"축전기와 유전율"의 두 판 사이의 차이

← 이전 편집

축전기와 유전율 (원본 보기)

2025년 8월 20일 (수) 14:26 판

2,676 바이트 추가됨 , 2025년 8월 20일 (수)

편집 요약 없음

Zolaist

사무관, 인터페이스 관리자, 관리자

편집

1,117

번

@@ 11번째 줄: / 11번째 줄: @@
 한편 평행판 축전기의 전기 용량은 금속판의 넓이(S)에 비례하고, 금속판 사이의 간격(d)에 반비례하며, 금속판 사이의 물질이 가진 고유한 특성 중 하나인 유전율(ε)에 비례한다. 즉 <chem>C = \epsilon \frac{S}{d}</chem>이다. 만약 축전기의 금속판 사이에 진공보다 유전율이 큰 유전체를 끼워 넣으면 축전기의 전기 용량이 커지게 되는데, 이는 조건에 따라 서로 다른 결과를 일으킬 수 있다. 첫째, 축전기를 전지와 연결시켜 놓음으로써 금속판 사이의 전위차가 일정하게 유지되는 경우, 금속판 사이에 유전체를 삽입하면 축전기의 전기 용량이 증가함으로써 축전기에 저장된 전하량이 증가한다. 둘째, 축전기를 충전시킨 후 전지와의 연결을 끊음으로써 축전기의 전하량이 일정하게 유지되는 경우, 금속판 사이에 유전체를 삽입하면 축전기의 전기 용량이 증가함으로써 금속판 사이의 전위차가 감소하게 된다.
-그렇다면 각 물질의 유전율은 어떤 방식으로 측정될 수 있을까? 이를 위해서는 금속판 사이에 서로 다른 물질을 넣은 점만 빼면 모든 면에서 동일한 축전기 두 개가 필요하다. 아래의 그림을 통해 이해해 보자.
+그렇다면 각 물질의 유전율은 어떤 방식으로 측정될 수 있을까? 이를 위해서는 금속판 사이에 서로 다른 물질을 넣은 점만 빼면 모든 면에서 동일한 축전기 두 개가 필요하다. 아래의 그림 1과 함께 이를 살펴보자.
 [[파일:유전율의 측정.png|왼쪽|프레임|그림 1. 유전율의 측정 절차]]
+<div style="clear:both"></div>
+번 축전기를 V<sub>0</sub>의 전위차를 가진 전지로 충분히 충전시킨 후, 충전되지 않은 2번 축전기와 연결시킨 후 각 축전기의 전위차 V<sub>1</sub>과 V<sub>2</sub>를 측정한다. 이때 1번 축전기의 전위차는 V<sub>0</sub>에서 V<sub>1</sub>로 줄어들고, 2번 축전기의 전위차는 0에서 V<sub>2</sub>로 증가하는데, 두 축전기의 최종 전위차 V<sub>1</sub>과 V<sub>2</sub>의 크기는 같다. 두 축전기의 연결을 통해 원래 1번 축전기에 저장되어 있던 전하량 C<sub>1</sub>V<sub>0</sub>이 두 축전기에 C<sub>1</sub>V<sub>1</sub>과 C<sub>2</sub>V<sub>2</sub>로 분배되었을 뿐이라는 점을 이용하면, 두 축전기의 전기 용량의 비(<chem>\frac{C_2}{C_1}</chem>)는 두 축전기의 전위차 증감분의 비(<chem>\frac {V_0 - V_1}{V_2}</chem>)와 같다. 그리고 축전기의 물질을 제외하면 축전기의 형태가 같으므로, 이 값은 정확히 두 물질의 유전율의 비(<chem>\frac{\epsilon_2}{\epsilon_1}</chem>)와 같다.
+== 퀴즈 ==
+A. 윗글의 내용과 일치하지 않는 것은?
+# 물체가 금속과 접촉하면 둘의 전위가 같아질 때까지 전하가 이동한다.
+# 여러 물질의 유전율을 비교하려면 축전기에 저장된 전하량을 측정해야 한다.
