Empiricist Criteria of Cognitive Significance: Problems and Changes

Hempel, Carl G. 1950/1951 "Empiricist Criteria of Cognitive Significance: Problems and Changes", from Aspects of Scientific Explanation (Free Press, 1965). Original two articles: "Problems and Changes in the Empirist Criterion of Meaning," Revenue Internationale de Philosophie 11 (Jan 1950), 41-63; "The Concept of Cognitive Significance: A Reconsideration," Proceedings of the American Academy of Arts and Sciences 80(1) (1951): 61-77.

이 논문에서 헴펠은 경험주의적인 인지적 유의미성(cognitive significance) 기준을 비판적으로 검토함으로써, (a) 순수 논리적 의미를 가진 진술과 경험적 의미를 가진 진술 사이의, (b) 인지적 의미를 가진 진술과 그렇지 못한 진술 사이의 구분을 명확하게 그을 수 있는 정밀하고 일반적인 기준을 제시할 가능성이 희박하다는 점을 지적한다.

경험주의에 널리 퍼진 인지적 유의미성 개념

경험주의에 널리 퍼진 인지적 유의미성 개념은 보통 다음과 같이 정식화할 수 있다.

한 문장이 인지적으로 유의미하다. (그래서 참 거짓을 말할 수 있다.)
iff (1) 그 문장이 분석적이거나 모순이다. (순수 논리적 의미를 지님)

또는 (2) 최소한 잠재적으로는, 경험적 증거에 의해서 시험가능하다. (경험적 의미를 지님)

[흔히 (2)를 "경험적 의미의 시험가능성 기준"이라고 한다.]

헴펠은 이러한 유의미성 개념을 통해 유의미한 진술과 유의미하지 못한 진술을 구분하겠다는 의도에는 공감하지만, 그러한 구분이 명확하게 이루어질지에 대해서는 회의적인 입장을 취한다.

지금까지 시도되었던 의미의 시험가능성 기준들과 그 난점들

인지적 유의미성 기준이 세워진다면, 그 기준은 적어도 다음의 조건을 충족시켜야 할 것이다.

(A) 문장 N이 무의미하면, N을 요소로 포함하는 모든 복합문장도 무의미해야 한다.
- (A)의 따름정리 (A1) 문장 S가 무의미하면, ~S도 무의미하다.
- (A)의 따름정리 (A2) 문장 N가 무의미하면, 임의의 문장 S에 대해 N&S와 N∨S도 무의미하다.

인지적 유의미성 기준을 마련하고자 했던 지금까지의 경험주의적 시도들은 보통, 경험적 주장을 하는 문장이라면 잠재적으로 직접 관찰될 수 있는 현상과 (긍정적이든 부정적이든) 연결될 수 있어야 한다는 직관에 호소해 왔다. 그러한 잠재적으로 관찰가능한 현상을 기술하는 진술을 관찰문장이라 부른다. 그렇다면 경험주의자들에게 경험적 유의미성 기준을 세우는 문제는 가설과 관찰문장 사이의 관계를 정확하게 특징짓는 문제가 된다. 그 최초의 시도가 검증가능성 조건이라 불리는 것이다. 이 조건에 따르면, 한 가설은 관찰(문장)에 의해 참/거짓이 결정될 수 있다면, 그리고 오직 그 때에만 경험적으로 의미있다.

(완전한 원리적) 검증가능성 조건

한 문장은 경험적 의미를 가진다.
iff 그 문장은 분석적이지 않으며, 유한하면서 논리적으로 일관적인 관찰문장 집합으로부터 논리적으로 따라나온다.

이 조건은 다음과 같은 난점이 있다.

