The Structure of Science/The Reduction of Theories

Nagel, E. (1961), "The Reduction of Theories", The Structure of Scinece, Ch. 11, pp 332-365..

대부분의 과학자들이 과학의 통합의 이상실현 가능성에 대해서는 회의적이지만, 그럼에도 불구하고 그 이상은 현재의 과학적 성찰에 계속적으로 영향을 미치고 있으며, 상대적으로 자율적이었던 이론의 현상이 다른 포괄적인 이론에 흡수되거나 환원되는 일은 부정할 수 없는 사실이다. 한편 성공적인 환원이 만족해야 할 조건에 대한 고찰은 없기 때문에, 환원과정에 대한 해석은 매우 모호하다.

환원조건과 관련된 쟁점에 대한 검토가 이 장의 핵심 목적이다.

열역학의 통계역학으로의 환원

(이 글에서의) 환원이란 하나의 탐구 영역 내에서 확립된 어떤 이론이나 일련의 실험법칙들을 보통 다른 어떤 영역에 관해 정식화된 다른 이론으로써 설명하는 일을 말한다. 환원되는 이론을 ‘이차과학(secondary science)’이라 부르고, 환원하는 이론을 ‘일차과학(primary science)’이라 부르자.

환원의 두가지 유형

동질적 유형(homogeneous type) : 과학이론의 점진적 확대에 따른 환원. 두 이론 사이의 현상에는 뚜렷한 질적 유사성 존재. 서로 다른 개념 사용하지 않음. 심각한 오해 야기하지 않음. (예 : 질점운동에 관한 이론과 강체운동에 관한 이론 사이의 환원, 갈릴레이의 법칙과 뉴턴의 법칙 사이의 환원)
이질적 유형(heterogeneous type) : 환원으로 인해 어느 대상에 있어 일련의 두드러진 특질들이 명백히 전혀 유사하지 않은 또다른 일련의 특질로 동화됨. 환원의 의미 이해하는 데에 많은 난점(특히 존재론적인 문제) 야기. 특히, 거시과학과 미시과학 사이의 환원에서 빈번하게 나타남. 동질적 환원은 이질적 환원의 특수한 사례로 볼 수 있음. (예시 : 온도의 의미 - 온도계의 수치, 열역학적 온도. 분자들의 평균운동에너지. 실재와 현상에 대한 혼동 야기)

온도와 분자들의 평균운동에너지가 동일한 의미라고 할 때, 이에 대한 3가지 해석

온도는 (신비적인) 물리적 실재에 대한 주관적인 인식이라 이해.
온도는 온도계의 수치로 정의된 온도. 분자에너지는 단지 허구라는 이해.
온도는 ‘낮은단계’가 아닌 일정수준의 ‘높은 단계’에서 창발되는 특질로 간주. (환원적 설명에 의문 제기 가능)

다양한 환원의 한가지 명확한 예 - 열역학의 통계역학으로의 환원

열역학 : 역학과 구별되지 않는 개념들(부피, 무게, 압력, 후크의 법칙, 지레의 법칙 등)과 역학의 근본원리로부터 나오지 않는 개념들(열, 온도, 엔트로피, 보일샤를의 법칙 등) 사용하고 있음. 역학과 같은 다른 이론으로 환원될 수 있다는 가정 없이도 그것을 이해하고 검증할 수 있는 ‘상대적으로 자율적인) 이론. 통계역학의 등장으로 역학과의 관계에서 자율성 상실하고 역학으로 환원된 셈이라는 주장 대두.

환원의 실제 과정 : 어떤 추론에 의해 ‘온도’, ‘열’, ‘엔트로피’와 같은 용어들이 그러한 것들이 없는 이론적 가정들로부터 명확히 연역될 수 있는가? 역학의 근본가정들과 기체분자에 대한 추가적인 가정 및 통계적인 방법을 이용해, PV=2E/3 도출. 보일샤를의 법칙(PV=kT)와 비교해보면, 그 법칙은 ‘만일’ 온도를 어떤 방시긍로 분자운동의 평균운동에너지와 관련시킨다면 위에서 언급한 가정들로부터 연역해낼 수 있음을 알 수 있다. 따라서 2E/3=kT라는 가정을 도입하면(일단 이 가정의 성격에 대해서는 논외로 하면), 최종적으로 보일샤를의 법칙은 역학의 원리로부터 이끌어낼 수 있는 하나의 논리적인 귀결이 됨.

환원의 형식적 조건들

명시화의 요건

환원 중에 포함된 과학의 공리, 특수 가설, 실험 법칙들은 명시적으로 정식화된 언명으로 제시될 수 있어야만 한다. 그리고 그 언명을 구성하고 있는 다양한 용어들은 명문화된 용법과 각 분야에 적절히 확립된 절차에 따라 명확히 확정된 의미를 지니고 있어야 한다. (이러한 요건이 실제의 사태를 기술한다기보다는 차라리 하나의 이상적인 조건으로 보아야 함)

보다 기본적인 표현들로 구성된 언어구조로의 분석 가능성 요건

형식논리, 산술 및 여타 수학적인 분석도구
기술적 표현(descriptive expression) D & 원초적 표현(primitive expression)
1. 관찰표현(observation expression) & 관찰적 원초 표현(observation primitive) P1
2. 이론적 표현(theoretical expression) & 이론적 원초 표현(theoretical primitive) P2

‘온도’는 (열역학의) P1과 P2 모두에 속하는 언명임.

환원의 형식적인 요건

이차과학의 실험법칙들이 일차과학의 이론적 가정들로부터 나온 귀결일 때 환원이 이루어진다. 그러나 만일 이차과학의 법칙들이 일차분야의 이론적 가정들 내에 나타나지 않는 용어들을 포함하고 있다면(이질적 환원), 전자를 후자로부터 논리적으로 연역해내는 일은 일견 불가능하다. 이 경우 환원을 위해서는 두가지 형식적 조건이 필요하다.

연결 가능성의 조건(condition of conectiability)
도출 가능성의 조건(condition of derivability)

연결의 성격에 대한 세 가지 가능성

논리적 연결 : 동의 또는 분석적 함축관계로 간주.
규약적 연결 : 연결 가정은 일차과학의 표현에 의미를 부여(assign)하게 됨.
사실적 또는 실질적 연결 : 연결 가정을 물리적 가설로 간주.

Nagel의 입장 : 논리적 연결로는 볼 수 없으나 나머지 두 대안은 나름의 근거가 있음.

환원의 비형식적 조건들

일차과학의 이론적 가정은 어느정도 입증력을 지닌 경험적 증거로 뒷받침할 수 있어야만 함
환원은 역사적인 발전단계를 고려해야만 하며, 추상적인 차원만으로는 환원 가능성 여부 거론 불가능.
환원이란 특성간의 관계가 아니라 이론간의 관계로 보아야 한다.