+# 충전 후 외부와의 연결을 끊은 축전기에 유전체를 삽입하면 금속판 사이의 전위차가 감소한다.
+# 동일한 전지를 이용해 많은 양의 전하를 저장하고 싶을 때에는 전기 용량이 큰 축전기를 사용해야 한다.
+# 접지되지 않은 축전기의 한쪽 금속판에 (+)전하로 대전된 물체를 접촉하더라도 반대쪽 금속판의 전하량은 변하지 않는다.
+B. 축전기의 금속판 B가 땅과 접지된 상황에서, (+)전하로 대전되어 있는 물체를 금속판 A에 접촉시켜 축전기를 충전시키는 상황에 대한 설명으로 적절하지 않은 것은?
+# 접촉 순간 대전된 물체에서 금속판 A를 향해 전류가 흐른다.
+# 금속판 B에 (-)전하가 모이는 동안 금속판 B의 전위는 0보다 낮다.
+# 금속판 A와 금속판 B에는 서로 다른 방향의 전하가 저장되어 서로를 끌어당긴다.
+# 동일한 양의 전하를 가진 물체로 충전시켰을 때, 전기 용량이 큰 축전기일수록 금속판 사이의 전위차가 작다.
+# 대전된 물체를 통해 한 번 충전된 금속판 A의 전위는 마찰을 통해 대전시킨 물체의 전위보다 낮다.
+C. 그림 1을 이해한 것으로 적절하지 않은 것은?
-번 축전기를 V<sub>0</sub>의 전위차를 가진 전지로 충분히 충전시킨 후, 충전되지 않은 2번 축전기와 연결시킨 후 각 축전기의 전위차 V<sub>1</sub>과 V<sub>2</sub>를 측정한다. 이때 1번 축전기의 전위차는 V<sub>0</sub>에서 V<sub>1</sub>로 줄어들고, 2번 축전기의 전위차는 0에서 V<sub>2</sub>로 증가하는데, 두 축전기의 최종 전위차 V<sub>1</sub>과 V<sub>2</sub>의 크기는 같다. 두 축전기의 연결을 통해 원래 1번 축전기에 저장되어 있던 전하량 C<sub>1</sub>V<sub>0</sub>이 두 축전기에 C<sub>1</sub>V<sub>1</sub>과 C<sub>2</sub>V<sub>2</sub>로 분배되었을 뿐이라는 점을 이용하면, 두 축전기의 전기 용량의 비(<chem>\frac{C_2}{C_1}</chem>)는 두 축전기의 전위차 증감분의 비(<chem>\frac {V_0 - V_1}{V_2}</chem>)와 같다. 그리고 축전기의 물질을 제외하면 축전기의 형태가 같으므로, 이 값은 정확히 두 물질의 유전율의 비(<chem>\frac{\epsilon_2}{\epsilon_1}</chem>)와 같다.
+# <1단계>가 완료되면, 금속판 ⓐ와 ⓑ 사이의 전위차는 V<sub>0</sub>와 같아진다.
+# <1단계>가 진행되는 동안, 전류는 ⓑ에서 축전기를 거쳐 ⓐ의 방향으로 흐른다.
+# <2단계>가 완료되면, 금속판 ⓐ와 ⓑ 사이의 전압과 금속판 ⓒ와 ⓓ 사이의 전위차는 같다.
+# <2단계>가 완료되면, 금속판 ⓐ와 ⓑ에 저장된 전하량은 각 축전기에 삽입된 유전체의 유전율에 비례한다.
+# <2단계>가 완료되면, 금속판 ⓐ와 ⓒ에 저장되는 전하량의 총합은 <1단계>가 완료된 시점에 금속판 ⓐ에 저장되어 있던 전하량과 같다.
+D. 윗글을 바탕으로 할 때, 글자판을 눌렀을 때 일어나는 일로 적절한 것만을 모두 고른 것은?
+[[파일:키보드의 원리.png|테두리]]
+# 전기 용량이 커진다.
+# 유전체의 유전율이 증가한다.
+# 금속판 사이의 전위차가 증가한다.
+# 금속판에 더 많은 전하가 충전된다.
+== 관련 항목 ==
+* 정동욱, [[패러데이 & 맥스웰]]
+[[분류:과학교양]]