지나치게 제한적이다.
- 보편진술이나 법칙은 과학의 필수적인 구성요소이다. 그러나 보편적 규칙성이나 일반법칙을 표현하는 문장은 이 조건을 만족하지 못하여 인지적으로 무의미한 것으로 취급되게 된다.
- 존재양화사와 보편양화사를 모두 포함하는 문장들도 이 조건을 만족하지 못한다.
(A1) 조건을 위배한다. 예컨대 보편진술은 무의미한 반면, 그 부정인 존재진술은 유의미한 것이 된다.
(A2) 조건을 위배한다. 예컨대 검증가능성 조건을 만족하는 S와 그렇지 않은 N에 대해 S∨N은 유의미하게 된다.

(완전한 원리적) 반증가능성 조건

한 문장은 경험적 의미를 가진다.
iff 그 부정은 분석적이지 않으며, 유한하면서 논리적으로 일관적인 관찰문장 집합으로부터 논리적으로 따라나온다.

이 조건은 다음과 같은 난점이 있다.

지나치게 제한적이다. 예컨대 존재 가설의 경우 인지적으로 무의미한 것으로 취급되게 된다.
(A1) 조건을 위배한다. 예컨대 보편진술은 유의미한 반면, 그 부정인 존재진술은 무의미한 것이 된다.
(A2) 조건을 위배한다. 예컨대 반증가능성 조건을 만족하는 S와 그렇지 않은 N에 대해 S&N은 유의미하게 된다.
- 이 부분은 흔히 "무관한 연언의 문제"라 불리는 문제와 연결된다.

에이어(Ayer)의 (입증가능성) 조건

위와 같은 난점을 극복하기 위해, 관찰 증거에 의한 경험적 가설의 부분적이고 간접적인 입증가능성에 의존하는 기준을 구성하는 시도들이 나타났다. 그 중 에이어(Ayer)의 기준을 소개하면 다음과 같다.

한 문장은 경험적 함의(empirical import)를 가진다.
if 적절한 보조가설들의 결합(연언)과 함께 S로부터, 보조가설들만으로는 도출될 수 없는 관찰 문장을 도출할 수 있다.

그의 조건은 과학적 테스트의 논리적 구조에 대해 면밀히 검토한 결과로 제안된 것이다. 그러나 이 조건은 지나치게 방만하다(too liberal). 그의 조건에 따르면, 어떤 문장도 경험적 함의를 가지게 된다. 예컨대 "The absolute is perfect"와 같은 문장으로부터, "If the absolute is perfect then this apple is red"와 같은 보조가설을 취한다면 "This apple is red"와 같은 관찰문장을 도출할 수 있다. 이러한 방만함을 줄이기 위해서는 보조가설을 제한해야 한다. 예컨대 분석적이거나 독립적 시험가능한 보조가설만을 허용한다는 식으로 말이다. 그러나 이러한 제한을 통해서도 무관한 연언의 문제는 해결할 수 없다. 예컨대 S는 에이어의 조건을 만족하는 문장이고, N은 "The absolute is perfect"라는 문장이라고 하면, S&N 또한 에이어의 조건을 만족하게 된다.

지금까지의 시도들은 유의미한 문장이 관찰문장과 맺어야 할 관계를 특성화하는 데 집중되어 있었다. 현 시점에서 이러한 시도는 거의 가망이 없어 보인다. 이제 다른 대안을 살펴 보도록 하겠다.

문장을 구성하는 용어들에 대한 기준을 통해 유의미한 문장을 특성화하는 시도와 그 난점

인지적으로 유의미한 문장을, 그 문장을 구성하는 용어들이 만족해야 할 기준을 가지고 특성화하는 것이 가능할지 모른다. 즉 인지적으로 유의미한 문장에 등장할 수 있는 모든 용어는 인지적으로 유의미한 용어라 부를 것이다. 인지적으로 유의미한 용어는 논리적 용어이거나 경험적 의미를 가진 용어이어야 한다고 규정짓는다면, 그렇다면 이제 핵심적인 문제는 경험적으로 유의미한 용어가 관찰용어(관찰 술어 또는 어떤 거시 물리적 대상의 이름)와 정확히 어떤 논리적 관계를 맺어야 하는가가 될 것이다.

