입증

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개괄

입증 사례의 문제

무차별적 입증의 문제

Glymour 구두띠 입증 이론

베이즈적 입증 이론

입증을 정성적으로 다루는 이론들에 반해, 베이즈적 입증 이론은 입증을 양적으로 접근한다. 기본적으로 베이즈적 입증 이론은 어떤 사람이 어떤 진술을 참이라고 믿는 정도를 출발점으로 삼는다.

  • 신념도는 어떻게 결정되는가? 램지의 제안대로, 어떤 사람이 주어진 진술에 내기를 거는 조건을 조사함으로써 그 진술을 믿는 정도를 측정한다.
  • 확률은 합리적인 신념도이다. 믿음의 정도는 확률 계산의 공리 및 정리들을 만족시켜야 한다. 그렇지 않을 경우, 그 사람에게 더치 북을 만드는 것이 가능하다. 어떤 사람이 가진 믿음 체계가 정합적이려면 더치 북을 만드는 것이 가능하지 않아야 하고, 따라서 확률 계산의 공리 및 정리들을 만족시켜야 한다.
  • 긍정적 유관성의 기준: 사후 확률이 사전 확률보다 큰 경우에 입증이 성립한다. 이때, 사전 확률이란 증거를 고려하기 이전에 가설을 믿는 정도를 말하고, 사후 확률이란 증거를 토대로 가설을 믿는 정도를 말한다. 입증과는 반대로, 사후 확률이 사전 확률보다 더 작은 경우에는 증거가 가설을 반증하고, 값이 변하지 않으면 중립적이라고 말한다.
  • 베이즈 정리를 중요하게 활용한다.
  • “경험으로부터 배움”을 조건화를 통해 정식화한다. Pi(H) = Pj(H/E) = Pj(H&E) / Pj(E)

베이즈적 입증 이론의 장점

  • 까마귀의 역설을 해결할 수 있다.
  • 무차별적 입증의 문제를 해결한다.
특수귀결 조건이 성립하지 않기 때문.
  • 역귀결 조건이 만들어내는 무관한 연언의 문제도 해결한다.
e가 h를 입증하는 정도와 h&h'를 입증하는 정도는 다를 뿐 아니라, h'이 e와 유관할 때보다 유관하지 않을 때는 확률의 감소 폭이 훨씬 크다.
  • 참신한 예측과 다양한 증거가 입증하는 효력이 크다는 방법론적 선호를 설명한다.
  • 입증의 국소화를 위한 이론적 근거를 제공한다.

베이즈적 입증 이론의 난점

  • 우리의 믿음이 확률 공리를 만족시켜야 하는 근거는? 그리고 그것만으로 충분한가?
  • 귀납적 확률은 불가능하다(포퍼와 밀러)
  • 이미 알려진 증거의 문제
  • 사람들은 베이즈적 추론을 하지 않는다는 심리학적 연구들

연결 고리

과학적 방법 과학철학 통론