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"에테르와 상대성 이론"의 두 판 사이의 차이
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:C에서 D까지의 경로 : <math>ct_1 = l+vt_1</math>. 따라서 <math>t_1 = l/(c-v)</math> | :C에서 D까지의 경로 : <math>ct_1 = l+vt_1</math>. 따라서 <math>t_1 = l/(c-v)</math> | ||
:D에서 C까지의 경로 : <math>ct_2 = l-vt_2</math>. 따라서 <math>t_2 = l/(c+v)</math> | :D에서 C까지의 경로 : <math>ct_2 = l-vt_2</math>. 따라서 <math>t_2 = l/(c+v)</math> | ||
:전체 시간 <math>t_1 + t_2 = l/(c-v) + l/(c+v)</math> | :전체 시간 <math>t_1 + t_2 = l/(c-v) + l/(c+v)=2\frac{1}{1-(v/c)^2}\frac{l}{c}</math> | ||
이제 이 시간은 빛이 D를 거쳐 돌아오는 시간 <math>2\frac{1}{\sqrt{1 - (v/c)^2}} T</math>과 같아야 한다. 즉, | 이제 이 시간은 빛이 D를 거쳐 돌아오는 시간 <math>2\frac{1}{\sqrt{1 - (v/c)^2}} T</math>과 같아야 한다. 즉, | ||
:<math> | :<math>\begin{align} | ||
2\frac{1}{1-(v/c)^2}\frac{l}{c} &= 2\frac{1}{\sqrt{1 - (v/c)^2}} T \\ | |||
&= 2\frac{1}{\sqrt{1 - (v/c)^2}} \frac{L}{c} | |||
\end{align}</math> | |||
이를 정리하면, | 이를 정리하면, | ||
:<math>2\frac{1}{1-(v/c)^2}\frac{l}{c} = 2\frac{1}{\sqrt{1 - (v/c)^2}} L/c</math> | :<math>2\frac{1}{1-(v/c)^2}\frac{l}{c} = 2\frac{1}{\sqrt{1 - (v/c)^2}} L/c</math> | ||