정의가능성 조건

정의가능성 조건: 경험적 의미를 가진 용어는 관찰용어에 의해 명시적으로 정의될 수 있어야 한다.

이 조건은 너무 제한적이어서, 많은 과학적, 전과학적 용어들을 경험적으로 무의미한 것으로 취급하도록 만든다. 예컨대, 카르납은 "깨지기 쉬운(fragile)"과 같은 성향적 용어를 명시적으로 정의하고자 할 경우 비상식적인 귀결을 초래한다는 점을 지적한다. 예컨대 F(ragile)을 다음과 같이

(D) Fx ≡ (t)(Sxt ⊃ Bxt) (where F:fragile, S:struck sharply, B:broken, t:time)

정의한다면, 영원히 S(truck sharply)가 일어나지 않는 대상 x는 그 이유만으로 F(ragile)라는 속성을 가지게 되는 이상한 결과가 초래되기 때문이다. 카르납은 이에 대한 대안으로 F에 대한 다음과 같은

(R) (x)(t)[Sxt ⊃ (Fx ≡ Bxt)]

문장을 구성할 것을 제안한다. 카르납은 이를 환원문장이라 불렀다. 이러한 환원문장을 이용하면, 명시적 정의에 따른 비상식적인 결과는 초래하지 않게 될 것이다. 그러나 환원문장 R은 시험조건(S)을 만족하는 대상에 한해서만 F에 대해 말해주게 된다. 즉 시험조건을 만족하지 못하는 대상의 경우 F의 의미는 미결정된다. 즉 F의 의미는 부분적으로만 결정된다. 다시 말해 환원문장은 부분적 정의의 성격을 띤다.

환원가능성 조건

환원가능성 조건: 경험적 의미를 가진 용어는 관찰 용어를 토대로 일련의 환원문장을 통해 도입될 수 있어야 한다.

엄격한 정의가능성 조건보다는 완화되긴 했지만, 여전히 너무 제한적이다. 즉 고급 과학이론의 핵심 용어들(흔히 이론적 구성물이라 지칭되는)을 환원문장통해 도입하는 것은 불가능하다. 예컨대 물리 이론에서 사용되는 길이(length) 개념은 그 값으로 모든 양의 실수를 허용하는 것으로 되어 있다. 그러나 '√2cm의 길이임' 또는 √2+10^-100cm의 길이임'과 같은 표현이 (구별되어) 적용될 수 있는 충분조건을 관찰용어를 통해 정식화하는 것은 명백히 불가능할 것이다. 그러나 이러한 이유로 이론에서 무리수 길이나 아주 작은 길이를 배제해야 한다고 말할 수는 없을 것이다.

실패의 진단

사실 지금까지의 시도들은 과학이론의 용어(특히 이론적 구성물)들의 역할과 작동방식을 잘못 파악하고 있었다. 과학이론의 용어들은 위와 같은 방식으로 관찰용어에 의해 정의 또는 부분적으로 정의되는 것이 아니다. 오히려 거꾸로 과학이론의 용어들은 (정의될 수 없는)원초 용어와 그것으로부터 정의된 용어들로 이루어져 있다. 이론의 문장들은 원초적 용어로만 이루어진 원초적 문장과 그로부터 파생된 문장들로 구별되는데, 이러한 방식으로 이론은 공리화된 연역 체계를 구성한다. 물론 이론은 경험적으로 해석되어야만 "과학이론"일 수 있으며 그래야만 우리의 경험 현상과 유관한 이론이 될 것이다. 그러나 원초적 용어나 원초적 문장은 대부분 해석되지 않는다. 실제로 해석되는 것은 원초적 용어에 의해 정의된 용어들 또는 공리/공준으로부터 연역된 문장들뿐이다. 그 해석 또한 부분적일 뿐이다.(예컨대 1cm의 길이를 자로 재는 경험과 연결시키는 것은 1cm의 길이에 대한 부분적 해석이다. 왜냐하면 1cm를 재는 방법은 무한히 많기 때문이다.)

