귀납적 방법

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귀납적 방법의 주창자들은 과학 활동이 경험에 기초해야 한다고 주장한다. 이들에 따르면, 과학 활동은 개인들의 편견 없이 객관적 사실에 근거하여 이루어져야 하며, 또 그런 한에서 합리적이다. 선험적 방법을 거부하고 귀납주의를 채택한 대표적 과학자는 뉴턴이며, 귀납주의의 사상적 토대를 마련한 사람은 베이컨이다. 귀납주의자들은 이론적 편견이나 선입견에 사로 잡혀서, 불편부당하게 사물과 사태를 바라보지 못하는 것을 경계하였다. 이들은 자연의 책을 있는 그대로 읽어내고, 이로부터 과학이론을 공정하게 구성하려 노력하였다. 그러나 이 매력적인 방법은 현실상 많은 문제점을 안고 있어 실제 실행할 수 없다는 난점을 안고 있다.

뉴턴의 과학적 방법론

뉴턴은 자신의 체계가 귀납적으로 도출된 것임을 강조하였다. 이는 사변적으로 흐를 수 있는 데카르트 식의 과학에 대한 저항이며, 상향식 방법론에 대한 천명으로 보인다. 그럼에도 뉴턴 역시 데카르트와 마찬가지로 확실한 지식을 추구했으며 제1원리의 발견(또는 획득)을 매우 중요한 작업으로 생각했다. 그러나 그는 지식을 현상들로부터 도출(deduce)할 수 있다고 보았으며, 이 지식은 오류불가능한 지식이 아니라, "가장 신뢰할만한 지식"일 뿐이다.[1] 즉 현상들로부터 도출된 지식이라 하더라도 다른 현상들과 충돌한다면 의심받을 수 있는 것이다. 예컨대 이론과 관찰이 충돌할 경우 경험론자는 이론을 의심하겠지만, 선험론자는 관찰을 의심할 것이다. 뉴턴이 제안한 방법론은 오류불가능한 지식의 오랜 전통을 전환시켰다는 점에서 큰 의의가 있다고 할 수 있다.

가설의 배격

분명 뉴턴과 데카르트는 모두 제1원리의 발견을 매우 중요하게 생각했다. 그러나 데카르트는 제1원리를 선험적으로 얻을 수 있다고 생각한 반면, 뉴턴은 그것을 경험으로부터 귀납적으로 도출해야 한다고 생각했다. 뉴턴은 그러한 귀납적 방법을 통하지 않고서 얻은 제1원리는 (근거없는) "가설"에 불과하다며 데카르트주의자들을 공격했다.[2]

뉴턴은 자신의 방법을 귀납적 방법이라 칭했다. 그의 귀납적 방법에 따르면, 관찰된 현상으로부터 귀납을 통해 '원리'를 이끌어내고, 다시 그 원리로부터 새로운 예측을 연역적으로 도출해낸다.

뉴턴 본인은 귀납적 방법에 충실했는가?

광학의 경우, 실험이 많이 등장하는 매우 경험적인 저술이다. 그러나 빛의 본질에 대해 추측하는 대목에서는 뉴턴이 부정적 의미로 쓴 "가설"과 크게 다르지 않은 구절들이 많이 등장한다. 예컨대 빛을 입자로 가정하는 것은, 관찰가능한 것에서 관찰불가능한 것으로의 비약이 발생한다. 이는 좁은 의미의 엄격한 귀납으로 보기에는 무리가 있으며, 이미 귀추적 추론의 단계로 넘어간 듯 보인다.

상당히 정연한 방식으로 쓰여진 프린키피아의 경우도 상황이 많이 다르지 않다. 관성, 힘 등의 개념과 그에 관한 법칙을 유도하는 과정은 귀납적으로 선명하지 않으며, 역시 관찰할 수 있는 것에서 관찰할 수 없는 것으로의 비약이 존재한다. 오히려 프린키피아는 귀납적인 저술이라기보다는 (가설)연역적인 저술에 가깝다.

귀납적 방법의 구성 및 단계

귀납적 방법은 보통 3단계로 이루어진다. (베이컨 & 뉴턴)

  1. 관찰, 실험으로부터 사실 수집 (이론적 편견이나 선입견 배제)
  2. 수집된 사실로부터 귀납적 추론에 의한 일반화 (Inductive Generalization)
  3. 일반화로부터 새로운 사실의 예측(또는 새로운 사실 연역)
    • 새 사실들이 원리와 합치 -> 입증
    • 새 사실들이 원리와 위배 -> 반증
    • 이러한 평가적 판단에 내재한 추론도 역시 귀납적 추론임 (연역적인 관점에서 보면 '후건 긍정의 오류')

귀납적 방법의 난점

귀납적 방법은 슬로건 수준에서는 매우 매력적이지만, '현실적으로 가능한 것인가?'에 대해서는 모든 단계에서 문제가 제기된다.

1단계: 사실 수집

'사실 모두'를 수집하는 것은 불가능하다. 그렇다면 '일부'를 수집하는 과정에서 '선택'이 개입되며, 여기서 "편견"이나 "선입견"이 들어올 수밖에 없다. 헴펠에 따르면, 과학에서는 임시의 '가설'을 염두에 두고 사실을 수집하는 것이 일반적이다. 즉 이론적 편견이 없는 사실 수집은 현실적으로 불가능하다. 게다가 무작위적인 사실 수집은 과학 활동에 비효율만을 초래할 뿐이다.

