"코페르니쿠스 혁명/새로운 우주"의 두 판 사이의 차이

[[그림:코페르니쿠스 혁명 그림 50.png|thumb|그림 50. (a) 훅의 행성 이론과 (b) 그의 진자 모형. 다이어그램 (a)에서 행성은 각 점 <nowiki>P, P', P'', …</nowiki>에서 태양 S쪽으로 순간적인 밀침을 받는다. 각 밀침은 행성의 관성 운동 방향을 변화시키고, 그 모든 밀침의 결과는 다각형의 둘레를 따라 움직이는 운동이다. 행성을 중심 쪽으로 미는 점의 수를 증가시키면 다각형의 변의 수도 증가한다. 극한의 경우, 중심을 향한 연속적인 밀침은 원을 따라 움직이는 운동을 만들어 낸다. 이 원운동은 다이어그램 (b)에 그려진 기구를 통해 물리적으로 시연될 수 있다. 옆으로 밀지 않을 경우, 진자의 추 b는 그 무게에 의해 점선 원의 중심에 가까운 점을 향해 끌려가기만 할 것이다. 그러나 추를 줄에 수직인 수평 방향으로 처음 밀어줄 경우, 추의 무게는 자신의 운동을 곡선으로 변형시킬 수만 있다. 만약 적절한 강도로 밀 경우, 추는 수평한 원을 따라 돌거나 타원에 매우 근접한 길쭉한 궤도를 따라 돌 것이다.]]코페르니쿠스식 행성 운동에 대한 훅의 직관적인 통찰은 그림 50a에 나타나 있다. 다만 그 그림은 훅이 제시한 어떤 것보다도 명시적인 형태로 표현되어 있다. 실선의 원(또는 타원이어도 된다)은 행성의 코페르니쿠스적 궤도이며, 이 궤도의 P에 있는 행성은 일정한 속도로 움직이고 있다. 만약 태양 S와 행성 사이에 아무런 힘도 없다면, 행성은 궤도에 접한 점선을 따라 항상 똑같은 속도로 똑바로 나가야 한다. 그러나 만약 행성이 P에 있을 때, 행성이 태양 쪽으로 갑자기 순간적인 밀침을 받는다면(그림 46을 기억하라), 그 행성은 다이어그램에서 중심 방향의 짧은 점선으로 표시된 태양 방향의 운동도 동시에 얻게 될 것이다. 이 두 운동의 결과는 다이어그램에서 실선의 화살표를 따라 움직이는 새로운 관성 운동이 될 것이고, 이는 실제 궤도와 P'에서 다시 만나게 된다. 만약 P'의 행성이 다시 태양 쪽으로 순간적인 밀침을 받는다면, 그 행성은 <nowiki>P''</nowiki>을 향한 두 번째 실선 화살표를 따라 움직이기 시작할 것이고, 이 과정은 행성이 최종적으로 P에 돌아올 때까지 계속될 수 있다.

위에서 묘사한 연이은 밀침들은 행성의 궤도를 나타내는 부드러운 곡선을 따라 행성을 돌려 주지 않는다. 대신 행성은 다각형을 따라 돈다. 그러나 다각형 모양의 실선 화살표들은 행성의 궤도에 근접해 있으며, 그 근접성은 무한히 향상될 수 있다. 예를 들어, P, P', P'', …에서 가해진 충격의 크기가 줄어들어서 행성이 각 점에서 덜 휘어짐으로써 더 금방 곡선 궤도와 다시 만나게 된다고 가정해 보자. 그리고 (이제는 강도가 줄어든) 원래의 연쇄적인 충격들 사이사이에, 즉 행성이 곡선과 다시 만나는 P와 P' 사이, P'과 P'' 사이, …의 점들마다 새로운 충격들이 추가된다고 해 보자. 그 결과 나타나는 운동은 타원이나 원보다는 여전히 다각형을 그리겠지만, 그 다각형은 이제 원에 더 근접하게 된다. 각 충격의 강도는 더 줄고 횟수는 늘어 감에 따라, 그 근접성은 더욱더 증가한다. 궁극적으로, 각 충격이 무한히 작아지는 동시에 무한히 많아진다면, 행성은 자신의 궤적에 있는 각 점마다 태양 쪽으로 휘어지게 되고, 만약 그 힘이 끊임없이 적절한 강도로 가해진다면, 그 결과 나타나는 곡선은 정확히 고대하던 타원이나 원이 될 것이다.