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"뉴턴의 품에 들어온 ‘힘의 선’ : 맥스웰의 전자기장 이론"의 두 판 사이의 차이
→전자기 작용의 전달 속도는 빛의 속도와 같다
imported>Zolaist (→관련 항목) |
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논문을 끝내기 전에 그는 아직 할 일이 남아 있었다. 매질에 탄성을 부여했을 때, 처음부터 그는 전자기 작용이 전달되는 데 시간이 걸린다는 점을 보이려는 목표를 갖고 있었다. 논문의 2부에서 전자기 유도를 설명하는 데 쓰였던 ‘소용돌이 분자-유동 바퀴’ 모형에 따르면, 전자기 유도 작용은 아무리 멀리 있는 유도 회로까지도 순식간에 전달되었다. 모든 소용돌이 분자와 유동 바퀴들은 완전히 딱딱해서 변형되지도 못하고 미끄러지지도 못하는 방식으로 연결되어 있었기 때문에, 하나의 유동 바퀴가 움직이려면 그와 연결되어 있는 모든 부분들이 한꺼번에 움직여야 했다. 즉 모형 내에서 전자기 작용은 분명히 연속된 매질을 통해 전달되나 결과적으로는 순식간에 전달되는 원거리 작용과 다를 바가 없었다. 맥스웰이 매질에 부여한 탄성은 이러한 상황을 개선할 수 있었다. 탄성 매질은 서로의 운동을 잠시 동안 품었다가 전달하기 때문에, 탄성 매질을 통해 매개되는 전자기 작용이 멀리까지 전달되는 데에는 시간이 걸릴 수 있었다. | 논문을 끝내기 전에 그는 아직 할 일이 남아 있었다. 매질에 탄성을 부여했을 때, 처음부터 그는 전자기 작용이 전달되는 데 시간이 걸린다는 점을 보이려는 목표를 갖고 있었다. 논문의 2부에서 전자기 유도를 설명하는 데 쓰였던 ‘소용돌이 분자-유동 바퀴’ 모형에 따르면, 전자기 유도 작용은 아무리 멀리 있는 유도 회로까지도 순식간에 전달되었다. 모든 소용돌이 분자와 유동 바퀴들은 완전히 딱딱해서 변형되지도 못하고 미끄러지지도 못하는 방식으로 연결되어 있었기 때문에, 하나의 유동 바퀴가 움직이려면 그와 연결되어 있는 모든 부분들이 한꺼번에 움직여야 했다. 즉 모형 내에서 전자기 작용은 분명히 연속된 매질을 통해 전달되나 결과적으로는 순식간에 전달되는 원거리 작용과 다를 바가 없었다. 맥스웰이 매질에 부여한 탄성은 이러한 상황을 개선할 수 있었다. 탄성 매질은 서로의 운동을 잠시 동안 품었다가 전달하기 때문에, 탄성 매질을 통해 매개되는 전자기 작용이 멀리까지 전달되는 데에는 시간이 걸릴 수 있었다. | ||
맥스웰은 자신이 고안한 탄성 매질에서의 작용 전달이 에테르라는 탄성 매질에서의 횡파로 알려져 있던 빛에 대응될 수 있겠다는 추측을 했다. 이 추측을 확인하기 위해 그는 자신이 고안한 탄성 매질에서 횡파가 전달되는 속도를 구하기 시작했다. 탄성 매질에서 전달되는 파동의 속도는 보통 매질의 밀도와 탄성계수에 의해 정해졌다. 그는 각각의 소용돌이 분자들이 구형이라는 가정으로부터 전기 탄성 계수(<math>k</math>)와 자기 투과율(<math>\mu</math>)을 매질의 탄성계수 및 밀도와 연결시키는 다소 복잡한 계산을 끝낸 후, 다음의 속도식을 구할 수 있었다.<ref>프랑스의 과학자이자 과학철학자인 삐에르 뒤앙(Pierre Duhem, 1861-1916)은 맥스웰이 탄성 매질의 파동 전달 속도를 구하는 데 실수를 범했다고 지적했다. 파동의 속도에 대한 정확한 식은 <math>\sqrt{ \tfrac{ | 맥스웰은 자신이 고안한 탄성 매질에서의 작용 전달이 에테르라는 탄성 매질에서의 횡파로 알려져 있던 빛에 대응될 수 있겠다는 추측을 했다. 이 추측을 확인하기 위해 그는 자신이 고안한 탄성 매질에서 횡파가 전달되는 속도를 구하기 시작했다. 탄성 매질에서 전달되는 파동의 속도는 보통 매질의 밀도와 탄성계수에 의해 정해졌다. 그는 각각의 소용돌이 분자들이 구형이라는 가정으로부터 전기 탄성 계수(<math>k</math>)와 자기 투과율(<math>\mu</math>)을 매질의 탄성계수 및 밀도와 연결시키는 다소 복잡한 계산을 끝낸 후, 다음의 속도식을 구할 수 있었다.<ref>프랑스의 과학자이자 과학철학자인 삐에르 뒤앙(Pierre Duhem, 1861-1916)은 맥스웰이 탄성 매질의 파동 전달 속도를 구하는 데 실수를 범했다고 지적했다. 파동의 속도에 대한 정확한 식은 <math>\sqrt{ \tfrac{\text {elastic constant}}{\text{density}}}</math>가 아니라 <math>\sqrt{ \tfrac{\text{elastic constant}}{2 \times \text{density}}}</math>였다는 것이다. 그렇다면 맥스웰은 이러한 잘못에도 불구하고 어떻게 정확한 속도를 구할 수 있었던 것일까? 소용돌이 분자들이 구형이라는 애초의 잘못된 가정으로부터 계산한 매질의 탄성계수 값이 요행히 앞의 실수를 상쇄시켜버린 것이다. 맥스웰로서는 무척이나 운이 좋았던 셈이다.</ref> | ||
:<math>v = \sqrt{ \frac{ | :<math>v = \sqrt{ \frac{\text {elastic constant}}{\text {density}}} = \sqrt{\frac{k}{4 \pi \mu}}</math> | ||
이 속도 값을 계산하기 위해서는 전기 탄성계수(<math>k</math>)와 자기 투과율(<math>\mu</math>)의 값을 알아야 했다. 자기 투과율의 값은 공기 중에서 1로 정의해둔 것이라 새로 구할 필요가 없었고, <math>\sqrt{\tfrac{k}{4 \pi }}</math>의 값은 앞서 전자기적 전하 단위 대 정전기적 전하 단위 사이의 비례상수(<math>u</math>)에 의해 이미 구해놓았으므로, 그가 고안한 탄성 매질 내 횡파의 속도 <math>v</math>는 다음과 같이 구해졌다. | 이 속도 값을 계산하기 위해서는 전기 탄성계수(<math>k</math>)와 자기 투과율(<math>\mu</math>)의 값을 알아야 했다. 자기 투과율의 값은 공기 중에서 1로 정의해둔 것이라 새로 구할 필요가 없었고, <math>\sqrt{\tfrac{k}{4 \pi }}</math>의 값은 앞서 전자기적 전하 단위 대 정전기적 전하 단위 사이의 비례상수(<math>u</math>)에 의해 이미 구해놓았으므로, 그가 고안한 탄성 매질 내 횡파의 속도 <math>v</math>는 다음과 같이 구해졌다. | ||