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고대의 우주 측정 (원본 보기)

2026년 3월 21일 (토) 16:00 판

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 마지막 방정식으로부터, <math>d={20D \over 57}=0.35D</math>가 도출된다. 즉, 달의 지름은 지구 지름의 <math>1 \over 3</math>보다 조금 크며, 태양의 지름은 달의 지름의 정확히 <math>19</math>배이므로, 태양은 지구 지름의 <math>6 {2 \over 3}</math>보다 약간 커야 한다.
-지구의 지름 <math>D</math>는 알고 있으므로, 태양과 달의 실제 크기는 위의 계산을 통해 주어진다. 그들의 거리는 약간의 추가적인 계산을 통해 결정될 수 있다. 태양과 달의 원반은 모두 지구에서 <math>0.5 \degree</math>의 각을 이루고 있기 때문에, 각각은 지구를 중심으로 한 완전한(<math>360 \degree</math>) 원의 둘레에 <math>720</math>개가 놓일 수 있을 것이다. 따라서 지구에서 달까지의 거리는 원의 둘레가 (이제는 알고 있는) 달 지름의 <math>720</math>배가 되는 원의 반지름이 되어야 하고, 태양까지의 거리는 정확히 그 <math>19</math>배가 되어야 한다. 원의 둘레는 그 반지름의 <math>2 \pi</math>배이기 때문에, 지구에서 달까지의 거리는 <math>40</math>지구지름 남짓이어야 하고 태양까지의 거리는 대략 <math>764</math>지구지름이어야 한다.
+지구의 지름 <math>D</math>는 알고 있으므로, 태양과 달의 실제 크기는 위의 계산을 통해 주어진다. 그들의 거리는 약간의 추가적인 계산을 통해 결정될 수 있다. 태양과 달의 원반은 모두 지구에서 <math>0.5</math>°의 각을 이루고 있기 때문에, 각각은 지구를 중심으로 한 완전한(<math>360</math>°) 원의 둘레에 <math>720</math>개가 놓일 수 있을 것이다. 따라서 지구에서 달까지의 거리는 원의 둘레가 (이제는 알고 있는) 달 지름의 <math>720</math>배가 되는 원의 반지름이 되어야 하고, 태양까지의 거리는 정확히 그 <math>19</math>배가 되어야 한다. 원의 둘레는 그 반지름의 <math>2 \pi</math>배이기 때문에, 지구에서 달까지의 거리는 <math>40</math>지구지름 남짓이어야 하고 태양까지의 거리는 대략 <math>764</math>지구지름이어야 한다.
 이 계산에서 사용한 방법은 정말 훌륭한 것으로, 그리스 과학자들이 시도한 최고의 노력을 잘 보여 주고 있지만, 그 수치 결과들은 한결같이 부정확했으며, 태양과 반달 사이에 벌어진 각을 구할 때 생긴 처음의 오류 때문에 태양에 관한 값들은 오류가 특히 심했다. 현대의 측정에 따르면, 달의 지름은 <math>1 \over 4</math>지구지름 남짓이고 달과의 거리는 대략 <math>30</math>지구지름인데, 둘 다 아리스타르코스가 계산한 값과 그리 다르지 않다. 그러나 현재 태양의 지름은 지구 지름의 거의 <math>110</math>배, 태양까지의 거리는 대략 <math>12,000</math>지구지름으로 생각되고 있으며, 둘 모두 아리스타르코스가 제안한 값보다 훨씬 크다. 고대에 아리스타르코스의 측정에 다양한 보정이 이루어졌고 태양까지의 측정 거리에 중대한 오류의 가능성이 자주 인식되었지만, 이러한 우주의 크기에 대한 고대와 중세의 추정치들은 모두 대단히 작은 값으로 계속 유지되었다.