우리는 때로 길이를 특정한 법칙을 통해 간접적으로 잴 수 있다.(e.g., 빛의 속도에 관한 법칙, 또는 소리의 전달에 관한 법칙을 통해) 이는 매우 의미심장한 함의를 가진다. 즉 고립된 한 용어 또는 한 문장의 "경험적 의미"를 말하는 것은 부적절하다. 과학에서 하나의 문장은 (그 자신만으로는) 보통 경험적 함의를 가지지 않는다.(예컨대 "30만 킬로미터의 길이"의 의미는 법칙과 같은 이론 내 다른 문장과 결합되지 않을 경우 경험적 의미를 얻지 못한다.) 한 문장은 일련의 보조가설과 결합됨으로써만 경험적 귀결을 가진다. 이로써 어떤 표현의 경험적 의미는 (1) 그 표현이 속한 언어 틀 L(L의 규칙은 주어진 진술로부터 어떤 진술이 추론될 수 있는지를 결정)과 (2) 이론적 맥락(L 내의 진술중 보조가설로 사용될 수 있는 진술들의 집합)에 상대적일 수밖에 없다.

해석된 (문장 하나가 아닌) 체계의 특성으로서의 인지적 유의미성

인지적 유의미성은 일정한 구조를 가진 한 언어 내에서 정식화된 '전체 이론 체계'에만 부여될 수 있다. 그것은 해석을 통해 나타난다. 그러나 부분적 해석의 조건은 너무 방만해서, 현대 물리학에 사변적 형이상학을 덧붙여도 충족될 수 있다. 그렇다면, 빼버려도 체계의 설명력이나 예측력에서 차이를 낳지 않는, 즉 체계의 경험적 귀결의 차이를 낳지 않는 "고립된 문장"이 있다면, 그것을 이론 체계에서 빼야 한다는 조건을 덧붙이면 어떨까?

4.1 조건

한 이론 체계는 인지적으로 유의미하다.
iff 적어도 그 체계의 원초 문장들 중 어떤 것도 고립되지 않을 만큼은 부분적으로 해석된다.

이 조건에 따르면 한 체계 T에서 다음과 같은 원초문장

(S1) (x)[P₁x ⊃ (Qx ≡ P₂x)] (where Q는 원초 용어, P1, P2는 관찰 용어)

이 고립되어 있다면, 그 체계 T는 인지적으로 유의미하지 않은 체계가 된다. (고립된 S1은 체계 T의 관찰 귀결을 낳는 데 아무런 역할도 하지 않는다. 있으나 없으나 상관없는 S1은 T에서 제거되어야 마땅하다.) 또는 S1을 분석적인 문장, 즉 카르납 식으로 Q에 대해 부분적으로 정의하는 환원문장으로 파악한다면, S1이 포함된 체계 T는 인지적으로 유의미한 것으로 구제될 수도 있을 것이다.

그러나 문제는 그리 간단하지 않다. 만약 T에 다음과 같은 원초문장

(S2) (x)[P₃x ⊃ (Qx ≡ P₄x)] (where Q는 원초 용어, P3, P4는 관찰 용어)

이 추가되어 수정된 체계 T'을 구성했다고 가정해 보자. 체계 T'에서 S1과 S2는 결합되어 다음과 같은 관찰가능한 주장 O를 하게 된다.

(O) (x)[~(P₁x&P₂x&P₃x&~P₄x)&~(P₁x&~P₂x&P₃x&P₄x)]

이러한 상황에 대해 우리는 두 가지 가능한 결론을 내릴 수 있다.

첫째, 만약 S1이 체계 T에서 분석적 문장이었다고 가정해보자. 이 경우 애초의 체계 T에서 분석적 문장이었던 S1은 S2가 추가된 체계 T'에서는 종합적 문장이 되었다. 즉 한 문장이 분석적이냐 종합적이냐는 이론적 맥락(과 언어 규칙)에 상대적이다.

