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"서로 감싸 안은 전기와 자기"의 두 판 사이의 차이
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→맥스웰의 초기 개념: 수식 오류 수정
(→맥스웰의 초기 개념: 수식 오류 수정) |
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{{인용|<p>1) 폐곡선 한 바퀴를 따라 적분된 자기 강도는 그 폐곡선 내부를 통과하는 전류의 총량에 의해 측정된다.<ref name="ref8">맥스웰의 정리에 대한 이 단순화된 버전은 그의 사고가 시간적으로 진화하는 복잡성을 무시한다. 이 단계에서 그는 양과 강도를 물리적으로 구분하지 않았다. 그는 자기 분극이라는 공간의 상태로서 인식된 자기력의 두 가지 기하학적 측면인 면과 선을 구분했을 뿐이다. 물리적 대상들을 바라보는 이러한 기하학적 방식은 맥스웰의 이해 방식 전반에서 매우 깊게 나타난다.</ref></p> | {{인용|<p>1) 폐곡선 한 바퀴를 따라 적분된 자기 강도는 그 폐곡선 내부를 통과하는 전류의 총량에 의해 측정된다.<ref name="ref8">맥스웰의 정리에 대한 이 단순화된 버전은 그의 사고가 시간적으로 진화하는 복잡성을 무시한다. 이 단계에서 그는 양과 강도를 물리적으로 구분하지 않았다. 그는 자기 분극이라는 공간의 상태로서 인식된 자기력의 두 가지 기하학적 측면인 면과 선을 구분했을 뿐이다. 물리적 대상들을 바라보는 이러한 기하학적 방식은 맥스웰의 이해 방식 전반에서 매우 깊게 나타난다.</ref></p> | ||
<p><math>\left[ \oint {\bf I}_{\rm m} \cdot d {\ | <p><math>\left[ \oint {\bf I}_{\rm m} \cdot d {\boldsymbol \lambda} \propto \iint {\bf Q}_{\rm e} \cdot d {\boldsymbol \sigma} \right]</math> </p> | ||
<p>단, 여기서 <math>d \ | <p>단, 여기서 <math>d \boldsymbol \lambda</math>는 선 요소이고 <math>d \boldsymbol \sigma</math>는 면적 요소이다. </p>}} | ||
이 정도는 단지 전류와 자기력의 관계에 대한 앙페르(Ampère)의 연구 결과로 보일지도 모른다. 현재 앙페르의 법칙이라 불리는 이 관계는 맥스웰에 앞서 이미 가우스와 톰슨 모두에 의해 활용되고 확장되었었다. 그러나 그들은 그 정리 하나만 이용했는데, 그들에게 힘은 단 하나의 측면만을 가졌기 때문이다. 맥스웰에 의해 사용된 정리 2는 패러데이를 제외하면 어떠한 연구에서도 나타난 적이 없었다. 내가 옳다면, 정리 2는 정리 1의 암시를 따라 패러데이의 맞물린 고리의 대칭성을 완성하려는 느슨한 시도로서, 임의의 면적을 통과하는 자기력선들의 횡적 인력과 그 영역을 둘러싼 전류의 종적 팽창 사이의 동일성을 표현하고 있다. (이를 또 단순화된 형태로 표현하면) | 이 정도는 단지 전류와 자기력의 관계에 대한 앙페르(Ampère)의 연구 결과로 보일지도 모른다. 현재 앙페르의 법칙이라 불리는 이 관계는 맥스웰에 앞서 이미 가우스와 톰슨 모두에 의해 활용되고 확장되었었다. 그러나 그들은 그 정리 하나만 이용했는데, 그들에게 힘은 단 하나의 측면만을 가졌기 때문이다. 맥스웰에 의해 사용된 정리 2는 패러데이를 제외하면 어떠한 연구에서도 나타난 적이 없었다. 내가 옳다면, 정리 2는 정리 1의 암시를 따라 패러데이의 맞물린 고리의 대칭성을 완성하려는 느슨한 시도로서, 임의의 면적을 통과하는 자기력선들의 횡적 인력과 그 영역을 둘러싼 전류의 종적 팽창 사이의 동일성을 표현하고 있다. (이를 또 단순화된 형태로 표현하면) | ||
{{인용|<p>2) 임의의 면적을 통과하는 자기의 총량은 그 주위를 따라 한 바퀴를 도는 전류에 의해 측정된다.</p> | {{인용|<p>2) 임의의 면적을 통과하는 자기의 총량은 그 주위를 따라 한 바퀴를 도는 전류에 의해 측정된다.</p> | ||
<p><math>\left[ \oint ( | <p><math>\left[ \oint (\text{current?}) \cdot d {\boldsymbol \lambda} \propto \iint {\bf Q}_{\rm m} \cdot d {\boldsymbol \sigma} \right]</math></p>}} | ||
