Keeping the Fixed Points Fixed

Analysis: The Meaning and Achievement of Fixity

질문 : 고정점에 대한 이미 확립된 기준 없이 어떻게 우리는 고정성을 판단할 수 있는가?
답변 : 다른 기준을 수용하면 된다. 다만 그 기준은 그리 질이 좋지 않아도 됨.

질문 : 현상이 일어나는 온도가 변화가 많을 때, 어떻게 고정점을 확립할 수 있는가?
답변 : 고정점을 변호할 수 있는 유용한 인식적 전략들이 있다.

Validation of Standards: Justificatory Descent

어떤 현상이 고정된 온도에서 일어나는지 아닌지 말하려면 어떤 독립적인 판단 기준이 필요하다. 그러나 그 기준 역시도 정당화가 필요하다. 그러면 그 정당화는 또 다른 기준에 호소하여 이루어질 것이고, 이는 무한 퇴행에 빠지지 않을까?

질문 : (현대의 온도계 없이) 체온이 일정하지 않다는 것은 어떻게 알 수 있는가?
답변 : fixed point 확립되지 않은 채 ordinal scale의 눈금만 있는 thermoscope만 있어도 충분하다.

질문 : thermoscope의 액체의 부피가 온도 증가와 함께 증가한다는 것은 어떻게 알 수 있는가?
답변 : unaided and unquantified human sensation을 통해 정당화됨. 즉 human sensation은 thermoscope가 만족해야 할 기존 기준으로서 역할을 함.

질문 : 감각을 신뢰할 수 있다는 것은 어떻게 아는가?
답변 : 이는 정당화할 필요가 없다. 감각의 불완전하다거나 정당화되지 않는다고 모든 것이 무너지는 것도 아니다.

제안 : 기준의 정당화는 principle of respect에 기초해 있다.

“기초적인 측정 기구들은 처음에는 감각과의 일치를 통해 정당화되지만, 우리는 기구들이 감각을 향상시키고 심지어 교정하는 것도 허용한다. 기구의 사용은 감각을 기존 기준으로 인정함으로써 만들어지지만, 그것은 감각의 증언이 무조건적인 권위를 가진다는 것을 의미하지 않는다.”

질문 : 감각의 일반적인 권위는 그것이 실패하는 인정된 사례들에도 불구하고 유지되는가?
답변 : “감각을 우선적인 기준으로 수용하는 이유는 그것이 다른 기준들에 앞서기 때문이지, 다른 기준들보다 더 강한 정당성을 가지기 때문이 아니다.” 즉 달리 의지할 대안이 없기 때문이다.

질문 : 만약 우리가 principle of respect를 따른다면, 선행 기준과 후속 기준 사이에는 정확히 어떤 종류의 관계가 성립하는가?
답변 : 단순한 논리적 관계는 아니다. 연역도 단순한 귀납도 성립되지 않는다. 일관성도 성립하지 않는다. “후속 기준에 대한 제약은 그것이 선행 기준과 (매우 모호하지만) 충분한 일치를 보여야 한다는 것뿐이다.”

The Iterative Improvement of Standards: Constructive Ascent

만약 thermoscope가 우리의 뜨거움과 차가움에 대한 감각을 교정할 수 있다면, 우리는 파생된 기준이 그것이 근거하고 있는 선행 기준을 교정하는 역설적인 상황을 가지게 된다. 이 과정은 자기모순처럼 보이지만, 더 조심스럽게 고찰하면, 이는 자기-교정 또는 자기-개선으로 보일 것이다.

