휘하는 어떤 힘들에 의해 나타나는 것이라고 추정한다. 그런 힘이 작용하는 근본적 원인은 아직 알 수 없지만, 입자들은 이 힘들에 의해 서로 뭉쳐서 규칙적인 모양을 형성하기도 하고, 서로 밀어내 멀어지기도 하는 것 같으며, 자연에 대한 철학자들의 탐구가 여태껏 실패한 것은 그 힘들을 몰랐기 때문이다." 그리고 『원리』 2판 말미에서, 그는 충분한 수의 실험이 없기 때문에 이러한 인력을 수행하는 정기(Spirit)나 작인(Agent)의 작용에 관한 법칙을 기술하지 않았다고 밝혔다. 같은 이유로 그는 중력의 원인에 대해 침묵하는데, 이는 실험이나 현상을 통해 중력의 원인이 무엇인지 증명할 수 없었기 때문이다. 이는 그가 『원리』에서 여러번 강조했던 얘기로, 책 앞부분[1권 정의 8]에서 "여기서 나는 힘의 물리적 원인과 자리를 고려하지 않고 있다"라고 말했고, 조금 뒤에서는 다음과 같이 말했다. "나는 인력이나 충격력 또는 구심 경향이라는 용어를 구별하지 않고 섞어서 사용할 텐데, 이 용어는 물리적 힘이 아닌 수학적 힘만을 가리킨다. 따라서 내가 가끔 중심들에서 인력이 작용한다거나 힘의 중심들이 존재한다고 말하더라도, 독자들은 이 용어들이 어떤 작용 방식이나 어떤 물리적 원인 또는 이유를 정의한다거나, (수학적 점들에 불과한) 중심들에 진정한 물리적 힘을 부여하고 있다고 생각하지 않도록 주의해야 한다." 『광학』의 말미에서도 이렇게 말했다. "나는 여기서 이 인력들(예: 중력, 자기력, 전기력)이 산출되는 작용인(efficient cause)에 대해 묻지 않는다. 내가 인력이라고 부르는 것은 어쩌면 실제로 충격이나 다른 어떤 알려지지 않은 방식으로 산출될 수도 있다. 여기서 나는 이 인력이라는 용어로, 그 힘의 궁극적 원인이 무엇이든, 단순히 물체들이 서로를 향해 움직이게끔 하는 어떤 힘을 지칭하고자 한다. 인력이 산출되는 작용인을 적절히 탐구하려면, 그에 앞서 어떤 물체들이 서로를 끌어당기는지, 이러한 인력의 법칙과 성질은 무엇인지 자연 현상으로부터 알아낼 필요가 있기 때문이다." 그리고 조금 뒤에 뉴턴은 이 인력들이, 비록 그 원인은 아직 알려지지 않았더라도, 현상에 의해 자연에 존재하는 것으로 보이는(appear to have a Being) 힘이라고 언급하면서, 특정한 형상의 사물들에서 흘러나온다고 하는 신비한 성질(occult Qualities)과는 구별되는 것이라고 했다. 그리고 『원리』 [3권] 말미의 일반주해(Scholium)에서, 그는 중력의 속성들을 언급한 뒤, "중력이 작용하는 원인을 현상으로부터 도출할 수 없었고, 나는 가설을 세우지 않는다. 현상으로부터 도출되지 않은 것은 가설일 뿐이며, 형이상학적이든, 물리적이든, 신비한 성질(Occult Qualities)이든, 기계적이든, 가설은 실험 철학에서 설 자리가 없다. ... 중력이 실제로 존재하고 우리가 제시한 법칙에 따라 하늘과 바다에서 일어나는 모든 운동을 잘 설명할 수 있다는 것만으로, 우리에겐 충분하다"고 덧붙였다. 이 모든 해명에도 불구에도, 마치 확실성에 만족하고 불확실성을 내버려 두는 것이 죄인 것마냥, 뉴턴이 중력과 다른 인력들의 원인을 가설을 통해 설명하지 않았다는 이유로 비판받는 것은 놀라운 일일 것이다. 그러나 Acta Eruditorum의 편집자들은 뉴턴이 중력의 원인이 기계적이라는 것을 부인한다고 얘기했고, 만약 전기적 인력을 산출하는 정기(Spirit)나 작인(Agent)이 에테르(Ether)나 데카르트식 미세 물질(subtle Matter of Cartes)이 아니라면, 그것은 가설보다 덜 가치가 있으며, 아마도 헨리 무어 박사(Dr. Hanry Moor)의 '영적 원리(Hylarchic Principle)'일 것이라고 말했다.[1] 그리고 라이프니츠는 뉴턴이 중력을 물체의 자연적 성질 또는 본질적 성질, 신비한 성질이나 기적으로 만들었다고 비난한 바 있다.[2] 이런 종류의 조롱을 통해, 그들은 독일인들에게 뉴턴이 판단력이 부족하며 무한소 방법(Infinitesimal Method, 즉 미적분)을 발명할 수 없다고 호소하고 있다.