그렇다면 뉴턴이 현상으로부터 만유인력을 귀납적으로 끌어냈다는 것을 액면 그대로 받아들이기 어렵게 된다. 뉴턴이 말하는 현상(목성이 태양주위를 공전, 지구가 사과를 끌어당김)들은 "진술"의 차원에서 보자면 별 문제가 없으나, 이 현상들이 편견없는 사실이라고 하기에는 무리가 있다. 그 현상들은 이미 well-defined & well-prepared 현상으로, 이론이 개입된 사실 수집으로 간주되어야 할 것이다.

2단계: 현상으로부터 원리로의 귀납

엄격한 귀납적 일반화의 한계

  • 전제들 속에 이미 포함되어 있지 않은 용어들이 추론의 결론에 해당하는 곳에 등장하는 것을 허용하지 않음(e.g., 까마귀는 검다)
  • 그러나 우리가 '과학적 가설'이라 부르는 것들에는 그러한 용어들이 등장. 즉 귀납적 방법으로는 메꿀 수 없는 gap이 존재(e.g., 빛은 작은 입자로 되어 있다)
  • 19세기 이후 자유로운 가설의 도입 허용하는 것으로!
  • 20세기 이후 과학철학자들은 대부분 가설 도입 단계에 엄격한 귀납이 적용된다는 것을 거부.
  • 라이헨바하, 포퍼와 같은 가설연역론자들의 경우, 가설 도입 단계에는 논리가 없다고 제안.

귀납적 정당성의 문제

  • 이미 관찰한 사실이 어떻게 아직 관찰하지 않은 것에 대해 말할 수 있는가?
  • 흄: (귀납적) 일반화는 '습관에 불과. 정당화될 수는 없음.
  • 포퍼: 흄의 결론 수용. 귀납은 결코 정당화될 수 없음. 그러나 귀납이 없이 합리적일 수 있는 과학적 방법 제안(반증주의).
  • 라이헨바하: "실용적 정당화" 개념을 귀납추론에 부여. "이왕 어떤 방법이 성공적이라면, 귀납 역시 성공적일 것이다"라고 주장.
  • 스트로슨(Strawson): 귀납의 문제는 "사이비 문제". 많은 철학적 문제들은 언어에 대한 오해에서 비롯된 것일 뿐이며, 귀납의 문제도 이런 경우. "합리적"이라는 개념 속에 이미, 귀납적 추론에 의거한다는 의미가 포함되어 있음. 우리가 어떠한 '언어 게임'을 하고 있는가에 대한 고찰 없이, 초월적으로 문제를 파악하기 때문에, 귀납의 문제와 같은 사이비 문제가 생겨남.
  • 어쨌든 흄의 결론을 받아들일 수밖에 없다면, 귀납적 추론을 통해 방법론적 규범을 정립한다는 것은 사상누각에 불과
  • 그러나 이 문제는 귀납론자들만의 문제가 아님. 사실상 가설연역론자들도 가설 평가(정당화)의 단계에서 귀납적 추론을 적극적으로 사용하므로, 이들에게도 귀납의 문제는 남아있음.

3단계: 새로운 사실 연역 및 시험

입증도의 문제

  • "가설의 신뢰도를 높인다"는 말은 가능한가? "입증도"를 계산할 수 있는가?
  • 카르납의 제안 degree of corfirmation p(h/e)=r (귀납논리의 개발 노력)
  • 그러나 e가 유한한 데 반해, h는 무한하기 때문에 r은 0으로 수렴
  • 포퍼는 이를 이유로 입증의 개념 포기
  • 카르납은 대안적 귀납논리 체계 개발
  • 베이즈주의 입증 이론의 발전

입증 사례의 문제

  • 어떤 사례가 가설을 입증하는가?
  • 헴펠의 까마귀 역설: 흰 분필도 "모든 까마귀는 검다"를 입증하는가?
  • 굿맨의 그루 역설: 모든 보편 언명이 그것의 긍정적 사례로부터 입증될 수 있는 것은 아님
    • 법칙적 일반화/우연적 일반화: 우연적 일반화의 경우, 예컨대 "이 교실의 모든 남학생은 셋째 아들이다"에 대해 'A는 셋째 아들이다'라는 사례는 앞의 보편진술을 입증하지 않음. 입증이란 하나의 사례가 다른 것(아직 관찰되지 않은 것)을 지지해 줄 수 있어야 하는데, 이 사례는 자기 자신만을 represent할 뿐임. 그렇다면 법칙적 일반화와 우연적 일반화는 어떻게 구별할 수 있는가?

관찰의 이론적재성

관찰의 이론적재성은 1단계(사례 수집)에서 이미 문제를 일으켰으나, 3단계(시험 단계)에서도 큰 문제를 야기한다. 두 이론 T와 T'가 경쟁 중에 있는데, O라는 관찰이 행해졌다고 하자. 이때 O에 T와 T' 중 하나의 이론이 이미 적재되어 있다면, O는 그 적재된 이론에 유리한 쪽으로 작용하게 된다. 즉 관찰 O는 공평한 판정단의 역할을 할 수 없게 된다.

각주

  1. 뉴턴은 현상으로부터 원리를 이끌어내는 과정에도 연역 또는 도출(deduce)이라는 단어를 즐겨 사용했다.
  2. 당시 "가설"은 진리와 무관한 것으로 여겨졌으며, 당시 "가설"에는 부정적인 함의가 포함되어 있었다. 이런 "가설"에 대한 부정적인 이미지는 19세기에 들어서야 벗겨진다.

참고문헌

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