새로운 기준을 정당화하기 위해서는 기존 기준을 respect해야 하지만, 새로운 기준을 만드는 이유는 기존 기준으로는 달성될 수 없는 무언가를 하고 싶기 때문이다. 이는 (정확성, 범위, 일관성, 신뢰도 등의) 진보의 요구에 의해 추동된다.

respect와 progress 사이의 변증법에 의한 자기-개선의 과정은 일종의 bootstrapping이지만, 다른 개념과의 혼선을 방지하기 위해 “epistemic iteration”이라 부르겠음. “Epistemic iteration은 어떤 인식적 목표의 달성을 증진하기 위해 지식의 잇따르는 단계들이 앞선 지식 위에 세워지며 창조되는 과정이다.” “인식적 반복은 창조적 진화의 과정이다. 매 단계마다, 다음 단계는 이전 단계 위에 세워지지만, 그것으로부터 단순히 연역될 수 없다. 각각의 연결은 principle of respect와 imperative of progress에 기초하며, 전체적인 연쇄는 연속적인 전통 내에서의 혁신적인 진보를 보여준다.”

이에 따르면, 온도 기준의 반복적 발전 단계는 대략 1단계(신체 감각), 2단계(액체의 팽창을 사용하는 thermoscopes), 3a단계(물의 어는점과 끓는점을 고정점으로 사용한 온도계), 3b단계(물의 끓는점 대신 증기점을 사용한 온도계)로 나눌 수 있다.

The Defense of Fixity: Plausible Denial and Serendipitous Robustness

끓는점의 고정성은 끓는점의 고정성 가정에 기초해 만들어진 정밀 온도계에 의해 부정되었다. 세계는 과학자들의 생각보다 훨씬 지저분했다. 그렇다면 어떻게 해야 할까?

변호 가능한 고정점이 자연히 나타나지 않는다면, 만들어야 했다. 즉 고정성이 유지되는 분명한 조건을 찾거나 만들어내야 한다는 것.

이러한 고정성의 defense를 위한 다양한 인식적 전략이 있음.

변이의 원인이 쉽게 제거될 수 있다면 제거하라. e.g., 고도, 압력, 불순물
변이의 원인이 쉽게 게거될 수 없지만 확인가능하고 정량화될 수 있다면, 보정하는 법을 만들라. e.g., 압력에 따른 보정식
작은, 해명불가능한 변이들은 무시하고, 그것들이 (나중에) 사라질 거라고 기대한다. e.g., “degree of boiling”, 온도계 bulb 아래의 물의 깊이 등. In all those cases the reported variations fell away, for no obvious reason.

과학자들이 고정성을 확립하는 데 성공한 것은 자연의 너그러움이나 행운에도 어느 정도 기대고 있었음. 중요한 행운 요소는 대부분의 물이 공기를 함유하고 있었다는 점. 그렇지 않았다면 물의 끓는점은 절대로 고정되어 보일 수 없었을 것이다. 물론 물에 녹은 공기가 왜 그런 역할을 하는지는 정확히 이해될 수 없었음. 이는 그들의 성공이 high-level theory의 운명과 독립적이라는 점을 보여줌. 다양한 high-level 설명 존재했지만, 그러한 설명 중 어느 것이 옳든, 또는 하나도 맞지 않더라도, 중요한 것은 steam point가 phenomenal 수준에서 고정적이라는 신뢰를 얻었다는 것이며, 물에 어느 정도의 공기가 녹아 있는 것이 그 고정성에 중요한 역할을 한다는 것 역시 공유되었다는 것이다. Whatever the theory, it remained a crucial and unchallenged fact the dissolved air did have the desirable effect. 또한 regardless of the outcome of such investigations, for thermometry it was sufficient that dust did stabilize the steam point by preventing supersaturation. 이러한 고수준 이론과의 독립성 덕분에, 운좋게 튼튼한 고정점들은 이론의 큰 변화에도 살아남았다.

이는 파이글의 관찰과도 일맥상통. 경험과학의 안정성은 middle-level regularities에 의해 얻어지는 놀라운 정도의 robustness에 있음. 다른 말로는 안정성은 ‘현상(phenomena)’에서 발견되는 것이지 개별 데이터나 이론에서 발견되는 것이 아님.

함께 보기

Hasok Chang, Inventing Temperature: Measurement and Scientific Progress (Oxford University Press, 2004)