우리는 이 두 사람[뉴턴과 라이프니츠]의 철학이 매우 다르다는 점을 인정해야 한다. 한 사람[뉴턴]은 실험과 현상에서 나오는 증거를 기반으로 진행하며, 그러한 증거가 불충분한 곳에서는 멈춘다. 다른 한 사람[라이프니츠]은 가설과 함께 시작하는데, 제안한 가설을 실험으로 검증하려 하지 않고, 검증 없이 믿으려 한다. 한 사람은 중력의 원인이 기계적인지 아닌지 결정할 실험이 불충분하기에 확언하지 않는다. 다른 한 사람은 그것이 기계적이지 않다면 영원한 기적일 거라고 한다. 한 사람은 (탐구를 통해) 물질의 최소 입자들의 견고성(hardness)을 창조주의 힘 덕분이라고 한다. 다른 한 사람은 물질의 견고성을 모종의 운동 덕분이라고 하고, 이 견고성의 원인이 기계적이지 않다면 영원한 기적일 거라고 한다. 한 사람은 인간의 동물적 운동이 순전히 기계적이라고 확언하지 않는다. 다른 한 사람은 그것이 순전히 기계적이라고 가르치며, (그의 예정조화 가설에 따르면) 영혼이나 마음은 신체의 운동을 변경하거나 영향을 미치지 않는다고 한다. 한 사람은 (우리가 그 속에서 살고 움직이며 존재하는) 신이 편재한다고(Omnipresent) 가르치는데, 그렇다고 신이 세계의 영혼은 아니라고 가르친다. 다른 한 사람은 신이 세계의 영혼이 아니라 인텔리겐티아 수프라문다나(INTELLIGENTIA SUPRAMUNDANA), 즉 세계의 경계 너머의 지성이라고 가르치는데, 이는 믿기 힘든 기적이 아니고서는 신이 세계의 경계 안쪽에서는 어떤 것도 할 수 없음을 의미하는 것처럼 보인다. 한 사람은 철학자들이 현상과 실험으로부터 그것의 원인을 논증하고, 그리고나서 그 원인의 원인을 논증하고, 또 이렇게 계속하여 첫 번째 원인에 도달해야 한다고 가르친다. 다른 한 사람은 첫 번째 원인의 모든 작용이 기적이며, 신의 의지에 의해 자연에 새겨진 모든 법칙이 영원한 기적과 신비한 성질이기 때문에, 철학에서 고려될 가치가 없다고 가르친다. 그러나 불변의 보편적인 자연 법칙이 신의 힘이나 우리가 아직 알지 못하는 원인의 작용에서 유래한다고 해서, 그것들이 꼭 기적이나 신비한 성질, 달리 말해 불가사의한 일(Wonders)이나 불합리한 일(Absurdities)로 불려야 하는가? 자연의 현상에서 가져온 신에 대한 모든 논증들이 새로운 어려운 말들(new hard Names)에 의해 배척되어야 하는가? 그리고 실험을 통해 증명할 수 있는 것 이상을 주장하지 않고, 실험을 통해서는 모든 자연 현상이 단지 기계적 원인들만으로 해결될 수 있음을 아직 증명할 수 없다는 이유로, 실험 철학이 기적적이고 불합리한 것으로 배척되어야 하는가? 확실히 이러한 것들은 좀더 숙고될 필요가 있다. (끝)
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관련 항목
외부 링크
- Commercium Epistolicum Collinii et Aliorum, De Analysi Promota (Internet Archive)
- Isaac Newton, "An Account of the Book Entituled Commercium Epistolicum Collinii et Aliorum, De Analysi Promota", edited by David R. Wilkins (2002)
- Newton vs Leibniz (feat. Hannah Fry) - Objectivity 190 (Youtube)