"고대의 우주 측정"의 두 판 사이의 차이

[[그림:지구 둘레 측정.png|thumb|에라토스테네스의 지구 둘레 측정. 만약 지표면 위에서 S가 A의 정남쪽에 있다면, 거리 AS가 지구 둘레에서 차지하는 비율은 각 𝑎가 360° 내에서 차지하는 비율과 똑같아야 한다.]]지구의 둘레 측정에 대한 최초의 언급은 아리스토텔레스의 글에 등장하기 때문에, 그러한 측정은 아마도 기원전 4세기 중엽에 이루어졌을 것이다. 그러나 우리는 이 최초의 측정 결과만 알 뿐, 사용된 방법은 알지 못한다. 우리가 간접적으로라도 비교적 완전하게 이해하고 있는 최초의 측정은 기원전 3세기 알렉산드리아의 거대한 서고의 사서였던 에라토스테네스(Eratosthenes)의 측정이다. 알렉산드리아에서 정남쪽으로 5000스타드 거리에 위치한 이집트 제2의 도시 시에네(S)의 정오 태양이 바로 머리 위에 있던 날, 에라토스테네스는 정오 태양의 광선과 알렉산드리아(A)에 수직으로 설치한 그노몬 사이의 각 𝑎를 측정했다(그림 56). 그는 이 각이 완전한 원의 <math>1 \over 50</math>(또는 <math>7 {1 \over 5}</math>°)라는 것을 발견했다. 아주 먼 태양으로부터 지표면에 부딪히는 모든 광선은 평행한 것으로 간주될 수 있기 때문에, 알렉산드리아의 천정과 태양이 이루는 각 𝑎는 지구의 중심 O에서 S와 A가 이루는 각 AOS와 같다. 게다가, 이 각은 원의 딱 <math>1 \over 50</math>이기 때문에, 알렉산드리아에서 시에네에 이르는 거리는 지구 둘레의 <math>1 \over 50</math>일 것이며, 총 둘레는 <math>50×</math>(알렉산드리아에서 시에네까지 거리)<math>=50×5000=250,000</math>스타드일 것이다. 대부분의 현대 학자들은 에라토스테네스의 수치가 현대의 측정 결과(24,000마일)보다 대략 5퍼센트 작다고 믿고 있지만, 불행하게도 이는 확신할 수 없다. 에라토스테네스가 사용한 단위 ‘스타드’의 길이는 알려져 있지 않으며, 알렉산드리아와 시에네의 알려진 위치도 그 단위를 정의하는 데 사용할 수 없다. 왜냐하면 계산에 사용된 ‘<math>5000</math>’과 ‘<math>1 \over 50</math>’은 모두 읽기 쉬운 보고서를 만들기 위해 ‘다듬어진’ 것이 분명하기 때문이다.