둘째, 만약 S1을 체계 T에서 분석적 문장이 아닌 단지 고립된 문장이었다고 가정해보자. 이 경우 애초의 체게 T에서 고립된 문장이었던 S1은 S2가 추가된 체계 T'에서는 고립되지 않은 문장이 되었다. 즉 한 문장이 고립되어 있느냐 아니냐는 이론적 맥락(과 언어)에 상대적이다. 즉 4.1 조건 하에서 인지적 유의미성은 이론적 맥락(과 언어)에 상대적이다.

즉 분석성 개념과 인지적 유의미성 개념은 둘 다 이론적 맥락(과 언어)에 상대적이다.

한편, 4.1 조건은 중대한 결점을 또 가지고 있다. 고립된 원초문장 S'과 고립되지 않은 원초문장 S", ... 들이 있는 체계 T1과 (S'&S"), ...들이 있는 체계 T2는 논리적으로 동등한 체계이나, 4.1 기준에 따르면 전자는 인지적으로 유의미하지 않은 체계인 반면 후자는 인지적으로 유의미한 체계로 취급되게 된다. 이를 해결하려면 다음의 보다 엄격한 조건이 필요할 것이다.

4.2 조건

한 이론 체계는 인지적으로 유의미하다.
iff 그 체계와 동등한 어떤 체계도 그 원초 문장이 하나도 고립되어 있지 않을 만큼 부분적으로 해석된다.

앞서 언급했던 S1, S2 집합은 S1, S2, O 집합과 논리적으로 동등하다. 이제 T'에 문장 O를 추가하여 T'이라는 새로운 체계를 구성한다면, 체계 T'과 T"은 논리적으로 동등하다. 그러나 T"에서 S1과 S2는 고립된 문장이 된다. T"에서 S1과 S2를 제거해도 관찰가능한 현상에 관한 한 T"의 설명력과 예측력에 아무런 영향을 주지 않기 때문이다. 그렇다면 T"은 인지적으로 유의미하지 않은 체계가 되고, 그와 논리적으로 동등한 T'도 인지적으로 유의미하지 않은 체계가 된다.

그러나 우리는 이러한 결과를 받아들일 수 없다. 위와 같은 귀결은 이론적 구성물의 잠재적으로 중요한 역할을 간과 또는 오판한 결과이다. 이론적 구성물은 앞으로 발견될 수 있는 새로운 일반적 관계를 구축하는 잠재력을 가지고 있다. 4.2 조건을 통해 S1과 S2를 제거하고 O만 남기는 일은 이론적 구성물의 잠재력을 빼앗는 결과가 될 것이다. (S1과 S2가 현재는 O와 동등할 수 있지만, 또다른 문장이 결합되어 새로운 귀결을 만들어낼 가능성이 충분히 있기 때문. 현재상황에서 S1과 S2를 없애버린다면 미래의 가능성까지도 없애는 결과가 됨)

이제 인지적 유의미성의 명확한 기준을 마련하는 문제는 별 대안이 없어 보인다.

제안

인지적 유의미성은 기껏해야 이론체계를 구성하는 문장들에 부여되어야 한다. 오히려 그러한 체계 전체에 부여되어야 할 것이다. 더 나아가 체계의 인지적 유의미성 문제는 정도의 문제가 되어야 할 것이다. 관찰 용어로 가득찬 이론부터 이론적 구성물에 크게 의존하고 있는 이론까지 다양한 스펙트럼이 가능하다. 이론을 평가하는 기준으로, 유의미/무의미의 2분법보다는 다음과 같은 기준들을 가지고 이론적 체계를 평가하는 것이더 유망해 보인다.

체계의 명료성과 정확성
체계의 설명력과 예측력
이론체계의 형식적 단순성
이론이 경험적 증거에 의해 입증되어온 정도
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