케플러의 법칙: 두 판 사이의 차이

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=== 케플러 제2법칙 : 면적 속도 일정의 법칙<ref>뉴턴은 {{책|프린키피아}} 1권 2장, 명제 1(정리 1)에서 케플러 제2법칙을 다루고 있다. 홍성욱 편역, {{책|과학고전선집}} (서울대학교출판문화원, 2006), 386쪽.</ref> ===

[[그림:면적 속도 일정의 법칙 도출.png|thumb|면적 속도 일정의 법칙 도출]]뉴턴의 가정에 따르면, 물체는 일정한 시간(<math>\Delta t</math>) 간격으로 (<math>B, C, D, E</math> 등의 지점에서) <math>S</math> 방향의 순간적인 충격(크기는 상관이 없음)을 받으며, 충격을 받지 않는 동안에는 관성에 의해 등속 직선 운동을 한다. 또한 충격은 충격과 무관한 성분의 운동에는 영향을 주지 않으며, 충격과 동일한 방향의 성분의 운동만을 더해준다. <math>AB, BC, CD, DE, EF</math>로 각각 이동하는 데 걸린 시간을 모두 동일한 <math>\Delta t</math>로 두었을 때, 그 시간 동안 <math>S</math>와 물체 사이의 선분이 휩쓸고 지나간 면적은 각각 <math>\triangle SAB, \triangle SBC, \triangle SCD</math> 등이 된다.

[[그림:면적 속도 일정의 법칙 도출.png|thumb|면적 속도 일정의 법칙 도출]]

뉴턴의 가정에 따르면, 물체는 일정한 시간(<math>\Delta t</math>) 간격으로 (<math>B, C, D, E</math> 등의 지점에서) <math>S</math> 방향의 순간적인 충격(크기는 상관이 없음)을 받으며, 충격을 받지 않는 동안에는 관성에 의해 등속 직선 운동을 한다. 또한 충격은 충격과 무관한 성분의 운동에는 영향을 주지 않으며, 충격과 동일한 방향의 성분의 운동만을 더해준다. <math>AB, BC, CD, DE, EF</math>로 각각 이동하는 데 걸린 시간을 모두 동일한 <math>\Delta t</math>로 두었을 때, 그 시간 동안 <math>S</math>와 물체 사이의 선분이 휩쓸고 지나간 면적은 각각 <math>\triangle SAB, \triangle SBC, \triangle SCD</math> 등이 된다.

<math>A</math>에서 <math>B</math>로 이동 중이던 물체가 <math>B</math>에서 충격을 받지 않았다면 물체는 직선 관성 운동에 의해 점선을 따라 <math>\Delta t</math> 후에 <math>c</math>에 도착했을 것이다. 그러나 <math>BS</math> 방향으로 받은 충격 때문에 <math>\Delta t</math> 후 물체는 <math>C</math>에 도착하게 된다(<math>\overline{BS} \parallel \overline{cC}</math> [평행]). 왜냐하면 <math>AB</math> 방향으로 운동 중이던 물체에게 가해진 <math>BS</math> 방향의 충격은 <math>AB</math> 방향의 운동에는 영향을 주지 않은 채 <math>BS</math> 방향(즉 <math>cC</math> 방향)의 운동만을 더해주기 때문이다. 이때 다음과 같은 관계가 성립한다.

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 === 케플러 제2법칙 : 면적 속도 일정의 법칙<ref>뉴턴은 {{책|프린키피아}} 1권 2장, 명제 1(정리 1)에서 케플러 제2법칙을 다루고 있다. 홍성욱 편역, {{책|과학고전선집}} (서울대학교출판문화원, 2006), 386쪽.</ref> ===
-[[그림:면적 속도 일정의 법칙 도출.png|thumb|면적 속도 일정의 법칙 도출]]뉴턴의 가정에 따르면, 물체는 일정한 시간(<math>\Delta t</math>) 간격으로 (<math>B, C, D, E</math> 등의 지점에서) <math>S</math> 방향의 순간적인 충격(크기는 상관이 없음)을 받으며, 충격을 받지 않는 동안에는 관성에 의해 등속 직선 운동을 한다. 또한 충격은 충격과 무관한 성분의 운동에는 영향을 주지 않으며, 충격과 동일한 방향의 성분의 운동만을 더해준다. <math>AB, BC, CD, DE, EF</math>로 각각 이동하는 데 걸린 시간을 모두 동일한 <math>\Delta t</math>로 두었을 때, 그 시간 동안 <math>S</math>와 물체 사이의 선분이 휩쓸고 지나간 면적은 각각 <math>\triangle SAB, \triangle SBC, \triangle SCD</math> 등이 된다.
+[[그림:면적 속도 일정의 법칙 도출.png|thumb|면적 속도 일정의 법칙 도출]]
+뉴턴의 가정에 따르면, 물체는 일정한 시간(<math>\Delta t</math>) 간격으로 (<math>B, C, D, E</math> 등의 지점에서) <math>S</math> 방향의 순간적인 충격(크기는 상관이 없음)을 받으며, 충격을 받지 않는 동안에는 관성에 의해 등속 직선 운동을 한다. 또한 충격은 충격과 무관한 성분의 운동에는 영향을 주지 않으며, 충격과 동일한 방향의 성분의 운동만을 더해준다. <math>AB, BC, CD, DE, EF</math>로 각각 이동하는 데 걸린 시간을 모두 동일한 <math>\Delta t</math>로 두었을 때, 그 시간 동안 <math>S</math>와 물체 사이의 선분이 휩쓸고 지나간 면적은 각각 <math>\triangle SAB, \triangle SBC, \triangle SCD</math> 등이 된다.
 <math>A</math>에서 <math>B</math>로 이동 중이던 물체가 <math>B</math>에서 충격을 받지 않았다면 물체는 직선 관성 운동에 의해 점선을 따라 <math>\Delta t</math> 후에 <math>c</math>에 도착했을 것이다. 그러나 <math>BS</math> 방향으로 받은 충격 때문에 <math>\Delta t</math> 후 물체는 <math>C</math>에 도착하게 된다(<math>\overline{BS} \parallel \overline{cC}</math> [평행]). 왜냐하면 <math>AB</math> 방향으로 운동 중이던 물체에게 가해진 <math>BS</math> 방향의 충격은 <math>AB</math> 방향의 운동에는 영향을 주지 않은 채 <math>BS</math> 방향(즉 <math>cC</math> 방향)의 운동만을 더해주기 때문이다. 이때 다음과 같은 관계가 성립한다.