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"에테르와 상대성 이론"의 두 판 사이의 차이
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그런데 이 시간은 빛이 D를 거쳐 돌아오는 시간과 같지 않다. 즉, | 그런데 이 시간은 빛이 D를 거쳐 돌아오는 시간과 같지 않다. 즉, | ||
:<math>2\frac{1}{\sqrt{1 - (v/c)^2}} T \neq 2 \frac{1}{1 - (v/c)^2} T</math> | :<math>2\frac{1}{\sqrt{1 - (v/c)^2}} T \neq 2 \frac{1}{1 - (v/c)^2} T</math> | ||
[[그림:길이 수축 공식의 유도.png|thumb|을의 입장에서 버스의 높이는 <math>L</math>로 그대로이지만, 버스가 움직이는 방향의 길이는 <math>2l</math>로 변화한다고 가정하자. 버스 안에 있는 갑의 입장에서 D에서 반사되어 돌아오는 빛과 B에서 반사되어 돌아오는 빛이 동시에 만난다면, 버스 밖의 관찰자 을의 입장에서도 두 빛으 동시에 만나야 한다. 이를 기준 삼아, 버스의 길이 변화를 유도할 수 있다.]] | |||
아인슈타인의 해법은 관찰자 을의 입장에서 움직이는 버스의 길이가 정지해 있을 때의 길이와 달라진다는 것이다. <math>v</math>의 속도로 움직이는 버스의 길이가 <math>2L</math> 대신 <math>2l</math>가 된다고 가정하면, C에서 출발한 빛이 B에서 반사되어 돌아오는 시간은 아래와 같이 계산된다. | 아인슈타인의 해법은 관찰자 을의 입장에서 움직이는 버스의 길이가 정지해 있을 때의 길이와 달라진다는 것이다. <math>v</math>의 속도로 움직이는 버스의 길이가 <math>2L</math> 대신 <math>2l</math>가 된다고 가정하면, C에서 출발한 빛이 B에서 반사되어 돌아오는 시간은 아래와 같이 계산된다. | ||
:C에서 D까지의 경로 : <math>ct_1 = l+vt_1</math>. 따라서 <math>t_1 = l/(c-v)</math> | :C에서 D까지의 경로 : <math>ct_1 = l+vt_1</math>. 따라서 <math>t_1 = l/(c-v)</math> | ||