이 두 정리가 맥스웰의 전자기 이론의 토대였다고 한다면(매우 그렇다), 그의 가장 심오한 통찰은 애초에 하나였던 법칙으로부터 두 개의 법칙을 만들어낸 것이라고 할 수 있다. 이러한 진전은 열 전도에 대한 푸리에의 변환을 연상시킨다는 점 이상의 의미를 지녔다. 그것은 거의 똑같은 변환이었지만, 여기서는 전기력과 자기력에 대한 톰슨의 수학적 열 유비에 패러데이의 양-강도 물리학을 다시 끼워 넣음으로써 도달할 수 있었다. | 이 두 정리가 맥스웰의 전자기 이론의 토대였다고 한다면(매우 그렇다), 그의 가장 심오한 통찰은 애초에 하나였던 법칙으로부터 두 개의 법칙을 만들어낸 것이라고 할 수 있다. 이러한 진전은 열 전도에 대한 푸리에의 변환을 연상시킨다는 점 이상의 의미를 지녔다. 그것은 거의 똑같은 변환이었지만, 여기서는 전기력과 자기력에 대한 톰슨의 수학적 열 유비에 패러데이의 양-강도 물리학을 다시 끼워 넣음으로써 도달할 수 있었다. | ||
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|<math>\nabla \cdot {\bf D}=4 \pi e</math> | |<math>\nabla \cdot {\bf D}=4 \pi e</math> | ||
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|<math>\oint {\bf I}_{\rm m} \cdot d {\ | |<math>\oint {\bf I}_{\rm m} \cdot d {\boldsymbol \lambda} = \iint {\bf Q}_{\rm e} \cdot d {\boldsymbol \sigma}</math> | ||
|법칙 3 | |법칙 3 | ||
|<math>\nabla \times {\bf I}_{\rm m}={\bf Q}_{\rm e}</math> | |<math>\nabla \times {\bf I}_{\rm m}={\bf Q}_{\rm e}</math> | ||
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|<math>\nabla \times {\bf H}=4 \pi {\bf j} + 4 \pi \frac{\partial {\bf D}}{\partial t}</math> | |<math>\nabla \times {\bf H}=4 \pi {\bf j} + 4 \pi \frac{\partial {\bf D}}{\partial t}</math> | ||
|- style="text-align:center" | |- style="text-align:center" | ||
|<math>\oint ( | |<math>\oint (\text{current?}) \cdot d {\boldsymbol \lambda} = \iint {\bf Q}_{\rm m} \cdot d {\boldsymbol \sigma}</math> | ||
|법칙 1 | |법칙 1 | ||
|<math>\nabla \times {\bf I}_{\rm o}={\bf Q}_{\rm m}</math> | |<math>\nabla \times {\bf I}_{\rm o}={\bf Q}_{\rm m}</math> | ||
| 139번째 줄: | 139번째 줄: | ||
|<math>\nabla \times {\bf A}={\bf B}</math> | |<math>\nabla \times {\bf A}={\bf B}</math> | ||
|- style="text-align:center" | |- style="text-align:center" | ||
|<math>\oint {\bf I}_{\rm e} \cdot d {\ | |<math>\oint {\bf I}_{\rm e} \cdot d {\boldsymbol \lambda} = - \frac{\partial}{\partial t}\iint {\bf Q}_{\rm m} \cdot d {\boldsymbol \sigma}</math> | ||
|법칙 6 | |법칙 6 | ||
|<math>{\bf I}_{\rm e}=- \frac{\partial {\bf I}_{\rm o}}{\partial t}</math> | |<math>{\bf I}_{\rm e}=- \frac{\partial {\bf I}_{\rm o}}{\partial t}</math> | ||