What Theories are Not
- Hilary Putnam, "What Theories are Not", in Mathematics, Matter and Method, pp. 215-220.
관찰적-이론적 이분법
어떤 용어라도 원리적으로 관찰가능하지 않은 것을 지시하는 데 사용될 수 있다. 만약 원리적으로 관찰가능한 것만 지시하는 것만을 지시하는 데에 사용되는 것이 관찰적 용어라면, 그러한 관찰적 용어는 존재하지 않는다.
- (예) "붉은 빛은 붉은 입자로 구성된다." [뉴턴의 광학에서]
- 전자의 '붉은'은 관찰가능하지만, 후자의 '붉은'은 관찰 불가능하다.
- 관찰가능한 것만을 지시하는 것이 관찰적 용어라면 "붉은"은 관찰적 용어가 아니다.
만약 이를 완화시켜, "때때로 관찰가능한 것을 지시하는 데 사용되는 것이 관찰적 용어"라고 하면, '전자', '전하'와 같은 이론적 용어들도 관찰적 용어가 되어 버림.
이론적 용어의 도입
부분적 해석이란 '해석의 문제', 즉 이론적 용어의 의미를 부여하는 문제에 대한 해법으로 제시되었던 것이다. 이것이 문제로 간주되었던 이유는? 아마도 이론적 용어들을 관찰적 용어로만 정의하는 사전을 만들고자 했기 때문에 문제. 만약 이론적 용어가 정의항에 포함되어도 된다면? 어렵지 않았을 것. 물론 어떤 이들은 이것이 순환을 초래한다고 말할지 모른다. 그러나 사실 모든 사전은 원래 순환적이다. 사전이 우리에게 유용할 수 있는 것은, 우리가 이미 상당수의 단어를 알고 있기 때문이다. 우리말에 대한 학습을 사전을 통해서 시작할 수는 없다. 중요한 문제는 이론적 용어의 사용을 어떻게 (개인적으로) 배우는지 설명하는 문제, 혹은 이론적 용어가 어떻게 (역사적으로) '도입'되었는지를 설명하는 문제이다.
(1) 개인적으로 : 이론적 용어는 대부분의 단어들을 배우는 것과 같은 방식으로 학습되는 것 같다. 때로는 어휘 수준의 정의에 의해서 학습된다(예:tigon = tiger와 lion 사이의 잡종). 때로는 다른 사람을 단지 따라함으로써 학습된다. 대부분은 두 방식이 결합된다. (예: 어휘 수준의 정의를 통해 용어의 사용에 대한 개략적인 관념을 얻은 다음, 모방을 통해 다른 사람의 용어 사용 방식에 맞추어 자신의 말을 한다.)
(2) 역사적으로 : 새로운 전문 용어를 언어에 도입하는 것도 이와 비슷. 과학자는 그 용어를 다른 말로 풀어 소개한다. 예를 들어 그는 '질량'에 해 '물체가 가속되기를 저항하는 정도를 결정해주는 물리량으로, 질량이 두 배가 되면 그 물체를 가속시키기는 두 배 힘들어진다'라고 설명할 수 있다. '물리량' 대신에 '물체가 가진 속성'과 같은 일상적인 '광범위한' 표현을 사용할 수도 있다. '힘'이나 '질량'처럼, 그 용어들이 이미 널리 사용되는 용어로, 그 전문적인 용법이 일상적인 용법의 연장선상에 있는 경우도 꽤 많다. 그 때는 용어에 대한 어휘적 정의는 생략되고, 일상적인 용법과 전문적인 용법 사이의 차이만 언급되기도 한다. 물론 이러한 명시적인 진술들로부터는 전문적인 용어의 용법에 대한 개략적인 아이디어만 얻을 수 있을 뿐이다. 이 개략적인 아이디어는 그 용어가 사용되는 이론, 텍스트를 읽음으로써 보다 정제된다.
이는 현대의 논리적 접속사들(∧, ∨, ∼, ⊃)을 배우거나 도입할 때의 상황과 크게 다르지 않다. 우리는 그 기호를 도입하면서 'and', 'or', 'not', 'imply' 등의 일상적인 용어로 설명하고 그와의 세밀한 차이점을 설명하고, 또한 실제로 그 기호만으로 이루어진 문장들이 언제 참이 되고 안 되지는지를 보여줌으로써 그 기호의 의미를 규정해준다. 이 과정을 '부분적 해석'이라고 부르는 사람은 없다. 물론 {[(A⊃B)⊃B]⊃B}처럼 전문적인 기호들로 이루어진 문장 중에는 일상적인 용어로 되돌리기 어려운 경우도 있지만, 일단 문장의 기호를 (일상적인 용어를 통해) 익혔다면, 우리는 그 문장을 이해할 수 있다.
이는 이론적 용어의 경우도 마찬가지이다. 이론적 용어와 이론적 진술들은 부정확한 일상적 용어로 완벽하게 번역될 수는 없다. 그러나 우리는 그러한 부정확한 일상적 용어들(관찰적 용어들과 논리적 용어들 및 '범용 지시 용어'[thing, property, object 등])을 원초 용어 삼아 이론적 용어를 도입하는 것은 그리 어려운 일이 아니다.
경우에 따라, 어떤 이론적 용어는 카르납의 '관찰 용어'로 명시적으로 정의될 수 있기도 하다. 예컨대, 모든 것이 '고전적인' 기본 입자들로 이루어졌다는 이론을 우리가 가지고 있다고 해보자. 그리고 이 기본입자들은 서로 접촉하지 않는다고 가정해보자. 그러면 '기본 입자'는 '이론적 용어'이면서도 다음과 같이 명시적으로 정의될 수 있다.
X is an elementary particle ≡ X cannot decomposed into parts Y and Z which are not contiguous.
위의 정의에서는 decomposed into 개념, part of 개념과 contiguous to 개념을 필요로 하는데, 각각의 정의는 그리 어렵지 않다.
이러한 명시적 정의 과정을 보면 흥미로운 특징을 찾을 수 있는데, 범용 개념, 혹은 범용 지시 용어가 상당한 역할을 한다는 점이다. 위의 '기본입자' 정의에서는 'physical object' 개념이 은근히 전제되어 있으며, '질량'의 정의에서도 '물리량' 개념이 중요한 역할을 하게 된다. 즉 카르납의 관찰용어를 넘어서는 용어가 사용되는 셈이다. 따라서 만약 이론적 용어를 카르납의 관찰 용어만으로 정의하고자 한다면, 그것은 불가능하다고 하는 것이 맞을 것이다. 그러나 그것은 큰 문제가 아니다. 왜냐하면 우리는 카르납의 관찰용어만 가지고 있지 않기 때문이다.