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"On What There Is"의 두 판 사이의 차이
→존재론적 구속의 유일한 기준과 수학의 존재론
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보편자에 대한 중세의 세 관점 실재론, 개념론, 유명론은 20세기 수학철학의 세 관점 논리주의, 직관주의, 형식주의로 재탄생했다. 보편자의 존재를 주장하던 실재론을 계승한 논리주의는 추상적 존재들을 지칭하도록 사용되는 속박 변항을 허용한다. 보편자가 마음의 구성물로서 존재함을 주장하는 개념론을 계승한 직관주의는 추상적 존재들이 미리 구체화된(specified) 구성요소들로부터 개별적으로 구성될 수 있는 경우에 한해서만 그런 존재들을 지칭하는 데 속박 변항을 사용하는 것을 허용한다(논리주의에 따르면 집합은 발견된 것인 반면, 직관주의에 따르면 집합은 발명된 것 / 논리주의자는 무한의 여러 등급을 구분할 수 있는 반면, 직관주의자는 무한의 최저 등급만 얻을 수 있고 그에 따라 실수 법칙도 포기해야). 형식주의는 보편자 부정하지만, 추상적 존재를 마음의 구성물로서도 전혀 허용하지 않으려 할 수 있다. 그들에게 고전 수학은 의미 없는 기호들(notations)을 이용한 놀이이다. 수학적 용어와 문장들은 유용할 수 있으나, 그 유용성은 어떠한 문자적 의미에서도 유의미함을 함축하지 않는다. 수학자들 사이의 합의는 의미 없이도 가능한데, 구문론적 규칙만으로도 가능하기 때문이다. | 보편자에 대한 중세의 세 관점 실재론, 개념론, 유명론은 20세기 수학철학의 세 관점 논리주의, 직관주의, 형식주의로 재탄생했다. 보편자의 존재를 주장하던 실재론을 계승한 논리주의는 추상적 존재들을 지칭하도록 사용되는 속박 변항을 허용한다. 보편자가 마음의 구성물로서 존재함을 주장하는 개념론을 계승한 직관주의는 추상적 존재들이 미리 구체화된(specified) 구성요소들로부터 개별적으로 구성될 수 있는 경우에 한해서만 그런 존재들을 지칭하는 데 속박 변항을 사용하는 것을 허용한다(논리주의에 따르면 집합은 발견된 것인 반면, 직관주의에 따르면 집합은 발명된 것 / 논리주의자는 무한의 여러 등급을 구분할 수 있는 반면, 직관주의자는 무한의 최저 등급만 얻을 수 있고 그에 따라 실수 법칙도 포기해야). 형식주의는 보편자 부정하지만, 추상적 존재를 마음의 구성물로서도 전혀 허용하지 않으려 할 수 있다. 그들에게 고전 수학은 의미 없는 기호들(notations)을 이용한 놀이이다. 수학적 용어와 문장들은 유용할 수 있으나, 그 유용성은 어떠한 문자적 의미에서도 유의미함을 함축하지 않는다. 수학자들 사이의 합의는 의미 없이도 가능한데, 구문론적 규칙만으로도 가능하기 때문이다. | ||
== 존재론 판정의 기준 == | |||
경쟁하는 존재론 사이의 판정은 무엇에 근거해야 할까? 의미론적 정식화는 각 이론이 채택한 존재론을 명확하게 보여주는 데 도움이 되겠지만(그리고 불일치한 부분과 일치한 부분의 구분을 통해 의사소통의 기반도 제공), 존재론 사이의 판정 근거를 제공해주진 않는다. 존재론적 논쟁이 단순히 언어적 논쟁인 것은 아니기 때문이다. | |||
[[분류:러셀]] | [[분류:러셀]] | ||